江苏省南京外国语学校2025-2026学年9月第二周七年级数学选拔分组测试数学（竞赛）卷

25-26学年9月第二周七上南京外国语数学选拔分组测试数学卷 1.日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计 算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数.如二进制中的1010= 1×23+0×22+1×21+0×1,可以表示十进制中的10.那么，二进制中的10101表示的 是十进制中的() A.22 B.21 C.13 D.12 3.如果仅用一种大小相同的正多边形无空隙、不重叠地铺满平面，这样的正多边形有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 4.有一份选择题试卷共6道小题，其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不 答得2分.某同学共得20分，则他() A.至多答对一道小题 B.至少答对三道小题 C.至少有三道小题没答 D.答错两道小题 5.如图，己知正方形ABCD边长为2，P,Q,R,S分别为正方形边上的中点，点P',R在 直线PR上，点Q,S在直线QS上，且Pp'=QQ=RR'=SS'=则阴影部分的面积为（) A.月 B.月 C.1 D.2 6.计算1+1 1 1 十…十 的结果是() 1+21+2+3 1+2+3+…+100 A.10001 B. 200 C. 201 D. 203 5050 101 101 101 7.把四张形状大小，完全相同的小长方形卡片（如图①）不重复地放在一个底面为长方形 (长为m,宽为)的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则 图②中两块阴影部分周长和是()】 A.4m B.4n C.2m+2n D.4m+4n 8.如果m,n是两个不相等的实数，且满足m2一3m=1,n2-3n=1,那么m2+2n2-3n的 值为() A.10 B.11 C.12 D.13 第1页，共2页 9.已知关于x的方程x-l=a(ax-)无解，则a满足( I3.在等边△ABC所在的平面内有一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有 这样性质的点P有() A.1个 B.4个 C.7个 D.10个 18.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分 割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画() A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 23.一个三角形的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高可能为()》 A.3 B.4 C.5 D.6 24.我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股定理，后人称该图为“赵爽弦图”.如 图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.如果 该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下 列推断中正确的有() A.x2+y2=49 B.x-y=2 C.2xy+4=49 D.x+y=7 第2页，共2页