上海市嘉定区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022学年第二学期八年级期末质量调研 数学样卷 （考试时间90分钟，总分100分） 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 一次函数的图像与轴的交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一次函数的函数值y随x的增大而减小，那么实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形，设向量，向量，那么下列四个选项中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球 C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球 6. 已知一个凸四边形的一条对角线被另一条对角线平分，请你从下列四个条件中再选取一个作为已知条件，使得这个四边形一定是平行四边形．你的选择是（ ） A. 一组对边平行； B. 一组对角相等； C. 一组邻边相等； D. 一组对边相等． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 直线的截距是____________． 8. 将正比例函数的图像沿y轴向下平移3个单位后，得到的函数图像所对应的函数解析式为______． 9. 一次函数（k，b为常数，）的图像如图所示，那么关于x的不等式的解集是______． 10. 如果直线经过第二、三、四象限，那么常数b的取值范围是______． 11. 如果关于x的方程无解，那么实数a需要满足的条件是______． 12. 方程的解是______． 13. 已知向量，那么四边形的形状一定是______． 14. 经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为_____． 15. 已知梯形的中位线长为m，高为3，那么这个梯形的面积可以表示为______． 16. 如果一个四边形既是中心对称图形又是轴对称图形，那么这个四边形可以是______．（写出符合题意的一种情况即可） 17. 一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的形状一定是______． 18. 两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉摆放，使得重叠部分是一个菱形（如图），那么该菱形的边长m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7题，满分64分） 19. 解方程：． 20. 解方程：． 21. 解方程组： 22. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）求关于的函数解析式； （2）当货车显示加油提醒后，问行驶时间在怎样的范围内货车应进站加油？ 23. 已知：点E、F、G、H分别在正方形的边上（如图）． （1）如果四边形是平行四边形，求证：； （2）如果四边形是正方形，试探究线段之间的数量关系． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点、，点C在x轴的正半轴上，且 （1）求直线的表达式； （2）点D在第一象限且在直线上，当时，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，分别在线段、上取点M、N，在x轴上取点P，且满足轴，是等腰直角三角形．求点M的坐标． 25. 在平行四边形中，点是的中点，连结，将沿直线翻折，得到． （1）如图1，延长交于点，求证：； （2）如图2，连结并延长交于，求证：； （3）当，时，求线段的长． 2022学年第二学期八年级期末质量调研 数学样卷 （考试时间90分钟，总分100分） 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】-1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】平行四边形 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】矩形（答案不唯一，如：菱形，…） 【17题答案】 【答案】六边形 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7题，满分64分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）s＝﹣80t＋880（0≤t≤11） （2）＜t＜ 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵四边形是正方形， ∴． ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴，即． 在和中， ∵， ∴， ∴； （2） 解：∵四边形是正方形， ∴． ∵四边形是正方形， ∴． ∵， ∴． 在和中， ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点M的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接并延长交的延长线于， ， ； ∵点是的中点， ； 在和中， ， ， ， 即为的中点； ∴； 又为的平分线，且设E点到的距离分别为， 则； ∴， ； ， ， 即， ， ； （2） 证明：延长交于G，设与交于点， 由（1）知，为等腰三角形， 等腰三角的三线合一， ； 在和中， ， ， ， 垂直平分，； 又， ； ； ， 即四边形为平行四边形， ∴， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $