安徽省池州市2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试题

八年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列各式：是”2+，5品点兰是分式的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是()》 不年.头.米 3,下列运算正确的是( A.m2+m3=m5 B.m6÷m2=m3 C.(2m3)2=4m5 D.m2.m3=m5 4.下列说法：①10的平方根是±√10；②负数和零没有立方根；③V2-1的相反数是1-√2： ④16的算术平方根是4；⑤0.008的立方根是0.2.其中正确的有() A.①③④⑤ B.②④⑤ C.①③ D.①②③④⑤ 5.不等关系在生活中广泛存在，如图，α，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中 两人的对话体现的数学原理是() 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>b+c 我比你高 B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则> 6.已知(a+b)2=25,ab=6,则a-b等于() A.1 B.-1 C.1或-1 D.以上都不正确 7.如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°， 那么∠1的度数是( A.14° B.15° C.16° D.17° 八年级数学 第1页，共6页 8.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高α厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面 高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的( ) B. atb 不考走瓶子的厚度 C h atb D. h 9.下列语句：①在同一平面内，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②过 一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平移过程中，各组对应点连成两条线段平行且相 等；④两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.己知实数a,b,c满足a+b=ab=c,则下列结论错误的是() A.若a=3,则b十c=6 B.若a=b=c,则a+b+c=0 C.若c=-2,则a2+b2=6 D.若c≠0，则(1-a)(1-b)=+片 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫 米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为 12.因式分解：3x3-12x= x-a≥0 13.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 13-2x≥-1 14.在四边形纸片ABCD中，AB/CD,AD/BC,将纸片沿EF折叠得到如图所示图形. (1)若∠NEC=80°，则∠BFM= (2)将图1中的四边形纸片FMNE沿BC折叠得到如图2所示图形，若∠FGP=2∠BGF, 则∠PGC=】 图1 图2 三、计算题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 15.计算：(-1)2023-1-71+V9×(W7-m)°+（側）. 八年级数学 第2页，共6页 16.解不等式组： 1- x-1>3x-1① 2 4 2-3x≤4-x②. 17.先化简，再求值：密←化-.其中-5<x<V5且x是整数 四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题8分) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格 (1)请用无刻度的直尺在图中画出平移后的△A'B'C; (2)图中能使SAPBC=S△ABC的格点P的个数是 (点P异于点A). 19.(本小题10分) 有下列等式： 第1个等式：1+2=1+片 第2个等式：+品=+月 3×4 第个等式：计品。=+日 请你按照上面的规律解答下列问题： (1)第4个等式是 (2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式，并证明其正确性. 八年级数学 第3页，共6页 20.（本小题10分) 阅读题目，完成下面推理过程， 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图①是一个“互”字.如 图②是由图①抽象的几何图形，其中AB/CD,MG/FN,点E,M,F在同一直线上，点G, N,H在同一直线上，且∠AEF=∠GHD 求证：∠EFN=∠G 证明：如图(2)，延长EF交CD于点P, AB//CD(), ·∠AEF=∠EPD(), 互 又：∠AEF=∠GHD(), :∠EPD=∠（等量代换）， 图① 图② ·EP//GH(), ÷∠EFN+∠∠FNG=180(): 又：MG/FN(), ÷∠FNG+∠G=180(), ·∠EFN=∠G(). 21.（本小题12分) “钱大妈”以“不卖隔夜菜”闻名遐迩，深受市民喜爱.钱大妈惠民店销售的西红柿有 两个品种供顾客选择，一种是“红粉”西红柿，另一种是“有机”西红柿.请根据以下素材完 成相应的任务。 西红柿销售方案 素材1 “有机”西红柿进价是“红粉”西红柿进价的1.5 倍. 天品售即 素材2 同样用300元购“红粉”西红柿比“有机”西红柿 多20kg. 19:00金场 九折 惠民店平均每天可销售“有机”西红柿30kg,其 19:302 八折 素材3 中白天(7：00-19：00)可销售20kg,剩下10kg打 折销售，其折扣分5个时段进行，如图. 20:00全场 七折 20:30全场 六折 素材4 在19：00至21：00的每个折扣时段内，销售量大 21:00坐场 五折 致相当，即平均每个时段都销售2千克. 八年级数学 第4页，共6页 问题解决 任务1 两种西红柿每千克进价各是多少元？ 任务2 若期望销售有机西红柿利润不低于20%，则其标价（白天的售价）最低价是多少 元？（不考虑其他因素产生的费用和损耗） 任务3 若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售有机西红柿都是2kg),则 每天进货多少时利润最大？ 2”(本小题12分) 如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的 延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. 的 I·求证：EH/AD: H (2)若∠DGC=58°，且∠H-∠4=10°，求∠H的度数. 3 八年级数学 第5页，共6页 23.(本小题14分) 阅读：对于两个不等的非零实数a、b,若分式--的值为零，则x=a或x=b.又 因为--D=-a+x+a=x+9-(a+b),所以关于x的方程x+空=a+b有两 个解，分别为x1=Q,x2=b. 应用上面的结论解答下列问题： (1)方程x+=q的两个解分别为x1=-2,x2=3,则p=一，’q=一： (2)方程x+子=3的两个解分别为x1=a,x2=b,求a2+b2的值： (3)关于x的方程2x+“=2n的两个解分别为x、x26<x.求号的值. 2x+1 八年级数学 第6页，共6页