第13章 三角形 本章教材母题回归（课件PPT）-【全程突破】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

八年级数学 上册（R）课件 本章教材母题回归 第十三章　三角形 1.(RJ八上P9)如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高. 填空： (1)BE＝　　　＝　　　； (2)∠BAD＝　　　　＝　　　　； (3)∠AFB＝　　　　＝90°； (4)若BC＝8，AF＝5，则S△ABC＝　　，S△ABE＝　　. CE BC ∠CAD ∠BAC ∠AFC 20 10 2.(RJ八上P13)如图，在△ABC中，∠A＝40°，求∠B＋∠C＋∠ADE＋∠AED的度数. 解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠A＋∠ADE＋∠AED＝360°， ∴2∠A＋∠B＋∠C＋∠ADE＋∠AED＝360°. ∵∠A＝40°， ∴∠B＋∠C＋∠ADE＋∠AED ＝360°－2∠A＝360°－2×40°＝280°. 3.(RJ八上P16)在△ABC 中，∠B比∠A大10°，∠C比∠B 大10°.求△ABC各内角的度数. 解：∵∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°， ∴∠C＝∠A＋10°＋10°＝∠A＋20°. 由三角形内角和定理，得∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＋∠A＋10°＋∠A ＋20°＝180°， ∴∠A＝50°， ∴∠B＝50°＋10°＝60°，∠C＝50°＋20°＝70°. 4.(RJ八上P17)如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向.求∠ACB的度数. 解：如图，根据方向角的定义，得∠BAE＝45°， ∠CAE＝15°，∠DBC＝80°， ∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAE＝45°＋15°＝60°. ∵BD∥AE ， ∴∠DBA＝∠BAE＝45°， ∴∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝80°－45°＝35°， ∴∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAC＝180°－35°－60°＝85°. 5.(RJ八上P17)如图，在△ABC中，∠A＝100°，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求x的值. 解：∵∠A＝100°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°， ∴∠ABC＋∠ACB＝80°. ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴∠ABC＋∠ACB＝2∠2＋2∠4＝80°， ∴∠2＋∠4＝40°. ∵∠2＋∠4＋x°＝180°， ∴x＝140. 6.(RJ八上P17)如图，AB∥CD，∠BAE＝∠DCE＝45°.填空： ∵AB∥CD， ∴∠1＋45°＋∠2＋45°＝　　　. ∴∠1＋∠2＝　　. ∴∠E＝　　. 180° 90° 90° 7.(RJ八上P22)如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，且AE，BF相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的度数. 解：∵AD⊥BC，∠C＝70°， ∴∠DAC＝90°－70°＝20°. ∵∠BAC＝50°，∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－70°＝60°. ∵AE，BF是角平分线， ∴∠ABO＝∠ABC＝∠30°，∠BAO＝∠BAC＝25°， ∴∠BOA＝180°－∠BAO－∠ABO＝180°－25°－30°＝125°. 综上所述，∠DAC＝20°，∠BOA＝125°. 8.(RJ八上P22)如图，在△ABC中，BE，CF是角平分线，且BE，CF相交于点G.求证： (1)∠BGC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)； 证明：∵∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF相交于点G， ∴∠GBC＝∠ABC，∠GCB＝∠ACB， ∴∠GBC＋∠GCB＝(∠ABC＋∠ACB). 在△BCG中，∠BGC＝180°－(∠GBC＋∠GCB) ＝180°－(∠ABC＋∠ACB)， 即∠BGC＝180°－ (∠ABC＋∠ACB). (2)∠BGC＝90°＋∠A. 证明：在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A， ∴∠BGC＝180°－ (∠ABC＋∠ACB)＝ 180°－ (180°－∠A)＝90°＋∠A， 即∠BGC＝90°＋∠A. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $