第3章代数式易错精选题-2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第3章代数式易错精选题-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列式子是单项式的是(   ) A． B． C． D． 2．已知，则的值是(   ) A．0 B．3 C．5 D．8 3．下列四个选项中，完全无误的一项是（    ） A． B． C． D． 4．下列结论中，正确的是（    ） A．单项式和的次数都是2 B．多项式的常数项是2 C．多项式是四次二项式 D．单项式3和的系数都是3 5．如图，用白色的正方形纸片，按规律拼成下列图案，第（   ）个图案中有2017个白色纸片 A．501 B．502 C．503 D．504 6．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”，则这个计算结果是（   ） A． B． C．1 D．2 7．如图，阴影部分面积的表达式为（    ） A． B． C． D． 8．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知，则的值是（   ） A． B．46 C． D．16 二、填空题 10．单项式的系数是 ，次数是 ． 11．若，则 ． 12．当时，代数式的值是113；当时，代数式的值是 13．若x，y互为相反数，a，b互为倒数，，则 ． 14．点p在数轴上的位置如图所示， 化简： ； 15．探索规律：观察下面组成的图案和算式，解答问题： 请用上述规律计算： ． 16．按如图所示程序计算，若输入的整数是，则最终输出的结果为 ． 三、解答题 17．化简：． 18．已知数轴上的三个点对应的数分别是，且比大16，比小7．已知，求的值． 19．先化简， 再求值：， 其中，． 20．如图，正方形的边长为x， (1)用整式表示图中阴影部分的面积； (2)计算当时阴影部分的面积（π取）． 21．现定义新运算为：，如． (1)计算和的值； (2)化简； (3)若，求的值． 22．阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读并完成相应的任务． 绝对值研究报告 初步学习：如图，由数轴上点的位置可知， ▲ ． 教材知识：非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数． 深入学习：由与0，b与与与0的大小关系及教材知识可知，，． 任务： (1)材料中“▲”处应填 （填“>”“<”或“=”），“▇”处应填 ； (2)由材料可知， ； (3)若材料中的与互为相反数，化简：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3章代数式易错精选题-2025-2026学年数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D D A D D D D D D 1．D 【分析】本题考查了单项式的概念判断，解题的关键是依据“单项式是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式，分母含字母、含加减运算的式子不是单项式”进行区分． 先明确单项式的定义，再逐个分析选项：排除含加减运算的多项式（A、B），排除分母含字母的分式（C），确认单独的数（中是常数）属于单项式． 【详解】解：A、含减法运算，是多项式，不是单项式，此选项不符合题意； B、含加法运算，是多项式，不是单项式，此选项不符合题意； C、分母含字母，是分式，不是单项式，此选项不符合题意； D、中是常数，是单独的数，属于单项式，此选项符合题意； 故选：D． 2．D 【分析】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是解决问题的关键．将式子化为，再代入求值即可． 【详解】解：， ， 故选：D． 3．A 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项运算法则逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意；     C. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     D. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4．D 【分析】本题考查了单项式、多项式，解题时，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式、多项式的相关定义解答即可． 【详解】解：A. 单项式次数为，的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；     B. 多项式的常数项是，故该选项不正确，不符合题意； C. 多项式是二次二项式，故该选项不正确，不符合题意；     D. 单项式3和的系数都是3，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，得到第n个图形中有白色纸片（）个是解题的关键； 根据第1个图形中有白色纸片（个），第2个图形中有白色纸片（个），第3个图形中有白色纸片（个）……第n个图形中有白色纸片（）个，列方程即可得到结论． 【详解】第1个图形中有白色纸片（个）， 第2个图形中有白色纸片（个）， 第3个图形中有白色纸片（个）， …… 第n个图形中有白色纸片（）个，则时，． 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算是解题的关键；设这个数为x，由题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：设这个数为x，由题意得： ； 故选D． 7．D 【分析】本题考查列代数式，阴影部分的面积等于长方形的面积减去中间圆的面积，由此可解． 【详解】解：长方形的面积为：， 中间圆的面积为：， 所以阴影部分面积的表达式为：， 故选D． 8．D 【分析】本题考查了同类项，理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．单项式与的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到，，最后得到的值． 【详解】解：单项式与的和仍是单项式， 这两个单项式是同类项，相同字母的指数相同， ，， ． 故选． 9．D 【分析】本题考查求代数式的值，整体代入是解题的关键．由整体代入即可解题． 【详解】解：∵， ， 故选：D． 10． 【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数是解题的关键；根据单项式的系数是字母前的数字（包括符号），次数是所有字母的指数和进行求解即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是； 故答案为：，． 11．2 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据，得出都是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴ 则， 故答案为：2 12．105 【分析】本题考查代数式求值．先根据已知条件求出时的值，再利用偶次幂的性质，得出时的值，最后代入代数式求值． 【详解】解：由题意知：当时，， ∴． 当时，，， ∴当时，， ∴将代入原式可得：． 故答案为：105． 13． 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先整理得，，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，， ∴，， ∴， 故答案为： 14．1 【分析】本题主要考查了数轴的几何意义，取绝对值，解题的关键是掌握去绝对值的法则． 先利用数轴确定的取值范围，再利用去绝对值的法则进行计算即可． 【详解】解：根据数轴可得， ∴, 故答案为：1． 15． 【分析】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．利用以上已知条件得出，利用得出的规律求出即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了程序图． 将代入根据程序进行计算，直到求出的数即可． 【详解】解：输入的整数是， 故答案为： 17． 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先利用去括号法则，去掉括号，然后根据合并同类项法则进行化简即可． 【详解】解： ． 18．-9 【分析】此题考查了代数式的求值．已知，根据题意依次求出，，再代入进行计算即可． 【详解】解：∵，a比c大16，b比c小7， ∴，， 所以． 19．， 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号再合并同类项，得，再把，分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解： 当，时， 20．(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值，求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，运用正方形的面积减去一个圆的面积，即可作答． （2）把代入进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：； （2）解：当时， 则， 21．(1)23；8 (2)0 (3)6 【分析】本题考查了新定义，整式的加减运算，求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据，进行运算和的值，即可作答． （2）根据，进行运算化简，即可作答． （3）根据，进行运算得，再结合，得出，即可作答． 【详解】（1）解：， ． （2）解： ． （3）解：因为， 所以， 所以 ． 22．(1)， (2) (3) 【分析】本题考查了数轴、绝对值的化简、相反数、求代数式的值，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． （1）根据数轴和绝对值即可解答； （2）根据数轴可得，再利用绝对值的定义即可解答； （3）根据相反数的定义可得，再利用绝对值的定义并整体代入即可化简式子． 【详解】（1）解：由材料可知，，， 故答案为：，； （2）解：由数轴可得， ∴， 故答案为：； （3）解：∵与互为相反数， ∴， 由材料可得，，， ∴ ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $