1.8 第1课时 有理数的乘法 课件 2025--2026学年冀教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.8 第1课时 有理数的乘法法则 问题1. 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？ 15×1=15（cm）； 15×2=30（cm）； 15×3=45（cm）； 15×4=60（cm）. 情景导入 问题2.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度： （-15）×1= （cm）； （-15）×2= （cm） （-15）×3= （cm）； （-15）×4= （cm）. -15 -30 -45 -60 思考： 比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？ 情景导入 问题3.根据你的发现，猜想一下各式的结果： （-15）×（-1）= （cm）； （-15）×（-2）= （cm） （-15）×（-3）= （cm）；（-15）×（-4）= （cm）. 15 30 45 60 归纳：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数. （-15）×3=-45 (-15)×（-3）=45 变为相反数 变为相反数 例： 变为相反数 变为相反数 15×3=45 (-15)×3=-45 情景导入 问题4 观察下列算式，你能得出什么结论？ 0×15=0； 0×(－15)=0； 2×0=0； (－2)×0=0． 当有一个因数是0是，积也是0. 情景导入  特别解读  ● “同号得正，异号得负” 可确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆 . ●有理数 乘法的运算步骤： (1)确定积的符号； (2)确定积的绝对值 . 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘. 2.任何数同0相乘，仍得0. 感受新知 2. 有理数乘法的符号法则 (1) 如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然，即： ab>0 ⇔a>0， b>0 或 a<0， b<0. (2) 如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然，即： ab<0 ⇔a>0， b<0 或 a<0， b>0. (3) 如果两个数的积为 0，那么这两个数中至少有一个数是 0，反之亦然，即： ab=0 ⇔a=0 或 b=0. 感受新知 例1 计算： 解： 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号； 再求绝对值的积. 例题讲解 计算： （1） ×2；　　　（2）( - )×(-2) 观察上面两题有何特点? 1.倒数的定义 如果两个有理数的乘积是 1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数 . （2）（- ）×（-2）= 1 解：（1） ×2 = 1 倒数 感受新知 2. 倒数与相反数间的关系 特别解读 1. “乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件. 2.“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫作另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数 . 3. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0 没有倒数 . 4.倒数等于它本身的数为 ±1. 感受新知 3. 求倒数的方法 感受新知 例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少. 解：1000m=1km,3500m=3.5km. 12+(-6)×(3.5-1) =12+(-15) =-3(℃). 答：此山海拔为3500m处的气温大约是零下3℃. 例题讲解 www.czsx.com.cn 1.不计算，说出下列两数积的符号 （1）3×5 （2）（-2）×4 （3）9×（-1） （4）（-4）×（-6） 随堂练习 随堂练习 2.写出下列各数的倒数 3.计算 有理数的乘法 有理数的乘法法则 倒数 有理数的乘法的实际应用 2.任何数同0相乘，都得0. 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 有理数中，乘积是1的两个数互为倒数 课堂小结 $