山东省青岛市即墨区2022--2023学年七年级下学3月份期数学月考试卷

即墨二中七年级第二学期数学质量分析 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 是的平分线，，若，则的度数为　　 A. B. C. D. 4. 给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离． 其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（ ） A. 8a－2b＋6 B. 2a－2b＋6 C. 8a－2b D. a－b＋3 6. 如图将 4 个长、宽分别均为 a 和 b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列说法不正确的是（　　） A. ∠1与∠3是同位角 B. ∠1与∠2是内错角 C. ∠C与∠2是同旁内角 D. ∠A与∠2是同位角 8. 如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ） A. 92° B. C. D. 9. 若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10 10. 如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（　　） A. ∠1与∠2互为余角 B. ∠3与∠2互为余角 C. ∠2与∠AOE互为补角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 某病毒今日呈爆发高峰期，其病毒颗粒呈多样性，期中球型病毒的最大直径为0.0000000072m，则这个数字0.0000000072用科学记数法表示为_________． 12. 一个角的补角比它的余角的2倍大40度，则这个角的度数为___度． 13. 已知是一个完全平方式，则的值是________ 14. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处．若，则等于_______． 15. 如图，CB平分∠DBE，∠3＝∠4，若∠1＝48°，∠2＝132°，则∠ADB＝_________° 16. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为______． 17. 已知am＝3，an＝2，则a3m﹣2n＝__． 18. 数学兴趣小组发现： （x－1）（x＋1）＝x2－1 （x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1 （x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1 利用你发现的规律：求：＝__________ 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 在如图所示的方格纸上 （1）过点画直线的平行线． （2）作交于点． 20. 计算： （1）； （2）； （3）(请利用公式进行简便运算)； （4）． 21. 计算与化简： （1）； （2）先化简再求值：，其中，． 22. 如图，已知，，垂足分别为，，，求证：，请你将小明的证明过程补充完整． 证明：，，垂足分别为G，D（已知） （_________）． ∴（_________） ∵（已证） ∴（_________） 又∵（已知） ∴（_________） ∴（_________） ∴（_________） 23. 已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D． （1）判断BD与CE是否平行，并说明理由； （2）当∠A=30°时，求∠F的大小． 24. 如图，AB⊥BG，CD⊥BG，∠A+∠AEF＝180°．说明CD//EF的理由． 25. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2的阴影部分的正方形的边长是______； （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． [方法1] _______________；[方法2] _______________； （3）观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系； （4）根据(3)题中的等量关系解决问题：若，，求的值． 即墨二中七年级第二学期数学质量分析 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 【11题答案】 【答案】7.2×0－9 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】57°##57度 【15题答案】 【答案】66 【16题答案】 【答案】##55度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求， （2） 如图所示，直线即为所求， 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 【22题答案】 【答案】 垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【23题答案】 【答案】（1）平行，理由见解析 （2）30° 【24题答案】 【答案】 解：AB⊥BG，CD⊥BG （已知）， ∠B＝90°，∠CDG＝90°（垂直的意义），即∠B＝∠CDG （等量代换）， ABCD （同位角相等，两直线平行）， ∠A+∠AEF＝180°（已知）， ABEF （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （同旁内角求和）， CDEF（同旁内角互补，两直线平行）． 【25题答案】 【答案】（1） （2）； （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $