2.3 绝对值与相反数 同步练习 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

2.3绝对值与相反数 一、单选题 1．如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的个数有（　　） ①有理数的绝对值一定是正数； ②任何一个数都有它的相反数； ③若，则a与b互为相反数； ④绝对值等于本身的数是0； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如果，则（　　） A．a是正数 B．a是负数 C．a是零 D．a是负数或零 4．的相反数是（　　） A． B． C． D． 5．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 6．若，互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（　　） A． B． C． D． 8．A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（　　） A．a B． C．b D． 9．已知 与 互为相反数，则 的值是（　　）。 A．-1 B．1 C．-4 D．4 10．如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①③ C．③④ D．①③④ 11．若a≠0，b≠0，则代数式 的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．若、、均为整数，且，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．的相反数的绝对值是　 　． 14．计算：　 　． 15．若（x+2）2+|y+2|＝0，则x﹣y等于　 　． 16．若有理数，，满足，则的最小值是　 　． 17．已知，则值为　 　 ． 三、解答题 18． 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作 km，乙车向西行驶6km到达B处，记作 km。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置.则A，B两点与原点的距离分别是多少? 它们的实际意义是什么? 19．将下列各数写入相应的集合内： ，，，0，，，，20， （1）非负整数集合｛ …｝ （2）分数集合｛ …｝ 20．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司的哪个方向上？距离公司多少千米？ （2）在第_________次记录时快递小哥距公司地最远； （3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ 21．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来． 0，，-3，-(-5)，，， 22．探索研究： （1）比较下列各式的大小．（用“”、“”或“”连接） ①____________； ②____________； ③____________； ④____________． （2）观察、分析、归纳，并比较大小：____________．（填“”、“”、“”、“”或“”） （3）根据（2）中得出的结论解答下列问题： ①当时，则x的取值范围是____________； ②如果，，求m的值． 23．如图，有理数，分别对应数轴上的点，，且，满足． （1）直接写出，的值：______；______； （2）若动点，分别从，同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，以每秒2个单位的长度的速度沿数轴向右运动，当，相遇时停止运动，当为何值时，； （3）我们规定，若在线段上存在满足，则我们称点是线段的一个分点．点从线段上的2分点出发，以每秒1个单位长度在数轴上按以下规律往返运动：第一回合，从点到点，再从点到点回到点；第二回合，从点到的中点，再从点到的中点回到点；第三回合，从点到的中点，再从点到的中点回到点，如此循环下去，若第秒时满足，求的最大值． 24．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足． （1）则___________，___________，点A和点B之间的距离是___________； （2）动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后，以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；在上述过程中，点P从点C到点B，停留片刻后，再从点B到点C，共用了2秒． ①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？ 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．B 11．A 12．B 13． 14． 15．0 16． 17．-1或3 18．解： ①根据题意，向东行驶的里程数为正，因此A点的位置可以用+6km来表示，B点的位置可以用-6km来表示. 故填：+6；-6. ②如图， A，B两点与原点O的距离都是6km，A点在O点右侧6个单位处，而B点在O点左侧6个单位处. 19．（1）0， ， 20 （2）， ，， 20．（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米 （2）五 （3）快递小哥工作一天需要花汽油费元 21．解：∵-(-5)=5，，， 各数表示在数轴上如图所示： ∴-(-5)＞＞0＞＞-3＞． 22．（1）①；②；③；④ （2） （3）①；②或 23．（1）； （2）当或时， （3）的最大值为秒 24．（1），12，20 （2）①7；②、、3、4 学科网（北京）股份有限公司 $