第13章 微专题2 角平分线模型（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 微专题2 角平分线模型 第十三章　三角形 结构特点：含有两条或以上的三角形内角或外角的平分线，求它们的夹角问题. 处理策略：利用几个模型的思想和方程思想解决问题. 模型1：双内角平分线模型 特征：BO平分∠ABC， CO平分∠ACB. 结论：∠BOC＝90°＋∠A. 1.如图，BE，CF都是△ABC的角平分线. (1)若∠A＝70°，则∠BDC的度数为　　　； (2)若∠BDC＝130°，则∠A＝　　. 125° 80° 模型2：内外角平分线模型 特征：BO平分内角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACE. 结论：∠O＝∠A. 2.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，CP平分△ABC的外角∠ACM，若∠BPC＝40°，求∠NAP的度数. 解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACM， ∴∠PBC＝∠ABC，∠PCM＝∠ACM， ∵∠ACM＝∠ABC＋∠BAC， ∠PCM＝∠PBC＋∠BPC， ∴∠PCM＝∠ABC＋∠BAC＝∠ABC＋∠BPC， ∴∠BPC＝∠BAC＝40°， ∴∠BAC＝80°， ∴∠NAC＝100°， 又∵AP平分∠NAC， ∴∠NAP＝50°. 3.如图，∠ACD是三角形ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2 024BC和∠A2 024CD的平分线交于点A2 025，得∠A2 025. (1)若∠A＝60°，则∠A2＝　　°； (2)若∠A＝θ，则∠A2 025＝　　　　(用θ表示). 15 模型3：双外角平分线模型 特征：BO，CO平分△ABC的外角∠DBC，∠ECB. 结论：∠O＝90°－ ∠A. 4.如图，△ABC两外角平分线交于点P，∠BPC＝70°，则∠A的度 数是(　　) A.40°　　　 B.50° C.60°　　　 D.70° A 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $