云南省昆明市第二中学2025--2026学年上学期开学考试九年级数学试卷

昆明二中2025-2026学年秋季学期八月假期作业效果反馈 初三年级数学试卷 （本试卷共27小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效． 3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛．小云同学想知道自己的成绩能否进入复赛，只需要知道这83名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D. 三个角为直角且邻边相等的四边形是正方形 5. 如图，在平行四边形中，于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 正比例函数（）的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 8. 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（ ） A. 8分 B. 8.1分 C. 8.2分 D. 8.3分 9. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ） A. 小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C. 报亭到小亮家的距离是米 D. 小亮打羽毛球的时间是分钟 11. 已知一次函数，下列结论错误的是（　　） A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. 函数图象经过点 C. 函数图象可由直线向下平移个单位长度得到 D. 若点，在此函数图象上，则 12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A. 0 B. C. D. 13. 用配方法解方程时，若将方程变形为，则（　　） A. 18 B. 20 C. 19 D. 17 14. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝3，且∠A＝30°，则△ABC的周长为(　　) A. 6 B. 9＋3 C. 6＋3 D. 3 15. 在同一直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．下列结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②⑤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是______． 17. 已知关于x的方程(k-2)x|k|-2kx+1=0是一元二次方程，则k的值等于_________． 18. 如图，圆柱底面圆的周长是12厘米，高是5厘米，现要从圆柱下底面的点A处，沿圆柱的侧面把一条彩带绕到上底面的点B处，则彩带最短需要______厘米． 19. 如图，在菱形中，，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，；作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 解方程： （1）； （2）． 21. 已知：如图，在中，E，F分别是和的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，当与满足怎样关系时，四边形为矩形，并说明理由． 22. 为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整治行动•植绿种树”活动．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地（如图）进行绿化，经测量，米，米，米，米，求空地的面积． 23. 传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，现从该校七、八年级参加知识竞赛的学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理，描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩分别是80，82，86，89，90，96，99，99，99，100． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是90，94，94． 七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 93 a 52 八年级 92 b 100 （1）填空： ， ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校八年级共有600人参加此次知识竞赛，请你估计八年级竞赛成绩为优秀（）的学生人数． 24. 盛夏七月，水果进入丰产季，有甜脆的李子，有可口的荔枝……昆明一水果公司前往水果基地批发水果，设批发李子所需费用（单位：元）与批发数量（单位：千克）的函数关系如图所示；荔枝每千克的价格为8元． （1）求与的函数关系式； （2）该水果店共购买李子和荔枝共，其中李子数量不少于，且李子数量不超过荔枝的4倍，设购买总费用为元，问：怎样购进这两种水果，才能使总费用最少？ 25. 如图，是直角三角形，且，点、分别是、的中点，连接并延长至点，使得，连接、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的周长为30，且，求四边形的面积． 26. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P为直线上一动点，，求点P的坐标． 27. 如图①，在正方形中，点E是对角线上任意一点（点E不与A，C重合），连接，． （1）求证：； （2）若是等腰三角形，，求的长； （3）如图②，过点E作交于点F，当时，若．求的长． 昆明二中2025-2026学年秋季学期八月假期作业效果反馈 初三年级数学试卷 （本试卷共27小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效． 3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】丙 【17题答案】 【答案】-2 【18题答案】 【答案】13 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】计算（1）0；（2）；解方程：（1），；（2）， 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ，F分别是和的中点， ，， ， 又， 四边形为平行四边形． （2） 解：当时，四边形为矩形，理由如下： 如图， ，点E为的中点， ， ， 由（1）得，四边形为平行四边形， 四边形为矩形． 【22题答案】 【答案】空地的面积是234 【23题答案】 【答案】（1）99，94 （2）八年级学生的安全知识竞赛成绩较好，因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级，方差小于七年级，所以八年级学生成绩的高分人数多于七年级，且必七年级稳定 （3）估计八年级竞赛成绩为优秀（）的学生人数约为420名 【24题答案】 【答案】（1） （2）购买李子80千克，购买荔枝20千克费用最少 【25题答案】 【答案】（1） 证明：点是的中点， ． ， ∴四边形是平行四边形． 是直角三角形，点是的中点， ． 四边形是菱形． （2）30 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，． ∵， ∴， ∴； （2）4或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $