第一章有理数单元检测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版2025年秋季七年级上册数学第一章《有理数》单元检测试卷 满分100分 时间90分钟 一、选择题(共10题；共30分) 1．下列各数，，，，中，负数的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各数中，正整数是（　　） A． B． C． D． 3．﹣ 的相反数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．﹣ 4．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列各图中，是数轴的是（　　） A． B． C． D． 6．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（　　） A．2 B． C．0 D． 7． 关于“0”的说法，正确的是（　　） A．是整数，也是正数 B．是整数，但不是正数 C．不是整数，是正数 D．是整数，但不是有理数 8．下列说法中，正确的是（　　） A．有最大的负数，没有最小的正数 B．有最小的负数，没有最大的正数 C．没有最大的有理数和最小的有理数 D．有最小的负整数和最大的正整数 9．数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　） A．4 B． C． D． 10．如图，已知点在数轴上对应的数分别是，其中最大的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共18分) 11．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货8件应记作　 　． 12． 的相反数是　 　。 13．若 ，则x=　 　 14．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系，用“”连接起来　 ． 15．在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是　 　. 16．如图，被阴影遮盖住的表示整数的点有　 　个． 三、解答题(共6题；共52分) 17．（6分）如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？ （1）千米； （2）千米； （3）0千米． 18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，2020，，． （1）正数集合：{　 　…}； （2）负数集合：{　 　…}； （3）整数集合：{　 　…}； （4）分数集合：{　 　…}． 19．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来． 、、、 20．（8分） 在数轴上表示数。 （1）比较这些数的大小，用“<”连接； （2）求这些数的相反数，并将这些相反数用“<”连接； （3）求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“>”连接。 21．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km． （1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置． （2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？ 21．（8分）党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重(单位：)的计算方式为：标准体重（年龄)2．下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 (1)表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或少于标准体重的情况． (2)表中哪位同学的体重最符合标准体重？要想了解同学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析该小组同学的整体体重情况． 23．（8分）3．数轴上表示有理数，，的点如图所示． (1)填空：____，____； (2)在图中的数轴上表示，，； (3)将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 参考答案 1．C 解：负数有 ，，，共3个 故答案为：C. 根据负数的定义判断即可. 2．A 解：A、3是正整数，所以A正确； B、2.1是正小数，所以B不正确； C、0是整数，但不是正数，所以C不正确； D、-2是负整数。所以D不正确； 故答案为：A。 根据正整数的定义进行选择即可得出答案。 3．A 解：﹣ 的相反数是 ． 故选：A． 只有符号不同的两个数互为相反数． 4．C ∵某药品说明书上标明药品保存的温度是， ∴该药品保存的温度范围是， 故答案为：C. 根据，可得该药品保存的温度范围是. 5．D 解：A、无正方向，故不是数轴，A不符合题意； B、单位长度不一致，故不是数轴，B不符合题意； C、无原点，故不是数轴，C不符合题意； D、是数轴，D符合题意． 故答案为：D． 根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度逐项进行判断即可求解. 6．A 解：根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2。 故答案为：A。 根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小。 7．B ∵0是整数，但既不是正数，也不是负数， ∴符合题意的是选项B， 故答案为：B. 利用“0”的意义逐项分析判断即可. 8．C 解： A、∵没有最大的负数，也没有最小的正数，故A选项错误，不符合题意； B、∵没有最小的负数，故B选项错误，不符合题意； C、∵没有最大的有理数和最小的有理数，故C选项正确，符合题意； D、∵没有最小的负整数，故D选项错误，不符合题意. 故答案为：C． 没有最大的负数和最小的负数，没有最小的正数和最大的正数，没有最大的有理数和最小的有理数，没有最小的负整数和最大的正整数，据此逐项判断可得答案. 9．C ∵|4|=4，|﹣4|=4， 则点A所表示的数是±4． 故答案为：C． 分蚂蚁在原点左边和右边两种情况分析即可. 10．D 11． 解： 进货10件记作， 出货8件应记作． 故答案为：． 根据“正数和负数是一组具有相反意义的量”解答即可． 12．-2 ∵－(－2)=2，2的相反数是－2， ∴－(－2)的相反数是－2. 先化简，再根据相反数的定义解答即可. 13．2或 -2 若 ，则x=2或者-2 根据绝对值的意义进行解答即可. 14． 解：根据数轴可知：，，， 则， 故答案为：. 根据数轴上点的位置判断有理数的大小关系，利用绝对值和相反数的概念进行比较，即可求解. 15．±6 解：距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，为6和-6. 故答案为±6. 距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，据此解答即可. 16．100 解：分别﹣100.5到﹣49.5之间的整数有：﹣100，﹣99，﹣98，…，﹣50，共51个整数； 50.5﹣99.5之间的整数有：51，52，53，…，99，共49个整数． 则被遮盖住的表示整数的点共有：100个. 故答案为：100. -100.5~-49.5之间的整数有-100，-99，-98，…，-50；50.5~99.5之间的整数有51，52，53，…，99，据此解答. 17．（1）解：由题意可知，向东行驶为正，则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负，则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动. （1）根据正数和负数的意义，向东行驶为正，进行作答，即可求解； （2）根据正数和负数的意义，结合正数和负数是一组具有相反意义的量，向西行驶为负，作答即可； （3）根据0的意义，可得0表示“没有”，即可得到答案． （1）解：由题意可知，向东行驶为正， 则千米表示向东行驶800千米； （2）解：由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负， 则千米表示向西行驶50千米； （3）解：0千米表示原地不动； 18．（1） （2） （3） （4） 解：(（1）正数集合：， 故答案为：； （2）负数集合：， 故答案为：； （3）整数集合：， 故答案为：； （4）分数集合：， 故答案为：． (1)大于0的数叫正数； (2)在正数前面加“-”的数叫负数； (3)整数包括正整数、0、负整数； (4)分数包括正分数和负分数. 19．解：，，由题意可得数轴如下： 首先把、进行化简，然后把、、、 在数轴上找到对应的点，再根据位置从左到右从“＜”号连接即可。 20．（1）解：如图， . （2）解：+7的相反数为-7， -1的相反数为1， 0的相反数为0， 0.5的相反数为-0.5， 的相反数为， 如图，. （3）解：， . (1)在数轴上标出对应的数，由于数轴上的左边的数要小于右边的，故按照从左往右的顺序用''<''连接即可. (2)如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. (3)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 21．（1）解：如图所示， （2）解：=24km， 这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km. （1）先画出数轴，依据题意分别表示出出租车每次行驶的终点位置即可； （2）求出出租车每次行驶的路程的绝对值的和，再说出实际意义即可. 22．(1)表中六位同学有三位同学的体重超出标准体重，三位同学的体重少于标准体重 (2)前三位同学的体重比较符合标准体重，其中3号同学的体重最符合标准体重；后三位同学与标准体重相差过多，其中4号、5号同学肥胖严重，6号同学太瘦 【分析】本题主要考查正负数的应用，绝对值的意义． （1）根据表格中数据结合正负数的意义即可解答； （2）根据表正负数的意义即可得到哪位同学的体重最符合标准体重，再根据绝对值的意义即可解答． 【详解】（1）解：， 则表中有2号、4号、5号三位同学的体重超出标准体重；表中六位同学有三位同学的体重超出标准体重，三位同学的体重少于标准体重； （2）解：由于， 则3号同学的体重离标准体重最近，最符合标准体重； 要想了解同学的体重情况，除判断正负外，还要考虑绝对值的大小，绝对值越大，离标准体重越远，越不符合标准体重．因此，前三位同学的体重比较符合标准体重，其中3号同学的体重最符合标准体重；后三位同学与标准体重相差过多，其中4号、5号同学肥胖严重，6号同学太瘦． 23．(1)， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由数轴可得，，再由绝对值的意义即可得解； （2）由数轴可得，，，从而可得，，，再表示在数轴上即可； （3）根据数轴比较大小即可． 【详解】（1）解：由数轴可得：，， ∴，； （2）解：由数轴可得：，，， ∴，，， ∴在图中的数轴上表示，，如图所示： （3）解：由数轴可得：． 学科网（北京）股份有限公司 $