辽宁省实验中学2025-2026学年高二上学期期初测试数学试题

辽宁省实验中学27届高二上学期期初测试 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数，则（ ） A. 13 B. C. 5 D. 2. 已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 是两条不同直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是，则该棱台的体积是（ ） A. B. C. D. 19 7. 若角满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若，满足，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 在中，角，，的对边分别为，，，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，圆为的外接圆，，为边的中点，则（ ） A. 5 B. 10 C. 13 D. 26 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 11. 已知向量，，，则的值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 12. 把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）． A. 的最小正周期为 B. 直线是图象的一条对称轴 C. D. 在上单调递增 13. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若不存在，则a的取值范围为 B. 若存在唯一，则a的取值范围为 C. 若存在两个符合条件的，则a的取值范围为 D. 若为锐角三角形，则a的取值范围为 14. 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为侧面内一动点，且平面，过三点作正方体截面，则（ ） A. 三棱锥的外接球表面积为 B. 动点的轨迹是一条线段 C. 三棱锥的体积是定值 D. 若为上一点，则线段长度的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 15. 已知向量，，若在方向上的投影向量为，则________． 16. 若，则______． 17. 函数的最大值与最小值的和为___________ 18. 三棱锥的体积为，且，，则三棱锥的外接球半径的最小值为______. 四、解答题：本题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求； （2）若的面积为，且∠BAC的平分线交边BC于点D，求AD的最大值． 20. 已知函数． （1）求图象的对称轴方程； （2）若关于的方程在区间内有两个不同的根． （i）求实数的取值范围； （ii）求的值（用含的代数式表示）． 辽宁省实验中学27届高二上学期期初测试 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】ACD 【13题答案】 【答案】AC 【14题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $