精品解析：2024-2025学年贵州省遵义市红花岗区人教版四年级下册期末测试数学试卷

红花岗区2024－2025学年度第二学期学业水平质量监测 四年级数学试题卷 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，要求书写工整、规范。在试卷上答题无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、认真比较，正确选择（每小题1分，共10分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1. 下列图形中的阴影部分，可以用0.3来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面的小数去掉“0”后，大小不变的是（ ）。 A. 8.08 B. 8.80 C. 8.808 D. 8.8008 3. 计算1250＋（526－204÷4×6）时，第一步应算（ ）。 A. 1250＋526 B. 526－204 C. 4×6 D. 204÷4 4. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面各数中，最接近10的是（ ）。 A. 9.9 B. 9.98 C. 10.1 D. 10.101 6. 下面的小棒中能拼成三角形的是（ ）。 A. 6cm、6cm、6cm B. 7cm、8cm、16cm C. 1cm、1cm、9cm D. 17cm、7cm、10cm 7. 一个数先扩大到原数的10倍，再缩小到所得数的后是20.25，这个数是（ ）。 A. 2.025 B. 20.25 C. 202.5 D. 2025 8. 小华五次口算练习的正确题数分别是5道、7道、6道、8道、4道（如图所示），下面说法错误的是（ ）。 A. 平均数在4—8道题之间 B. 平均数是6，说明小华每次口算正确的都是6道 C. 如果再做一次口算练习对了8道，平均数会变大 D. 平均数是6，可以代表小华这5次口算练习的整体水平 9. 把两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。 A. 360° B. 180° C. 90° D. 120° 10. 下面各图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、细心填一填（第20、21、22题2分，其余每空1分，共26分） 11. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书约807000000字，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 12. 在（ ）里填上合适的数。 4米9分米5厘米＝（ ）米 1吨400千克＝（ ）吨 120平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米 10元9分＝（ ）元 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.95 62.08（ ）62.079 3.520亿（ ）35200万 14. 如图，在（ ）里填上相应的数。 15. 一个等腰三角形两条边的长分别是1.3cm和2.8cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 16. 一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是_____，最小是_____． 17. 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形的周长是（ ）cm，它第三条边长（ ）cm。 18. 大动脉是人体内最粗大的动脉血管，是向全身输送血液的主要导管。血液在大动脉里每秒约流动52cm，1分钟约流动（ ）米，照这样计算，1小时可以流动（ ）米。 19. 小丽在计算25×（4＋30）时，算成了25×4＋30，所得的结果比正确结果少（ ）。 20. 根据156－86＝70，12＋7＝19，70×19＝1330，列成综合算式是：（ ）。 21. “未来星”书店进行促销活动，所有图书“买三送一”，小华当日选好了13本书，每本15元，他需要支付（ ）元。 22. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中小阳投进了8个球，没有罚球，总共得了19分。小阳在这场比赛中投进了（ ）个2分球。 三、仔细算一算（23题8分，24题5分，25题12分，26题4分，共29分） 23. 直接写出得数。 （1）0.57＋0.3＝ （2）0.9－0.09＝ （3）68×20＝ （4）2.8＋1.6＋7.2＝ （5）256－18－82＝ （6）0.64×1000＝ （7）25.4÷10＝ （8）8×9÷8×9＝ 24. 用竖式计算，带※的要验算。 （1）77.4＋3.06＝ （2）※10－5.43＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）54×47＋46×47 （2）125×32×25 （3）320×[（128＋147）÷25] （4）4000÷8÷125 26. 阅读材料，解决以下问题。 材料：高斯是德国著名的数学家，他在上小学时，有一次数学老师让他们算1加到100的和，即1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝？老师以为这道题要算很久，刚坐下，高斯就交出了答案“5050”。老师很惊讶，问他是怎么算的，他说先算1＋100＝101，2＋99＝101…这样一共有50个101，因此结果是5050。 （1）高斯的做法也可以写成如下算式，下面算式利用了加法的（ ）律和（ ）律 1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 （2）利用题（1）的做法，计算1＋2＋3＋…＋49＋50。 四、动手动脑，细心操作（每题2分，共6分） 27. （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形①。 （3）画出图形①的其中一条高。 五、走进生活，解决问题（共29分） 28. 两辆汽车都要从A地开往B地，第一辆轿车平均每小时行驶85千米，4小时到达B地；第二辆轿车上午9：00从A地出发，于当日14：00才到达B地。第二辆轿车平均每小时行驶多少千米？ 29. 李叔叔今年在一块地里种了玉米和花生（如图），这块地的面积一共是多少平方米？（请你用两种方法解答） 30. 欢欢要买一双运动鞋和一根跳绳，一共需要多少钱？她付给售货员100元，要找回多少钱？ 31. 爸爸准备邀请大家去动物园玩，他数了一下，有8个大人，4个孩子，看到动物园的宣传海报如下图所示： 方案一 成人：180元/人 儿童：100元/人 方案二 150元/人，10人以上（含10人） （1）方案一、方案二分别需要多少钱？ （2）请你设计一种更省钱的方案，并算一算需要多少钱？ 32. 阳光小学对四年级学生“最喜欢的书籍”情况调查如下： 类型 传记类 文学类 科普类 历史类 男生/人数 18 22 35 25 女生/人数 15 28 25 20 （1）请根据统计表把统计图补充完整。 （2）男生喜欢（ ）类的人数最多，女生喜欢（ ）类的人数最少。 （3）如果要给四年级的同学购买书籍，你建议买______，理由是：______。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红花岗区2024－2025学年度第二学期学业水平质量监测 四年级数学试题卷 （本试卷满分100分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的学校、班级、考号、姓名填写在答题卡规定的位置上。 2.选择题必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，要求书写工整、规范。在试卷上答题无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、认真比较，正确选择（每小题1分，共10分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1. 下列图形中的阴影部分，可以用0.3来表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，0.3表示把一个图形平均分成10份，取其中的3份。据此解答。 【详解】A．一个完整的正方形表示1，图中有3个完整的涂色正方形，应该用3来表示。不满足题意。 B．一个完整的正方形表示1，图中的正方形被平均分成了100份，每份是0.01，涂色部分占其中的3份，用小数表示为0.03。不满足题意。 C．一个完整的正方形表示1，图中的正方形被平均分成了10份，每份是0.1，涂色部分占其中的3份，用小数表示为0.3。满足题意。 D．一个完整的正方形表示1，图中的正方形被平均分成了5份，每份是0.2，涂色部分占其中的3份，用小数表示为0.6。不满足题意。 故答案为：C 2. 下面的小数去掉“0”后，大小不变的是（ ）。 A. 8.08 B. 8.80 C. 8.808 D. 8.8008 【答案】B 【解析】 【分析】小数的性质，小数末尾的0去掉后，小数的大小不变。其他位置的0被去掉会改变小数的大小。据此解答。 【详解】A．8.08去掉所有“0”后变为8.8，8.8≠8.08，此选项错误。 B．8.80去掉小数末尾的“0”后变为8.8，8.8＝8.80，此选项正确。 C．8.808去掉所有“0”后变为8.88，8.88≠8.808，此选项错误。 D．8.8008去掉所有“0”后变为8.88，8.88≠8.8008，此选项错误。 故答案为：B 3. 计算1250＋（526－204÷4×6）时，第一步应算（ ）。 A. 1250＋526 B. 526－204 C. 4×6 D. 204÷4 【答案】D 【解析】 【分析】根据四则运算顺序，先算括号内的运算。括号内有减、除、乘，需先进行乘除运算，且乘除同级按从左到右顺序计算，因此第一步应算204÷4。 【详解】计算1250＋（526－204÷4×6）时，第一步应算204÷4。 故答案为：D 4. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐；据此解答。 【详解】A．从正面看到的图形是； B．从正面看到的图形是； C．从正面看到的图形是； D．从正面看到的图形是。 从正面看到的图形与其他三组不同的是A图。 故答案为：A 5. 下面各数中，最接近10的是（ ）。 A. 9.9 B. 9.98 C. 10.1 D. 10.101 【答案】B 【解析】 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可。根据多位小数的减法，计算出每个选项的数和10的差；小数大小的比较方法与整数基本相同，先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分，从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。根据多位小数的大小比较，选出差最小的即最接近10，据此选择即可。 【详解】A．9.9，10－9.9＝0.1 B．9.98，10－9.98＝0.02 C．10.1，10.1－10＝0.1 D．10.101，10.101－10＝0.101 0.101＞0.1＝0.1＞0.02，所以最接近10的是9.98。 故答案为：B 6. 下面的小棒中能拼成三角形的是（ ）。 A. 6cm、6cm、6cm B. 7cm、8cm、16cm C. 1cm、1cm、9cm D. 17cm、7cm、10cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边。逐一验证各选项是否符合条件。 【详解】A．6＋6＞6，所以 6cm、6cm、6cm能拼成三角形。 B．7＋8＜16，所以7cm、8cm、16cm不能拼成三角形。 C．1＋1＜9，所以1cm、1cm、9cm不能拼成三角形。 D．7＋10＝17，所以17cm、7cm、10cm不能拼成三角形。 故答案为：A 7. 一个数先扩大到原数的10倍，再缩小到所得数的后是20.25，这个数是（ ）。 A. 2.025 B. 20.25 C. 202.5 D. 2025 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数扩大（或缩小）到原数的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……只要把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 【详解】一个数先扩大到原数的10倍，再缩小到所得数的得到20.25，向前逆推，20.25扩大到它的100倍，再缩小到所得数的则可以得到原数，20.25扩大到它的100倍就是小数点向右移动两位，得到2025，再缩小到2025的，则是小数点向左移动一位，就是202.5。 故答案为：C 8. 小华五次口算练习的正确题数分别是5道、7道、6道、8道、4道（如图所示），下面说法错误的是（ ）。 A. 平均数在4—8道题之间 B. 平均数是6，说明小华每次口算正确的都是6道 C. 如果再做一次口算练习对了8道，平均数会变大 D. 平均数是6，可以代表小华这5次口算练习的整体水平 【答案】B 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】A．由题意得，小华最多答对了8道题，最少答对了4道题，所以他答题正确题数的平均数在4—8之间。该选项说法正确。 B．由题意得，小华答题正确题数的平均数是6，但不是小华每次口算正确的都是6道。该选项说法错误。 C．由题意得，小华答题正确题数的平均数是6。如果再做一次口算练习对了8道，8＞6，所以平均数会变大。该选项说法正确。 D．平均数代表的是一组数据的一般水平。平均数是6，可以代表小华这5次口算练习的整体水平。该选项说法正确。 故答案为：B 9. 把两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。 A. 360° B. 180° C. 90° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°。三角形的内角和与三角形的类型、大小无关。据此解答。 【详解】把两个三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是180°。 故答案为：B 10. 下面各图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（ ）。 ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①黑色珠子一共有8行3列，也就是（8×3）个，白色珠子一共有8行7列，也就是（8×7）个，总个数就是：3×8＋7×8；从整体看，一共是8行（3＋7）列，总个数是8×（7＋3）； ②是由3个7米和1个8米组成，也就是7×3＋8； ③杯子7元一个，一共有8个，总钱数是7×8，杯垫3元一个，一共有8个，总钱数是3×8，杯子和杯垫一共的钱数是：（7×8＋3×8）；一套杯垫和杯子是（7＋3）元，一共有8套，求总钱数：（7＋3）×8，据此解题。 【详解】①表示8×7＋8×3＝8×（7＋3）； ②表示8＋7×3； ③表示8×7＋8×3＝8×（7＋3）； 下面各图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是①③。 ① ② ③ 故答案为：C 二、细心填一填（第20、21、22题2分，其余每空1分，共26分） 11. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书，全书约807000000字，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 80700 ②. 8 【解析】 【分析】将807000000改写成用“万”作单位的数，需在万位后点小数点，去掉末尾的0并加“万”字；省略亿位后的尾数时，需看千万位数字，按四舍五入法处理。 【详解】807000000改写成用“万”作单位的数是80700万；省略亿位后面的尾数约是8亿。 12. 在（ ）里填上合适的数。 4米9分米5厘米＝（ ）米 1吨400千克＝（ ）吨 120平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米 10元9分＝（ ）元 【答案】 ①. 4.95 ②. 1.4 ③. 1.2 ④. 12000 ⑤. 10.09 【解析】 【分析】（1）4米9分米5厘米＝（ ）米，需要把9分米和5厘米分别转化为多少米。把9分米转化为多少米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率10，相当于把小数点向左移动一位；把5厘米转化为多少米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。 （2）1吨400千克＝（ ）吨，只需要把400千克转化为多少吨。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率1000，相当于把小数点向左移动三位。 （3）120平方分米＝（ ）平方米，小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位；120平方分米＝（ ）平方厘米，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率100。 （4）10元9分＝（ ）元，只需要把9分转化为多少元。小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率100，相当于把小数点向左移动两位。 【详解】（1）9÷10＝0.9，所以9分米＝0.9米；5÷100＝0.05，所以5厘米＝0.05米。那么4米9分米5厘米＝4.95米。 （2）400÷1000＝0.4，所以400千克＝0.4吨，1吨400千克＝1.4吨。 （3）120÷100＝1.2，所以120平方分米＝1.2平方米；120×100＝12000，所以120平方分米＝12000平方厘米。 （4）9÷100＝0.09，所以9分＝0.09元，10元9分＝10.09元。 4米9分米5厘米＝4.95米；1吨400千克＝1.4吨 120平方分米＝1.2平方米＝12000平方厘米；10元9分＝10.09元 13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.95 62.08（ ）62.079 3.520亿（ ）35200万 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）分母是10、100、1000的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数。由题意得，先把转化为两位小数，然后再比较两个小数的大小。 （2）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… （3）由题意得，先把3.520亿转化为用“万”做单位的数，然后再比较两个数的大小。把3.520亿转化为用“万”做单位的数，大单位转化为小单位，需要乘上它们之间的进率10000，相当于把小数点向右移动四位。 【详解】（1）＝0.87。0.87＜0.95，所以＜0.95。 （2）62.08和62.079比较大小，整数部分和十分位上的数相同，百分位上8＞7，所以62.08＞62.079。 （3）3.520×10000＝35200，所以3.520亿＝35200万，即括号两边的两个数相等。 ＜0.95；62.08＞62.079；3.520亿＝35200万 14. 如图，在（ ）里填上相应的数。 【答案】①0.28 ②0.35 【解析】 【分析】根据小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10，写小数时先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分，根据题图可知，将0.2—0.3、0.3—0.4一大格平均分成10小格，每一小格表示0.01。据此解答即可。 【详解】0.2与0.3之间平均分成了10个小格，箭头指的地方是0.28； 0.3与0.4之间平均分成了10个小格，箭头指的地方是0.35。 15. 一个等腰三角形两条边的长分别是1.3cm和2.8cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】6.9 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。等腰三角形两条边的长分别是1.3cm和2.8cm，当第三边是1.3cm时，1.3＋1.3＜2.8，则不符合，当第三边是2.8cm时，1.3＋2.8＞2.8，2.8－1.3＜2.8，则符合，所以等腰三角形的周长是（1.3＋2.8＋2.8）cm；据此解答。 【详解】当第三边是1.3cm时，1.3＋1.3＜2.8，则不符合，当第三边是2.8cm时，1.3＋2.8＞2.8，2.8－1.3＜2.8，则符合。 等腰三角形的周长：1.3＋2.8＋2.8 ＝4.1＋2.8 ＝6.9（cm） 所以等腰三角形的周长是6.9cm。 16. 一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是_____，最小是_____． 【答案】 ①. 15.64 ②. 15.55 【解析】 【详解】“四舍”得到的15.6最大是15.64，“五入”得到的15.6最小是15.55； 故答案为15.64，15.55 17. 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形的周长是（ ）cm，它第三条边长（ ）cm。 【答案】 ①. 8.1 ②. 3.1 【解析】 【分析】三角形周长就是三条边之和，根据题图可知，将这个三角形从直尺的0cm刻度线开始，紧贴直尺翻滚一圈转到的位置就是这个三角形三条边的长度和，也就是这个三角形的周长。直尺中从8到9有10小格，一小格就是0.1cm，所以周长是8.1cm，用三角形的周长减去已知两条边的长度，求出第三条边的长度。计算时可以用减法的性质进行简算。 【详解】8.1－2.9－2.1 ＝8.1－（2.9＋2.1） ＝8.1－5 ＝3.1（cm） 如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一周，正好转到图中箭头所指位置，测得三角形的周长是8.1cm，它第三条边长3.1cm。 18. 大动脉是人体内最粗大的动脉血管，是向全身输送血液的主要导管。血液在大动脉里每秒约流动52cm，1分钟约流动（ ）米，照这样计算，1小时可以流动（ ）米。 【答案】 ①. 31.2 ②. 1872 【解析】 【分析】1分钟＝60秒，用60×52可算出一分钟约流动多少厘米，再根据1米＝100厘米将单位换算成米。1时＝60分，用1分钟流动的长度×60可算出1小时可以流动多少米。 【详解】60×52＝3120（厘米） 3120÷100＝31.2（米） 31.2×60＝1872（米） 所以1分钟约流动31.2米，1小时可以流动1872米。 19. 小丽在计算25×（4＋30）时，算成了25×4＋30，所得的结果比正确结果少（ ）。 【答案】720 【解析】 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将25×（4＋30）变式成25×4＋25×30，再按正常运算顺序计算结果，25×4＋30先算乘法，再算加法，得出结果，将25×（4＋30）的结果减去25×4＋30的结果可求出两者差值，据此解答。 【详解】25×（4＋30） ＝25×4＋25×30 ＝100＋750 ＝850 25×4＋30 ＝100＋30 ＝130 差值：850 −130＝720 所以所得的结果比正确结果少720。 20. 根据156－86＝70，12＋7＝19，70×19＝1330，列成综合算式是：（ ）。 【答案】（156－86）×（12＋7）＝1330 【解析】 【分析】156－86＝70，12＋7＝19，70×19＝1330，先用156减86求出差，再用12加7求出和，最后用156减86的差乘12加7的和，列式为（156－86）×（12＋7）＝1330，据此解答。 【详解】根据分析可知，列成综合算式是：（156－86）×（12＋7）＝1330。 21. “未来星”书店进行促销活动，所有图书“买三送一”，小华当日选好了13本书，每本15元，他需要支付（ ）元。 【答案】150 【解析】 【分析】根据“买三送一”的促销活动，每买3本送1本，即每4本只需付3本的钱。小华购买13本，每4本为一组，先计算能分成多少组4本，再计算剩余的本数，每组只需付3本的价钱，最后求出总支付金额。 【详解】3×4＝12（本） 13－12＝1（本） 因此，13本书中，可分成3组4本，剩余1本。 （3×3＋1）×15 ＝（9＋1）×15 ＝10×15 ＝150（元） 因此，他需要支付150元。 22. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中小阳投进了8个球，没有罚球，总共得了19分。小阳在这场比赛中投进了（ ）个2分球。 【答案】5 【解析】 【分析】假设小阳投进的8个球全是3分球，总得分为24分，与实际得分相差5分。每将一个2分球当作3分球计算会多出1分，因此2分球的数量为5个。 【详解】假设全部投进的是3分球： 3×8＝24（分） 实际得分与假设得分相差： 24－19＝5（分） 每个2分球与3分球的分数差： 3－2＝1（分） 2分球的数量为： 5÷1＝5（个） 所以小阳在这场比赛中投进了5个2分球。 三、仔细算一算（23题8分，24题5分，25题12分，26题4分，共29分） 23. 直接写出得数。 （1）0.57＋0.3＝ （2）0.9－0.09＝ （3）68×20＝ （4）2.8＋1.6＋7.2＝ （5）256－18－82＝ （6）0.64×1000＝ （7）25.4÷10＝ （8）8×9÷8×9＝ 【答案】（1）0.87； （2）0.81；（3）1360；（4）11.6； （5）156；（6）640；（7）2.54 ；（8）81 【解析】 24. 用竖式计算，带※的要验算。 （1）77.4＋3.06＝ （2）※10－5.43＝ 【答案】（1）80.46；（2）4.57 【解析】 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】（1）77.4＋3.06＝80.46        （2）10－5.43＝4.57 验算： 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）54×47＋46×47 （2）125×32×25 （3）320×[（128＋147）÷25] （4）4000÷8÷125 【答案】（1）4700；（2）100000 （3）3520；（4）4 【解析】 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（54＋46）×47可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质将原式转化为4000÷（8×125）可使计算简便。 【详解】（1）54×47＋46×47 ＝（54＋46）×47 ＝100×47 ＝4700 （2）125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 （3）320×[（128＋147）÷25] ＝320×[275÷25] ＝320×11 ＝3520 （4）4000÷8÷125 ＝4000÷（8×125） ＝4000÷1000 ＝4 26. 阅读材料，解决以下问题。 材料：高斯是德国著名的数学家，他在上小学时，有一次数学老师让他们算1加到100的和，即1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝？老师以为这道题要算很久，刚坐下，高斯就交出了答案“5050”。老师很惊讶，问他是怎么算的，他说先算1＋100＝101，2＋99＝101…这样一共有50个101，因此结果是5050。 （1）高斯的做法也可以写成如下算式，下面算式利用了加法的（ ）律和（ ）律 1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 （2）利用题（1）的做法，计算1＋2＋3＋…＋49＋50。 【答案】（1）结合；交换 （2）1275 【解析】 【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100变化为（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51），加数交换了位置，且将（1＋100）、（2＋99）和（50＋51）等结合起来算，据此解答。 （2）利用加法交换律和加法结合律进行计算，先算1＋50＝51，2＋49＝51，3＋48＝51……这样一共有25个51，据此解答。 【详解】（1）1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（49＋52）＋（50＋51） ＝101×50 ＝5050 因此，算式利用了加法的结合律和交换律。 （2）1＋2＋3＋…＋49＋50 ＝（1＋50）＋（2＋49）＋（3＋48）＋…＋（24＋27）＋（25＋26） ＝25×51 ＝1275 四、动手动脑，细心操作（每题2分，共6分） 27. （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形①。 （3）画出图形①的其中一条高。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，再连接各点即可； （2）根据平移图形的特征，把图形的各点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到平移后的图形。 （3）从三角形的一个顶点出发，向底边作垂线即为三角形的高。 【详解】（1）（2）（3）画图略 五、走进生活，解决问题（共29分） 28. 两辆汽车都要从A地开往B地，第一辆轿车平均每小时行驶85千米，4小时到达B地；第二辆轿车上午9：00从A地出发，于当日14：00才到达B地。第二辆轿车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】68千米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程。由题意得，两辆汽车同时从A地开往B地，第一辆轿车平均每小时行驶85千米，4小时到达B地，可以先用85乘4算出A地到B地的距离；第二辆轿车上午9：00从A地出发，于当日14：00才到达B地，可以先用减法算出第二辆轿车行驶的时间，再用总路程除以行驶的时间即可算出第二辆轿车平均每小时行驶多少千米。 【详解】85×4＝340（千米） 14：00－9：00＝5（小时） 340÷5＝68（千米） 答：第二辆轿车平均每小时行驶68千米。 29. 李叔叔今年在一块地里种了玉米和花生（如图），这块地的面积一共是多少平方米？（请你用两种方法解答） 【答案】1750平方米 【解析】 【分析】由图可知，整块地被分成了两部分，一部分种玉米，一部分种花生。玉米地是一个长方形，它的长是45米，宽是25米。花生地是一个正方形，它的边长是25米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可以将数据代入分别算出玉米地的面积和花生地的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整块地的面积；长方形的面积＝长×宽，也可以先用加法算出整块地的长，然后再乘上整块地的宽即可算出整块地的面积。 【详解】方法一：45×25＋25×25 ＝1125＋625 ＝1750（平方米） 方法二：（45＋25）×25 ＝70×25 ＝1750（平方米） 答：这块地的面积一共是1750平方米。 30. 欢欢要买一双运动鞋和一根跳绳，一共需要多少钱？她付给售货员100元，要找回多少钱？ 【答案】85.7元；14.3元 【解析】 【分析】用运动鞋的钱数＋跳绳的钱数即为一共需要的钱数，找回的钱＝总钱数－一共花的钱数，据此即可解题。 【详解】69.8＋15.9＝85.7（元） 100－85.7＝14.3（元） 答：一共需要85.7元，要找回14.3元。 31. 爸爸准备邀请大家去动物园玩，他数了一下，有8个大人，4个孩子，看到动物园的宣传海报如下图所示： 方案一 成人：180元/人 儿童：100元/人 方案二 150元/人，10人以上（含10人） （1）方案一、方案二分别需要多少钱？ （2）请你设计一种更省钱的方案，并算一算需要多少钱？ 【答案】（1）1840元；1800元（2）组合让10人使用方案二，剩余2个孩子使用方案一，1700元 【解析】 【分析】（1）方案一：分别计算成人和儿童的费用再相加。方案二：总人数超过10人，按每人150元计算，用总人数乘150可算出总费用。 （2）因为儿童按方案一的儿童票更便宜，成人使用方案二的团体票更便宜，所以组合让10人使用方案二，剩余2个孩子使用方案一，总费用更低。 【详解】（1）方案一： 成人费用：8×180＝1440（元） 儿童费用：4×100＝400（元） 总费用：1440＋400＝1840（元） 方案二费用： 总人数：8＋4＝12（人） 费用：12×150＝1800（元） 答：方案一需要1840元，方案二需要1800元。 （2）组合让10人使用方案二，剩余2个孩子使用方案一。 8＋4＝12（人） 150×10＝1500（元） 12－10＝2（人） 100×2＝200（人） 1500＋200＝1700（元） 答：让10人使用方案二，剩余2个孩子使用方案一买票更划算，需要1700元。 32. 阳光小学对四年级学生“最喜欢的书籍”情况调查如下： 类型 传记类 文学类 科普类 历史类 男生/人数 18 22 35 25 女生/人数 15 28 25 20 （1）请根据统计表把统计图补充完整。 （2）男生喜欢（ ）类的人数最多，女生喜欢（ ）类的人数最少。 （3）如果要给四年级的同学购买书籍，你建议买______，理由是：______。 【答案】（1） （2）科普；传记 （3）科普类和文学类；男生最喜欢科普类，女生最喜欢文学类。 【解析】 【分析】（1）根据统计表将男生、女生喜欢科普类和历史类图书的人数画出对应的直条。 （2）根据统计图可看出男生喜欢科普类图书的直条最高，女生喜欢传记类图书的直条最低，所以男生喜欢科普类的人数最多，女生喜欢传记类的人数最少。 （3）根据男生和女生最喜欢的种类进行建议。 【详解】（1）统计图略。 （2）男生喜欢科普类的人数最多，女生喜欢传记类的人数最少。 （3）建议买科普类和文学类，理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $