广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

南宁天桃实验学校2025年秋季学期开学考八年级 数学试卷 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 数学著作《九章算术》中用“面”来表示开方开不尽的数，这是中国传统数学对无理数的最早记载．下列四个数中，为无理数的是（　　） A. B. C. D. 2 2. 下列图形中，和是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图表示树高度与月份之间关系的趋势图，请你根据趋势图预测6月份树的高度为（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式中是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 为了解全校学生的课外作业完成情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查各年级中的部分学生 6. 如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（ ） A. B. C. D. 7. 估算的值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示的是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，经测量测得，则这个剪出的图形的周长是（　　）． A. 40 B. 44 C. 48 D. 49 12. 如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 5的平方根是__________． 14. 已知方程组，则_______． 15. 根据如图所示的统计图，该超市去年10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额．(填“”“”或“”)． 16. 把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）计算：． （2）解不等式组：． 18. 为进一步体会宋代的历史文化，某班来到清明上河园分组开展研学活动，其中组在文房博物馆体验“大宋科举”，组在九龙桥观看“东京保卫战”，最后一起到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为了描述集合地点，同学们想出了不同的方法． （1）小明同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标． （2）小华同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，则九龙桥的位置记为（南偏东，），请结合上述条件进一步使用工具测量和计算，直接写出大宋校场的位置． 19. 中国古代六艺：礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承．某中学为弘扬中国传统文化举行了“六艺”知识竞赛，随机抽取了200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 熟悉程度 成绩 频数 所占百分比 非常熟悉 45 熟悉 35 有点熟悉 不熟悉 70 请结合图表解决下列问题： （1）频数分布表中，___________，___________；并将频数分布直方图补充完整； （2）若该校共有2000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数； （3）请你结合以上数据对随机抽取的200名学生对“六艺”知识掌握的情况写出一条结论． 20. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 21. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口、温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为(整个接水的过程不计热量损失)． 物理知识： 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于 温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度． （注：水的体积水的流速时间） 阅读并结合以上信息解决下列问题： （1）甲同学要接一杯600的水，如果他先接开水8秒，则再接温水的时间为___________秒． （2）乙同学先接温水，再接开水，得到一杯550的水，如果接水的时间一共是30秒，求乙同学分别接温水和开水所用的时间． （3）丙同学要接一杯700的温水和开水混合的水，先接温水再接开水，如果最后水杯中水的温度为，求丙同学接温水的时间． 22. 阅读下述材料完成问题 利用不等式的性质说明下列结论的正确性： 如果，，那么． 解：因为，所以．① 又因为，所以．② 由数的大小比较可知，不等式关系具有传递性， 所以由①②，可得． 通过上述材料，我们可以得到不等式的同向可加性． 例如：若，，那么，即的取值范围是． （1）根据上述性质解决问题：若，，则的取值范围是___________； 若，，则的取值范围是___________； （2）【性质应用】已知，且，，求的取值范围． 解：由，得． 将代入得， ， 即． 又因为， 所以． 以上是求解的部分过程，请你在此基础上将剩余的解答过程补充完整 （3）【拓展提升】已知，且，，则的取值范围是___________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点、点同时出发，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）___________，___________，和的位置关系是___________； （2）如图，当、分别在线段，上时，连接，，设此时点、点的运动时间为秒． ①请分别用含的式子表示和的面积； ②若，求出点的坐标； （3）在、的运动过程中，当时，请求出和的数量关系． 南宁天桃实验学校2025年秋季学期开学考八年级 数学试卷 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）无解 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为． （2）（北偏东，） 【19题答案】 【答案】（1） ，频数分布直方图如下： （2）本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数为人； （3）①此次抽取的200名学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最大；②“六艺”知识的掌握情况较好（包含熟悉和非常熟悉）的学生所占百分比为．（答案不唯一，写一条即可）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2）乙同学接温水所用的时间为秒，则接开水所用的时间为秒 （3）丙同学接温水所用时间为秒． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），，平行 （2）①；②； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $