4.1等式与方程同步练习 2025-2026学年 苏科版数学七年级上册

4.1等式与方程 一、单选题 1．下列各式中不是方程的是（　　） A．2x+3y=1 B．3π+4≠5 C．-x+y=4 D．x=8 2．下列方程中，解是的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ） A．1 B． C． D．11 4．方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．方程2x+1=x﹣1的解为（　　） A．x=﹣2 B．x=﹣ C．x=0 D．x=2． 6．已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　） ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有21组解； ④若，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 7． 根据下列条件，能列出方程 的是（　　） A．x的 是6 B．x的相反数的3倍是6 C．x的相反数的 是6 D．与x的差是6 8．已知是关于的方程的解，则的值是（　　） A．13 B．9 C．5 D．2 9．有下列各式：①4+8=12；②5y+8；③2x2+x=1；④2x2-5x-1；⑤|x|+1=2； 6y-9。其中属于方程的是(　　) A．①③⑤ B．②④ C．③⑤⑥ D．①④⑥ 10．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．若是方程的解，则的值为　 　． 12．关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的值的和为　 　． 13．若关于的方程的解为，则　 　． 14．已知是方程的解，则值是　 　． 15．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为． 三、解答题 16． 下列各式中，哪些是方程? 如果是方程，说出方程中的未知数。 （1）a+5=-8； （2）3x≠5； （3）x+y=8； （4）7+2=2+7； （5） 17．若方程的解与方程的解相同，求关于x的方程的解． 18．一个数的倍加，比这个数的倍少，求这个数． （1）设这个数为，列出关于的方程； （2）请在，，，中，找出所列的方程的解． 19．新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程 和 为“友好方程”.若关于x的方程与方程 是“友好方程”，求m的值． 20． x=-2是下列方程的解吗? （1）2x+3=5x； （2） 21．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则___________； （2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． （3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C 11． 12．6 13． 14． 15． 16．（1）解：是等式且含有未知数， ∴是方程； 方程中的未知数为. （2）解：是不等式，不是等式， ∴不是方程. （3）解：是等式且含有未知数和， ∴是方程； 方程中的未知数为和. （4）解：是等式但不含未知数， ∴不是方程. （5）解：是等式且含有未知数和， ∴是方程. 17． 18．（1） （2） 19．15 20．（1）解：将 x=-2代入2x+3=5x的等号两边， 2x+3=2×（-2）+3=-1， 5x=2×（-2）=-4. 等号左边-1≠等号右边-4， 故不是方程的解. （2）解：将 x=-2代入， 得=（-2-1）2=9， 等号左边9=等号右边9， 故是方程的解. 21．（1）3 （2） （3）4，6，18 学科网（北京）股份有限公司 $