内容正文:
物理 8年级 上册 R
专题2 速度的计算
第一章 机械运动
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01
类型一 速度公式及其变形式的应用
02
类型二 列车时刻表问题
03
类型三 队伍(桥、隧道)的长度问题
04
类型四 图像问题
05
类型五 综合应用
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类型一 速度公式及其变形式的应用
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如图所示,轿车从某地往南宁方向匀速行驶.当到达A地时,车内的钟表显示为10时15分;当到达B地时,车内的钟表显示为10时45分.求:
(1)轿车从A地到B地所用的时间;
解:轿车从A地到B地所用的时间
t=10:45-10:15=30 min=0.5 h
答:轿车从A地到B地所用的时间是0.5 h;
(2)轿车从A地到B地的速度;
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解:由图可知,轿车从A地到B地的路程
s=120 km-70 km=50 km
由(1)可知,轿车从A地到B地所用的时间是0.5 h,则轿车从A地到B地的速度v===100 km/h
答:轿车从A地到B地的速度是100 km/h;
(3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶,从B地到达南宁需要的时间.
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解:由(2)可知,轿车的速度是100 km/h,由图可知,从B地到达南宁的路程是70 km,由v=可得,轿车从B地到达南宁需要的时间
t'===0.7 h
答:若轿车仍以该速度继续匀速行驶,从B地到达南宁需要的时间是0.7 h.
类型二 列车时刻表问题
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(2024·佛山期末)我国铁路运输发展迅速,民众出行快捷便利.广州南到岳阳东列车的部分时刻表如下,问:
(1)该列车从广州南到岳阳东所需的时间是多少?
站名 广州南 衡阳东 长沙南 岳阳东
到站时间 8:28 9:10 10:00
发车时间 6:30 8:30 9:14
里程/km 0 530 707 854
解:由表可知,该列车从广州南到岳阳东所需的时间
t=9:48-6:36=3 h 12 min=3.2 h
答:该列车从广州南到岳阳东所需的时间是3.2 h;
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(2)该列车从广州南到岳阳东的平均速度是多少?
解:该列车从广州南到岳阳东的平均速度
v===266.875 km/h
答:该列车从广州南到岳阳东的平均速度是266.875 km/h;
(3)若长度为200 m的列车以180 km/h的速度穿过长度为1 200 m的某隧道,则列车完全穿过隧道所需的时间是多少?
解:列车完全穿过隧道的路程
s'=1 200 m+200 m=1 400 m
则列车完全穿过隧道所需的时间t'===28 s
答:列车完全穿过隧道所需的时间是28 s.
类型三 队伍(桥、隧道)的长度问题
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大连国际马拉松赛,简称“大马”,始创于1987年,至今已连续成功举办了34届,是国内历史悠久的马拉松赛事之一.2024年10月20日7时30分,第34届大连国际马拉松赛在东港商务区鸣枪开赛,全程距离约为
42 km,有来自国内外的3万名选手参与比赛.小唐参加的是全程马拉松,他以惊人的毅力完成了全程比赛,用时140 min.问:
(1)小唐跑完全程马拉松的平均速度是多少?
解:全程距离约为42 km,小唐跑完全程比赛用时140 min,则小唐跑完全程马拉松的平均速度v====5 m/s
答:小唐跑完全程马拉松的平均速度是5 m/s;
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(2)途径星海广场,广场外圈全长2.5 km,小唐以他的平均速度通过星海广场用了多长时间?
解:广场外圈全长2.5 km,小唐以他的平均速度通过星海广场用时
t星====500 s
答:小唐以他的平均速度通过星海广场用了500 s;
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(3)金普新区马拉松队伍以4 m/s的速度匀速前进,整个队伍通过星海广场外圈共用时630 s,马拉松队伍长多少米?(假设马拉松队伍通过星海广场时长度不变)
解:马拉松队伍以4 m/s的速度匀速前进,整个队伍通过星海广场外圈共用时630 s,马拉松队伍运动的总长度
s队=v队t队=4 m/s×630 s=2 520 m
马拉松队伍长L=s队-s星=2 520 m-2 500 m=20 m
答:马拉松队伍长20 m.
类型四 图像问题
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(2024·惠州期末)如图甲所示是当今世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,它被称为中国奇迹的超级工程.港珠澳大桥全长55 km,图乙是该桥上的限速标志,表示小客车在该桥上限速100 km/h.问:
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解:小客车匀速通过港珠澳大桥的速度为
v===110 km/h>100 km/h
所以小客车超速了.
答:小客车超速了;
(1)一辆小客车匀速通过港珠澳大桥用时0.5 h,不计小车的长度,则小客车是否超速?
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(2)一辆小客车由静止开始驶入港珠澳大桥,假设它的速度与时间的关系如图丙所示,0~15 s内小客车行驶315 m,则0~30 s内小客车的平均速度是多少?
解:由图丙可知,小客车第15 s后做匀速直线运动,此时小客车匀速行驶的速度为v2=15 m/s
小客车匀速行驶的时间为t2=t总-t1=30 s-15 s=15 s
小客车匀速行驶的路程为s2=v2t2=15 m/s×15 s=225 m
小客车行驶的总路程为s总=s1+s2=315 m+225 m=540 m
则0~30 s内小客车的平均速度为v'===18 m/s
答:0~30 s内小客车的平均速度是18 m/s.
类型五 综合应用
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速度v/(m·s-1) 制动距离s/m
10 10
15 22.5
20 40
25 62.5
30 90
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交通安全一直是人们关注的问题,而发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时汽车不能立即停止.驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间,这段时间叫作反应时间;在这段时间内,汽车通过的距离叫作反应距离;从操纵制动器制动,到汽车静止,汽车又前进一段距离,这段距离叫作制动距离.制动距离跟汽车的速度有关,下表为某品牌汽车的速度v与制动距离s的关系.某驾驶员驾驶该汽车以72 km/h的速度在平直的公路上匀速行驶,行驶途中突遇异常情况,驾驶员从发现异常情况刹车到静止的过程中,汽车行驶了56 m,制动距离阶段用时3.2 s.问:
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(1)制动距离阶段该汽车的平均速度是多少?
解:当该汽车的速度为v=72 km/h=20 m/s时,由表可知,此时该汽车的制动距离为s1=40 m
则制动距离阶段该汽车的平均速度为
v1===12.5 m/s
答:制动距离阶段该汽车的平均速度是12.5 m/s;
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(2)该驾驶员的反应时间是多少?
解:该驾驶员从发现异常情况刹车到静止的过程中,汽车行驶了56 m,则该驾驶员的反应距离为
s2=s总-s1=56 m-40 m=16 m
该驾驶员的反应时间为t2===0.8 s
答:该驾驶员的反应时间是0.8 s;
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(3)若该驾驶员驾驶该汽车以108 km/h的速度匀速行驶时,其反应时间为
1.5 s,则该汽车与障碍物之间的安全距离最小值是多少?
解:当该汽车的速度为v2=108 km/h=30 m/s时,由表可知,此时该汽车的制动距离为s3=90 m
该驾驶员的反应距离为s4=v2t3=30 m/s×1.5 s=45 m
所以该汽车与障碍物之间的安全距离最小值为
s总'=s3+s4=90 m+45 m=135 m
答:若该驾驶员驾驶该汽车以108 km/h的速度匀速行驶时,其反应时间为1.5 s,则该汽车与障碍物之间的安全距离最小值是135 m.
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