贵州省贵阳市贵州大学附属中学2026届高三上学期9月月考数学试卷

保密★开考前 贵州大学附属中学2026届高三月考试卷 数学试卷 命题人：李军 ,审题人：徐海利 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 是目要求的、 1.集合A={h(x-l)s0.B={2,341.则4nB=（) A.{2 B.) C.{2,升 D.0 2已知复数：B-到，则2=（) i-2 A.1+2i B.1-2i C.-2+i D.-2-i 3.不等式3江一≤1的解集为，) A{0s时B{0<xs c.{仲s D.{p>0叫 2n-l,n为奇数 4.已知数列{a,}的通项公式为a,= 则数列a,)的前n项和S。=() 2°，n为偶数， A.107 B.1409 C.1414 D.112 5.按照《中小学校教室换气卫生要求)，教室内二氧化碳最高容许浓度不高干0.10%.经测岸，刚下课时，教室内 含有0.18%的二氧化碳，若开窗通风后教室内的二氧化碳浓度为y%,且y随时间！（单位：m)的受化规律 可以用函数y=0.03+e而(aeR)描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间1的最小整数值为 ()(参考数据：h3=1.099,h5≈1.609，h7=1.946) A.1 B.3 C.7 D.8 6.设事件A每次成功的概率为P,现进行3次熟立重复试验，如果在事件A至少成功1次的条件下，3次徵验全 部成功的概率为，则P的值为( 3 c D 第1页共4页 7在的展开式中， 的系数为() A.200 B.180 C.150 D.120 &设精置C:号+卡=0>b0的左，右高点分别为R片，P是精置C上一点者点气关于P所5的角平分战 1的对春点恰好是点户，且师万=。，则C的离心率为(） A B.月 C. D月 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合愿目要 求，全部选对的得6分，部分进对得部分分，有选错的得0分， 9.下列命题中，正确的有) A.对于n2l,neN,有C+C+C+…+C,=2 B.若随机变量X-N3d),P(X>2)=0.68,则P3≤X<4)=0.18 c若流机支量X-8时且E()-号则D)-号 D.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，=0.96，，=0.99，则A组数据比B组数据的相关性强 10.己知函数fx)=2+3x2+ar-3,则) A.当a=4时，fx)在R上单调通减 B.当a<3时，f(x)有两个极值 C.若f因有三个不圆零点名，则站=3 D.过点(0，D且与曲线y=f似)相切的直线恰有两条 11.如图，在△ABC中，BD与EC交于点G,E是AB的靠近B的三等分点，D是AC的中点，且有AG=AB+ C,1,“e@回)，过G作直线N分别交线段AB,AC于点M,N,设=mB,N=nAC(m>0, n>0),则() A时 u时 c.o-亚-c D.m+2m的最小值为2 第山卷（非选择题共2分） 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 第2页/*4页 2已知m任小片则 13.如图，圆锥的底面半径为，高为2少，且该圆锥内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为1，则 乙 丁 9题 A B (14题图) 10题 AD ACD ABD 11题 AB CD BC BC (13题图) 得分 10 9 10 14.新高考数学试卷共有3道多项选邦题，每题有AB,C,D,4个选项，每题正确选项有2个或3个。得分规则如 下：每道题满分为6分，全部选对得满分，有错选或者不选得0分，答案选项为2个的，只选一个正确选项得 3分，答案选项为3个的，每选一个正确选项得2分。现甲，乙，丙，丁四位同学的作答和总得分情况如上 表，则丁同学的总得分情况为一 四、解答题：共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. I5.(13分)设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(c-√2b)cosA+acosC=0 (0)求A 2)若a=反，且5 ecosB=asmC,求△ABC的面积 16.15分)如图，在四棱台ABCD-AB,CD,中 下底面是边长为2的正方形，侧棱DD与底面垂直，且 DD=DC=1. ()证明：BBI/平面ACD: .(2)求平面ACD与平面BCCB的夹角的大小 第3页/共4页 17.05分)在直角坐标系x0y中，点4(-20)，B么，0，过点M的直线AM与BM的斜率之积为时 ()求点M的轨迹C的方程： Q过自线C上任一点N作C的切线k若与直线)-，)=宁分别交于点R,试判断△OP2的面积是 否为定值？若是，求出该值：若不是，请说明理由， 18（17分)已知函数f)=+血x,其中e为自然对数的底数， ax ()当a=1时，求f(x)的单调区间： (2)若方程∫(x)=1有两个不同的根， (i)求a的取值范围： ()证明：+号>2 19.和/分)（最强大脑》“脑王争霸是节目中最激烈的高智商对抗环节，通常由往届擂主与多名挑战者进行多轮脑 力对决.现有一擂主与三名挑战者甲、乙、丙。 (Q)插主与甲、乙、丙各比赛一局，各局比赛结果相互独立。已知该馆主与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别购 }求浅主连性三周的影常， (2)若新赛制让甲和乙进行比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，没有平局，比赛进行到一方比另一方 多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为口，乙获胜的概率为B,且每局 比赛结果相互独立 ()若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值： ()若比赛不限制局数。记“甲赢得比赛"为率件M,证明：PM)云+F· a 第4页/共4页