第14章 第6课时 三角形全等的判定(4)——HL(斜边、直角边)（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 第6课时　三角形全等的判定(4)——HL(斜边、直角边) 第十四章 全等三角形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 目录 1.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BE＝CD，若要用“HL”证明△ABE≌△ECD，则应添加的一个条件是　　　　　. AE＝ED 目录 2.如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.求证：Rt△ACB≌Rt△BDA. 证明：∵∠C＝∠D＝90°， ∴△ACB和△BDA都是直角三角形. 在Rt△ACB和Rt△BDA中， ∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL). 目录 3.如图，已知AB⊥AF，CD⊥DE，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF，求证：Rt△ABF≌Rt△DCE. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE. ∵AB⊥AF，CD⊥DE， ∴∠A＝∠D＝90°， ∴△ABF与△DCE都是直角三角形. 在Rt△ABF和Rt△DCE中， ∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL). B组提升训练 目录 目录 4.如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F. (1)求证：Rt△ABC≌Rt△ECD； 证明：∵∠B＝∠DCE＝90°， ∴△ABC和△ECD都是直角三角形. 在Rt△ABC和Rt△ECD中， ∴Rt△ABC≌Rt△ECD(HL). 目录 (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由. 解：AC⊥DE.理由如下： ∵△ABC≌△ECD， ∴∠BCA＝∠CDE. ∵∠DCE＝90°， ∴∠BCA＋∠ACD＝90°， ∴∠CDE＋∠ACD＝90°， ∴∠DFC＝180°－(∠CDE＋∠ACD)＝90°， ∴AC⊥DE. C组拓展创新 目录 目录 5.如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm，点P在线段AC上以每秒2 cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且PQ＝AB，当点P的运动时间为　　　　秒时，△ABC和△PQA全等. 2或4 解析：设点P的运动时间为t秒， ∵∠C＝∠CAM＝90°，PQ＝AB， ∴当AP＝BC＝4 cm时，Rt△QPA≌Rt△ABC(HL)， ∴t＝4÷2＝2； 当AP＝AC＝8 cm时，Rt△PQA≌Rt△ABC(HL)， ∴t＝8÷2＝4， 综上所述，当点P的运动时间为2或4秒时，△ABC和△PQA全等. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $