广东省惠州市惠城区2022-2023学年下学期第三次综合测评八年级数学试题

2022-2023学年第二学期第三次综合测评 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1，，2 B. 7，24，25 C. . D. 1，， 4. 某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（ ） A. 7，7 B. 7，8 C. 8，7 D. 8，8 5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( ) A. AB∥CD B. OA=OC C. ∠ABC+∠BCD＝180° D. AB=BC 7. 如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　） A. 5cm B. cm C. cm D. cm 8. 已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（   ） A. B. C. D. 9. 如图：在中，平分平分，且交于M，若，则等于（　　） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 10. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算______ 12. 若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____． 13. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是________m 14. 若点和点都在一次函数的图象上，则______（选择“”、“”或“”填空）． 15. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________. 16. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 化简： 18. 如图，在中，，求证：． 19. 如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 20. 小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系， （1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min. （2）当5080时，求y与x的函数关系式. 21. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交AB的延长线于点E．连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求线段的长， 22. 某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分） 甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100 乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90. 组别 平均分 中位数 方差 甲组 68 a 376 乙组 b 70 （1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分. （2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由． (3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组?并说明理由． 五、解答题（三）（本题共3小题，每小题10分，共30分） 23. 如图，已知直线y＝+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S． （1）求点C的坐标; （2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围; （3）△OPA的面积能于吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由. 24. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO并延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG （1）试求四边形EBFG的形状，说明理由； （2）求证:BD⊥BG （3）当AB＝BE＝1时，求EF的长， 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，线段，的长分别是，且满足，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在矩形对角线上的点处． （1）求线段的长； （2）求点的坐标； （3）所在直线与相交于点，点在轴的正半轴上，以、A、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点坐标． 2022-2023学年第二学期第三次综合测评 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】13 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】18 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】详见解析 【19题答案】 【答案】6.5 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1）3600，20；（2）y=55x-800. 【21题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1）60，68；（2）小亮在甲组；（3）乙组的方差是116；乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛． 五、解答题（三）（本题共3小题，每小题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1）（4，3）；（2）S=， 0＜x＜4;（3）不存在. 【24题答案】 【答案】(1) 结论：四边形EBFG是矩形. 理由：∵OE=OF，OB=OG， ∴四边形EBFG是平行四边形， ∵∠ABC＝90°即∠CBF=90°， ∴▱EBFG是矩形. （2）证明：∵CD=AD，∠ABC＝90°， ∴BD=CD ∴∠C=∠CBD， 同理可得：∠OEB=∠OBE， ∵DF垂直平分AC，即∠EDC=90°， ∴∠C+∠DEC=90°， ∵∠DEC=∠OEB， ∴∠CBD+∠OBE=90°， ∴BD⊥BG. （3）. 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）点的坐标为 （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $