专题01 实数（期中真题汇编，重庆专用）八年级数学上学期

专题01 实数 7大高频考点概览 考点01 实数运算及估值 考点02 最简二次根式 考点03 平方根算式平方根和立方根 考点04 二次根式有意义的条件 考点05 二次根式非负性 考点06 实数的混合运算 考点07 分母有理化 地 城 考点01 实数运算及估值 1．（24-25八上·重庆大渡口巴渝学校·期中）试估算在哪两个数之间（   ） A．2和3 B．3和 4 C．4和5 D．5和6 【答案】D 【来源】 重庆市大渡口区巴渝学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据无理数的估算方法得到，进而可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 2．（24-25八上·重庆大学城三中·期中）估算的结果在（   ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．6和7之间 【答案】A 【来源】重庆大学城第三中学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查了无理数的估算，先估算 的取值范围，进而可求出的取值范围． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故选A 3．（24-25八上·重庆九十五中·半期）估计+1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【来源】重庆市第九十五初级中学校2024-2025学年八年级上学期半期检测数学试题 【分析】先估算出的范围，即可得出答案． 【详解】解：∵3＜＜4， ∴4＜+1＜5， 即+1在4和5之间， 故选：C． 【点睛】考核知识点：无理数的大小估计.运用平方根知识进行分析是关键. 4．（24-25八上·重庆巴蜀中学·半期）估算的值在（   ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】A 【来源】重庆市巴蜀中学校2024-2025学年八年级上学期半期考试数学试卷 【分析】本题考查了无理数的大小估算，正确的估算出的大小是解题的关键．估算出的大小，继而得出，，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5．（24-25八上·重庆实验外国语·期中）估算的值应在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】B 【来源】重庆市实验外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 【分析】此题考查了二次根式胡运输，无理数的估算，估算确定出所求范围即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：B． 6．（24-25八上·重庆万州二中教育集团·期中）估计的值在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】D 【来源】重庆市万州二中教育集团2024-2025学年 八年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据题意得到是解题的关键．先估算出的范围，再得到的范围，即可求解． 【详解】解：， ， ， 估计的值应在6和7之间， 故选：D． 7．（24-25八上·重庆南岸珊瑚中学教育集团·期中）估计的值应在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 【来源】重庆市南岸区珊瑚中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，实数的大小估算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则．先对该式进行化简，再运用实数的估算方法求解． 【详解】解： ， 的值应在和之间， 故选：B． 8．（24-25八上·重庆南开中学·期中）估计的值应在（   ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 【来源】重庆市南开中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟数学试题 【分析】本题考查了二次根式的乘法，无理数的估算，由二次根式的乘法可得，再利用夹逼法估算即可求解，掌握夹逼法是解题的关键． 【详解】解：， ∵， ∴， 即， 故选：． 9．（24-25八上·重庆凤鸣山中学教育集团校·期中）估计+1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【答案】C 【来源】重庆市凤鸣山中学教育集团校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题 【分析】先估算出的范围，继而可得出+1的范围． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故选C． 【点睛】本题考查估算无理数的大小，属于基础题，解题的关键是正确估算 的范围． 10．（24-25八上·重庆西南大学附中·期中）估算的结果（（    ） A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 【答案】B 【来源】重庆西南大学附属中学校2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题 【分析】本题考查了二次根式的运算，实数的估算，不等式的性质等知识，准确理解根号的运算是解题的关键．先根据实数的运算法则计算，然后估算即可． 【详解】解∶， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选∶B． 11．（24-25八上·重庆沙坪坝一中·期中）估计的值应在（    ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】B 【详解】， ∵， ∴，即， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，无理数的大小估算，关键是正确掌握二次根式的运算法则． 12．（24-25八上·重庆长寿川维中学·期中）下列各式是最简二次根式的是（    ）地 城 考点02 最简二次根式 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，是最简二次根式，符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 13．（24-25八上·重庆沙坪坝·期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、是最简二次根式，故选项A符合题意； B、，故不是最简二次根式，故选项B不符合题意； C、，故不是最简二次根式，故选项C不符合题意； D、被开方数含分母，故不是最简二次根式，故选项D不符合题意； 故选：A． 14．（24-25八上·重庆沙坪坝一中·期中）下列式子中，属于最简二次根式的是(      ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、中被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、中被开方数含有开的尽方的因数4，不是最简二次根式，不符合题意； D、中被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 15．（24-25八上·重庆西大附中荣昌实验海棠·期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 16．（24-25八上·重庆铜梁巴川初中·期中）下列式子中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 17．（24-25八上·重庆开州文峰教育集团·期中）下列根式中是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．=，故此选项错误； B．是最简二次根式，故此选项正确； C．=3，故此选项错误； D．=，故此选项错误； 故选B． 18．（24-25八上·重庆复旦中学教育集团·期中）若最简二次根式与可以合并，则的值为 ． 【答案】3 【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴， 解得：， 故答案为：3 19．（24-25八上·重庆潼南区·期中）若是最简二次根式，且为整数，则的最小值是 ． 【答案】 【详解】解：二次根式有意义， ， 解得：， 当时，二次根式的值为，是最简二次根式，符合题意， 若二次根式是最简二次根式，则整数的最小值是． 故答案为：． 20．（24-25八上·重庆八中·期中）如果最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 【答案】3 【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴，解得， 故答案为：3． 21．（24-25八上·重庆长寿中学·期中）将化为最简二次根式的结果为 ； 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了化简二次根式，正确计算是解题的关键． 22．（24-25八上·重庆西南大学附中·期中）2的平方根是（　　　）地 城 考点03 平方根算式平方根和立方根 A． B． C．±2 D．2 【答案】B 【分析】直接利用平方根的定义求解即可． 【详解】解：的平方根是， 故选：B． 【点睛】本题考查了平方根的定义，解题关键是牢记平方根的定义，其中一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 23．（24-25八上·重庆长寿川维中学·期中）的立方根是 ． 【答案】/0.25 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 故答案为： 24．（24-25八上·重庆云阳·期中）已知的立方根是3，的算术平方根是6，则的平方根是 ． 【答案】 【详解】解：∵的立方根是3， ∴， ∴， ∵的算术平方根是6， ∴， 解得：； ∴， ∴的平方根为； 故答案为． 25．（24-25八上·重庆綦江联盟校·半期）4的算术平方根是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【来源】2015-2016学年陕西省西安市七十中八年级上学期期中考试数学试卷 【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可，如果一个正数x的平方等于a，那么x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴4的算术平方根是2． 故选：C 26．（24-25八上·重庆兼善中学·期中）9的算术平方根是(     ) A．3 B．9 C．±3 D．±9 【答案】A 【详解】∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选A． 27．（24-25八上·重庆文德实验中学·期中）4的算术平方根是（     ） A．-2 B．2 C． D． 【答案】B 【详解】4的算术平方根是2． 故选B． 【点睛】本题考查求一个数的算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题关键． 28．（24-25八上·重庆南川区三校联盟·期中）的算术平方根是 ． 【答案】// 【详解】解：， 故答案为：． 29．（24-25八上·重庆潼南区·期中）16的算术平方根是 ． 【答案】4 【详解】解：∵ ∴16的平方根为4和-4， ∴16的算术平方根为4， 故答案为：4 30．（24-25八上·重庆巫山初级中学·期中）9的算术平方根是 ． 【答案】3 【详解】∵， ∴9算术平方根为3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键． 31．（24-25八上·重庆南岸珊瑚中学教育集团·期中）64的立方根为 ，6的平方根是 ． 【答案】 4 【来源】重庆市南岸区珊瑚中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 【分析】本题主要考查了立方根、平方根的定义等知识点，根据立方根、平方根的定义计算即可熟练掌握立方根、平方根的定义是解决此题的关键． 【详解】∵， ∴64的立方根为4， ∵， ∴6的平方根是， 故答案为：4，． 32．（24-25八上·重庆十一中教育集团·期中）下列说法正确的是（ ） A．的立方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．不是正数就是负数 【答案】C 【来源】重庆十一中教育集团2024-2025学年八年级上学期期中数学试题 【分析】本题考查平方根，立方根概念，熟练掌握平方根，立方根概念是解题的关键； 根据平方根和立方根的概念逐项判断即可． 【详解】解：解：A、的立方根是，故本选项的说法错误； B、的平方根是，故本选项的说法错误； C、的算术平方根是，故本选项的说法正确； D、可能为，故本选项的说法错误． 故选：C 33．（24-25八上·重庆南岸广阳湾珊瑚中学·期中）下列式子一定是二次根式的是（    ）地 城 考点04 二次根式有意义的条件 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、中被开方数是非负数，是二次根式，符合题意； B、中，当时，被开方数是负数，不是二次根式，不符合题意； C、中，时，被开方数是负数，不是二次根式，不符合题意； D、中，当时，被开方数是负数，不是二次根式，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如是二次根式，解题的关键是二次根式的被开方数是非负数． 34．（24-25八上·重庆渝中巴蜀中学·期中）使二次根式有意义的的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可知： 解得： 故选B． 35．（24-25八上·重庆松树桥中学·期中）当有意义时，a的取值范围是（    ） A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 【答案】B 【详解】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0， 解得：a≥2， 根据分式有意义的条件：a﹣2≠0， 解得：a≠2， ∴a＞2． 故选B． 36．（24-25八上·重庆渝北两江育才中学·期中）使有意义的的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：由题意得：， 解得：； 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解这一条件是关键． 37．（24-25八上·重庆渝高中·期中）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 【答案】x≥-5 【详解】解：根据题意得：x+5≥0，解得x≥-5． 【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质． 概念：式子（a≥0）叫二次根式． 性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 38．（24-25八上·重庆长寿川维中学·期中）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 【答案】x≥3 【详解】由题意可得：x—3≥0， 解得：x≥3， 故答案为：x≥3 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 39．（24-25八上·重庆育才中学·期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 【答案】x≥1 【详解】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， ∴x≥1， 故答案为：x≥1． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于等于0． 40．（24-25八上·重庆凤鸣山中学教育集团校·期中）若，则等于（    ）地 城 考点05 二次根式非负性 A． B．1 C．2024 D． 【答案】B 【来源】重庆市凤鸣山中学教育集团校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查了算术平方根以及完全平方公式，乘方运算等知识点，先化为，再根据算术平方根以及平方的非负性得出，再代入进行乘方运算，即可作答． 【详解】解：∵，即， ∴， 解得， ∴ 故选：B 41．（24-25八上·重庆潼南六校·期中）已知，则的平方根为 ． 【答案】 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴， ∵4的平方根是， ∴的平方根为±2． 故答案为：． 42．（24-25八上·重庆永川中学·期中）已知x，y满足，则(　　) A． B．1 C．5 D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：A． 43．（24-25八上·重庆九十五中·半期）已知实数满足，那么 ． 【答案】 【来源】重庆市第九十五初级中学校2024-2025学年八年级上学期半期检测数学试题 【分析】本题主要考查了代数式求值，二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件得到，此时原式可变形为，可得到，进而可得． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ 故答案为：． 44．（24-25八上·重庆巴蜀中学·半期）计算：的结果为 ．地 城 考点06 实数的混合运算 【答案】1 【详解】解： ． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除，把运算统一到乘法上是解题的关键． 45．（24-25八上·重庆南开中学·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆南开中学2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟试卷 【分析】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式． （1）根据负整数指数幂，二次根式的乘法法则，绝对值的性质计算即可； （2）利用完全平方公式，二次根式的乘法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 46．（24-25八上·重庆合川·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 47．（24-25八上·重庆南岸区重点中学·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1)0 (2)3 【来源】重庆市南岸区重点中学2024-2025学年八年级上学期数学期中测试卷 【分析】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的化简方法是解题的关键． （1）先化简二次根式，然后计算乘除法，最后计算加减法即可； （2）利用二次根式乘除法则运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 48．（24-25八上·重庆大渡口巴渝学校·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)4 (2) 【来源】 重庆市大渡口区巴渝学校2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． （1）先计算二次根式的加减法，然后运算除法解题； （2）根据完全平方公式、二次根式的除法、二次根式的化简进行计算，然后合并即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：原式 ． 49．（24-25八上·重庆九十五中·半期）化简或计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市第九十五初级中学校2024-2025学年八年级上学期半期检测数学试题 【分析】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则、除法法则是解决问题的关键． （1）先化简二次根式，然后合并即可； （2）先利用二次根式的乘法法则和完全平方公式计算，然后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 50．（24-25八上·重庆南岸珊瑚中学教育集团·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市南岸区珊瑚中学教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可； （2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用多项式乘法公式计算，接着合并后进行二次的除法运算，然后合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 51．（24-25八上·重庆南开中学·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市南开中学2024-2025学年八年级上学期期中模拟数学试题 【分析】本题考查实数的混合运算，二次根式的乘法及加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再算加减法即可； （2）利用平方差和完全平方公式展开，再计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 52．（24-25八上·重庆三十七中·半期）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市第三十七中学校2024-2025学年八年级上学期半期考试数学试题 【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算即可得； （2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可得． 【详解】（1）解：原式= = = （2）解：原式= = = 【点睛】本题考查了二次根式的计算，完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握这些知识点． 53．（24-25八上·重庆八中·期中）阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：地 城 考点07 分母有理化 （1） （2） 这种化简的方法叫分母有理化． (1)参照（1）式化简______； (2)参照（2）式化简______； (3)化简：． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：； 故答案为：； （2）； 故答案为：； （3） ． 54．（24-25八上·重庆西南大学附中·期中）阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； . 以上这种化简过程叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简：. （1）请用其中一种方法化简； （2）化简：. 【答案】(1) ＋；(2) 3-1. 【详解】（1）原式=； （2）原式=+++… =3﹣1. 【点睛】本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键. 55．（24-25八上·重庆松树桥中学·期中）在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值． 他们是这样解答的： ， ， ，即， ， ． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)______； (2)化简：； (3)若，求的值． 【答案】(1) (2)10 (3)6 【详解】（1）解：； 故答案为：； （2）解：原式 ； （3）解：， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01实数 ☆7大高频考点概览 考点01实数运算及估值 考点02最简二次根式 考点03平方根算式平方根和立方根 考点04二次根式有意义的条件 考点05 二次根式非负性 考点06 实数的混合运算 考点07分母有理化 目目 考点01 实数运算及估值 1.(24-25八上·重庆大渡口巴渝学校·期中)试估算√3+2在哪两个数之间() A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 2.(24-25八上重庆大学城三中期中)估算√19-2的结果在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.6和7之间 3.(24-25八上·重庆九十五中.半期)估计√13+1的值在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4.(24-25八上·重庆巴蜀中学.半期)估算6-√17的值在() A.1和2之间B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.(24-25八上重庆实验外国语期中)估算√5×√6-1的值应在() A.2和3之间B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 6.(24-25八上·重庆万州二中教育集团期中)估计50-1的值在() A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 7.(2425八上重庆南岸珊瑚中学教育集团期中)估计(26+32)× 2 的值应在() A.6和7之间B.7和8之间 C.8和9之间 D.9和10之间 8.(24-25八上·重庆南开中学期中)估计2√6的值应在() A.3和4之间B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.(24-25八上·重庆凤鸣山中学教育集团校期中)估计√7+1的值在() A.1到2之间B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 10.(24-25八上重庆西南大学附中期中)估算V2+3×V2的结果(() A.在5和6之间B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 11.(24-25八上·重庆沙坪坝一中.期中)估计(2√3+√2)×√3的值应在() A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 目目 考点02 最简二次根式 12. (24-25八上·重庆长寿川维中学期中)下列各式是最简二次根式的是() B.√8 C.5 D.√0.6 3 13.(24-25八上·重庆沙坪坝期中)下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.√7 B.9 C.⑧ 得 14.(24-25八上·重庆沙坪坝一中·期中)下列式子中，属于最简二次根式的是() A得 B.√5 C.⑧ D.√0.5 15.(24-25八上·重庆西大附中荣昌实验海棠期中)下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A得 B.5 C.√⑧ D.4a 16.(24-25八上·重庆铜梁巴川初中.期中)下列式子中，属于最简二次根式的是() A.5 B.√万 C.√20 D得 17.(24-25八上·重庆开州文峰教育集团期中)下列根式中是最简二次根式的是() A. 2 B.√3 C.何 D.√12 18. (24-25八上重庆复旦中学教育集团期中)若最简二次根式√5m-4与√2m+5可以合并，则m的值 为 19.(24-25八上·重庆潼南区·期中)若√3m-4是最简二次根式，且m为整数，则m的最小值是 20.(24-25八上·重庆八中期中)如果最简二次根式√a-1与√2是同类二次根式，则a= 21. (2425八上重庆长寿中学期中)将√27化为最简二次根式的结果为 目目 考点03 平方根算式平方根和立方根 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.(24-25八上·重庆西南大学附中.期中)2的平方根是( ) A.√2 B.±V2 C.±2 D.2 23.(2425八上重庆长寿川维中学期中) 的立方根是一 64 24.(2425八上重庆云阳期中)已知2a-1的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是6，则a+2b的平方 根是 25.(24-25八上重庆綦江联盟校.半期)4的算术平方根是() A.√2 B.±V2 C.2 D.±2 26.(2425八上·重庆兼善中学期中)9的算术平方根是() A.3 B.9 C.3 D.±9 27.(24-25八上·重庆文德实验中学期中)4的算术平方根是() A.-2 B.2 C.±2 D.√2 28.(24-25八上重庆南川区三校联盟期中) 2的算术平方根是 1 29.(24-25八上·重庆潼南区期中)16的算术平方根是 30.(24-25八上·重庆巫山初级中学.期中)9的算术平方根是 31.(24-25八上重庆南岸珊瑚中学教育集团期中)64的立方根为，6的平方根是 32.(24-25八上·重庆十一中教育集团·期中)下列说法正确的是() A.√64的立方根是4 B.16的平方根是4 C.0.09的算术平方根是0.3 D.a不是正数就是负数 目目 考点04 二次根式有意义的条件 33.(24-25八上·重庆南岸广阳湾珊瑚中学期中)下列式子一定是二次根式的是() A.va2+b2 B.a+5 C./-3y2 D.√ab 34.(24-25八上·重庆渝中巴蜀中学期中)使二次根式√3x+1有意义的x的取值范围是() A B2月 C.x≤3 D.x≤-3 a+2 35.(24-25八上·重庆松树桥中学·期中)当- a-2 有意义时，a的取值范围是() A.a≥2 B.a>2 C.a42 D.a4-2 36.(24-25八上·重庆渝北两江育才中学期中)使√2-x有意义的x的取值范围是 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 37.(24-25八上·重庆渝高中期中)若式子√x+5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 38.(2425八上·重庆长寿川维中学期中)式子√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 39. (2425八上重庆育才中学期中)若二次根式√x-1有意义，则x的取值范围是_ 目目 考点05 二次根式非负性 40. (24-25八上重庆凤鸣山中学教育集团校期中)若a2+2a+1+√2024-b=0,则等于() A.-1 B.1 C.2024 D.-2024 41.(24-25八上重庆潼南六校期中)已知|a-2+(b-1)+Vc+1=0,则a+b-c的平方根为 42.(2425八上·重庆永川中学期中)己知x,y满足Vx-2+|y+3=0,则x+y=() A.-1 B.1 C.5 D.-5 43.(24-25八上·重庆九十五中.半期)已知实数a满足|2023-a+Va-2024=a,那么 a-20232= 目目 考点06 实数的混合运算 44.(2425八上重庆巴蜀中学半期)计算：3÷V5×万的结果为一 3 45.(24-25八上·重庆南开中学期中)计算： 0a-r+0°-6x5-w5- (2(5-1-(1+5)(2-5) 46.(24-25八上重庆合川期中)计算： (1)V50-V⑧+|√2-21+√32 (2(25+6)(23-6)+(348-81÷27 47.(24-25八上·重庆南岸区重点中学期中)计算： 0is5沿- ②v27xi8÷6 48.(24-25八上·重庆大渡口巴渝学校期中)计算： 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ()312-25+√48÷6， (2)1+V2+V45-24÷5. 49.(24-25八上·重庆九十五中.半期)化简或计算： (1)4V5-7√12+2√48； a6-2-5+. 50.(24-25八上·重庆南岸珊瑚中学教育集团期中)计算： 0、is-+g得 ②2s-D-1-5+) 3W5 51.(24-25八上·重庆南开中学期中)计算： (1)-1224+V(-2)2+-64+|V7-31: (2)(5+V2)2-(W5-2)(V5+2). 52.(2425八上重庆三十七中.半期)计算： ①s+5+5x反-厨 (2)(7+4V5)(7-4V5)-(3V5-1)2 目目 考点07 分母有理化 53.(24-25八上重庆八中期中)阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 如3’3+ (1)5xg 5 3x3 3 2x3-1 (2) 3+1（ 25-15-1 3+15-(5-1 这种化简的方法叫分母有理化. 3 (参照1)式化简店： 2 (2)参照(2)式化简5+5 1 1 3化简：5++5+5+7+V5+…+9+97 一十 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 54.(24-25八上·重庆西南大学附中.期中)阅读下列材料，然后回答问题： 52 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 53+1 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ，22x3-)-2x5-D-5-1 55x3 万3xV3Y 以上这种化简过程叫做分母有理化： 2 还可以用以下方法化简：23-B--3+5-D-5-1. V3+1 V5+1V3+1V3+1 √3+1 (1)请用其中一种方法化简5-： 4 2. 2,2 2 (2)化简：+15+5万+5 V99+√97 55.(24-25八上重庆松树桥中学期中)在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 1 已知a= 2+5,求2a2-8a+1的值. 他们是这样解答的： 1 2-V5 2+52+j2-同2-5， a-2=-V5, .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3, a2-4a=-1, .2a2-8a+1=2a2-4a+1=2×-1)+1=-1. 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： (03+2 1 1 1 1 (2)化简： 2+13+24+5+…+ 120+V119V121+V120 1 (3若a=5-2’求2a-8m-8a+4的值. /