第一章有理数单元检测试卷 2025—2026学年冀教版七年级数学上册
第一章有理数单元检测试卷冀教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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1．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“
米”，又向东走了5米，此时他的位置可记作（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
2．下列各组数中，相等的是( )
A．
与
B．
与 C．
与
D．
与
3．数轴上到表示
的点距离为4的点所表示的数是（ ）
A．2 B．
C．2或 D．或6
4．规定向东走为正，小明从原点出发先走了
米，又走了
米，此时小明的位置在原点的（ ）
A．东边2米处 B．西边2米处 C．东边12米处 D．西边12米处
5．定义新运算 “
”：
，则
的值为( )
A．6 B．10 C．12 D．14
6．十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（ ）
A．1月31日 B．2月1日 C．2月9日 D．2月20日
7．已知
，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．有理数a、b在数轴上的位置：数轴上
在原点左侧，
在原点右侧，且
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若p与q互为倒数，且
，则下列式子成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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10．我们知道，
的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为
，进一步地，数轴上，表示数
的点到表示数
的点的距离可以用
表示，例如：表示
和
的两点之间的距离是
．根据绝对值的几何意义，当
取最小值时，求出所有满足条件的整数有（ ）个
A．
B．
C．
D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．数轴上离表示的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是
12．比较大小：
（填“
”“
”或 “
”）．
13．计算：
．
14．点
，
在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是和．对于下列四个结论：①；②；③
；④；⑤
其中正确的是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．把下列有理数填在相应的集合内：
．
正有理数集合：{___________________}；
负有理数集合：{___________________}；
整数集合：{___________________}；
分数集合：{___________________}．
16．计算下面各题：
(1)
； (2)
；
(3)
； (4)
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17．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下（单位：吨）：
．
(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
(2)码头用载重量为
吨的大卡车运送铁矿石，每次运费
元，问这一天共需花费多少元？
18．已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示（m在原点右侧，n在原点左侧，且
），且
，
．
(1)求m和n的值；
(2)比较
和
的大小；
(3)计算
的值．
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