1.2全等三角形 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级上册

2025-2026学年苏科版数学八年级上册 1.2全等三角形 （同步练习） （满分100分，时间60分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 3.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC＝55°，∠ADE＝100°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 5.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　） A．70° B．68° C．65° D．60° 6.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 7.如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（　　） A．10 B．6 C．4 D．2 8.如图，已知点在上，点在上，，且，若．则等于（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　　． 10.如图，四边形与四边形是全等四边形，若，，，则 ．    11.如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7cm，CE＝4cm，则CF的长是 　　cm． 12.如图，，若，，则的度数为　　． 13.如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 　　cm． 14.如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 　 ． 15.如图，，点E在上，，若，则的长为 ． 16.如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，与全等． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．    18.如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a，b，c，α，β的值． 19.如图，△ABC≌△ADE，∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，求∠BFD的度数． 20.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求： （1）∠1的度数． （2）AC的长． 21.如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F． （1）求证：． （2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______． 22.如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）如图（1），当　　时，的面积等于面积的一半； （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 【答案】C 3.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC＝55°，∠ADE＝100°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 【答案】D 5.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　） A．70° B．68° C．65° D．60° 【答案】A 6.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 【答案】C 7.如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（　　） A．10 B．6 C．4 D．2 【答案】D 8.如图，已知点在上，点在上，，且，若．则等于（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x+y＝　　． 【答案】11 10.如图，四边形与四边形是全等四边形，若，，，则 ．    【答案】 11.如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7cm，CE＝4cm，则CF的长是 　　cm． 【答案】3 12.如图，，若，，则的度数为　　． 【答案】105 13.如图是由与四边形ACDB全等的6个四边形拼成的图形，若AB＝3cm，CD＝2AB，则AF的长为 　27　cm． 【答案】27 14.如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝66°，∠C＝40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 　 ． 【答案】32° 15.如图，，点E在上，，若，则的长为 ． 【答案】1 16.如图，在长方形中，，，延长到点E，使，连接，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，与全等． 【答案】或5 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图所示，已知，指出它们的对应边和对应角．    【答案】解：∵， ∴的对应边是，的对应边是，的对应边是， 的对应角是，的对应角是，的对应角是． 18.如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a，b，c，α，β的值． 【答案】解：∵两个图形是全等图形， ∴a＝3，c＝6，b＝4， α＝105°，β＝360°﹣90°﹣120°﹣105°＝45°． 19.如图，△ABC≌△ADE，∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，求∠BFD的度数． 【答案】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠EAD＝∠CAB，∠B＝∠D， ∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD， ∴∠∠EAC＝∠DAB， ∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°， ∴∠DAB＝∠EAC（125°﹣25°）＝50°， ∵∠B＝∠D，∠FGD＝∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD＝180°，∠B+∠DAB+∠AGB＝180°， ∴∠BFD＝∠DAB＝50°． 20.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求： （1）∠1的度数． （2）AC的长． 【答案】解：（1）∵△ADF≌△BCE，∠F＝27°， ∴∠E＝∠F＝27°， ∵∠1＝∠B+∠E，∠B＝33°， ∴∠1＝60°； （2）∵△ADF≌△BCE，BC＝5cm， ∴AD＝BC＝5cm， ∵CD＝2cm， ∴AC＝AD+CD＝7cm． 21.如图，已知，点D在的延长线上，点E在上，连接并延长交于点F． （1）求证：． （2）若点F为线段的中点，的面积为10，的面积为6，则四边形的面积为______． 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵，点D在BC的延长线上， ∴， ∵， ∴， ∴，即； （2）∵点F为线段的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形的面积， 故答案为：． 22.如图①，在中，，，，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为． （1）如图（1），当　　时，的面积等于面积的一半； （2）如图（2），在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度． 【答案】解：（1）①当点在上时，如图①， 若的面积等于面积的一半，则， 此时，点移动的距离为：， 移动的时间为：秒； ②当点在上时，如图①， 若的面积等于面积的一半，则，即点为中点， 此时，点移动的距离为：， 移动的时间为：秒； 故本题答案为：或； （2），即对应顶点为与，与，与； ①当点在上，如图②， 此时，，， 点移动的速度为； ②当点在上，如图②， 此时，，， 则点移动的距离为，点移动的距离为， 点移动的速度为； 综上，两点运动过程中的某一时刻，恰好，点的运动速度为或． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $