2.1.1 有理数的加法同步练习-2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.1.1 有理数的加法 第一部分 基础过关 模块一 有理数的加法法则 1．（2025秋•商水县校级月考）下列说法正确的是（　　） A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 2．（2025•湘西州模拟）计算：﹣8+12＝（　　） A．﹣20 B．﹣4 C．4 D．20 3．（2025•鹿邑县三模）比﹣5大9的数是（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．2 D．4 4．（2025•保定二模）如图，直尺中2cm处对应的数轴上的数与6cm处对应的数轴上的数的和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．（2025•平房区二模）若x的相反数是2，|y|＝3，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或5 6．计算： （1）﹣3+（﹣1）＝ 　 　 ； （2）（﹣20）+16＝ 　 ； （3）﹣（﹣6）+（﹣4）＝ 　 　 ； （4） 　 ． 7．（2024秋•德城区校级月考）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣12m，B地比A地高9.6m，C地比B地低2.4m，则C地的海拔为 　 　 m． 模块二 有理数的加法运算律 9．（2024秋•浉河区校级期中）下列变形中，正确运用加法运算律的是（　　） A．3+（﹣2）＝2+3 B．4+（﹣6）+3＝4+3+（﹣6） C．[5+（﹣2）]+4＝[5+（﹣4）]+2 D．（﹣1）+（）＝（）+（+1） 10．（2025秋•绵竹市期末）在数4，﹣3，﹣12，﹣9中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（　　） A．﹣11 B．﹣8 C．﹣17 D．﹣6 11．（2024秋•桥西区校级月考）能与相加得0的是（　　） A． B． C． D． 12．（2024秋•五华区校级期中）若a，b互为相反数，则（﹣2025）+a+2024+b＝　 　 ． 13．某服装厂上半年各月的盈亏情况如下（盈利为正）：+125万元，﹣140万元，﹣145万元，+140万元，+168万元，﹣125万元，则上半年盈利 　 　 万元． 14．（2023秋•修水县期中）将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下： +4.5，﹣4，+2.3，﹣1.3，+2.5，﹣1，﹣4.5，+2． （1）这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？ （2）这8袋大米的总质量为多少千克？ 15．（2024秋•利津县月考）使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）； （4）． 第二部分 能力进阶 16．（2024春•香坊区期末）如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（　　） A．a+b B．a+c C．c+（﹣b） D．a+（﹣c） 17．（2024秋•隆化县期末）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6 18．根据题意列式计算： （1）比﹣5的相反数大﹣10的数； （2）﹣8的绝对值与﹣10的相反数的和； （3）a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，求a+b+（﹣c）的值． 19．计算： （1）25+（﹣78）； （2）； （3）； （4）（﹣1.73）+0． 20．（2024秋•东阿县校级月考）计算： （1）（﹣5）+8+（﹣4）； （2）3.5+（﹣2.9）+（﹣3.5）+（+3.1）； （3）． 21．（2024•呼和浩特）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　） A．38个 B．36个 C．34个 D．30个 22．（2024秋•奉化区期中）绝对值小于等于4的所有整数的和等于 0　 ． 23．一架直升机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了﹣1700米，此时这架飞机离海平面 　 　 米． 24．（2024秋•涧西区月考）（1）已知|x|＝6，|y|＝11，若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值； （2）已知，，且b＜a，求a，b的值． 第三部分 思维拓展 25．（1）比较大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）： ①|﹣2|+|3|　 |﹣2+3|； ②|4|+|3|　 |4+3|； ③||+||　 　 ||； ④|﹣5|+|0|　 |﹣5+0|． （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|＝|a+b|成立． （3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2024＝|x﹣2024|时，求x的取值范围． 26．（2024秋•西工区期中）用简便方法计算： 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196． （1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ （2）这10袋余粮一共多少千克？ 27．（2024秋•兰山区校级月考）出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15，+18，﹣16． （1）当小张将最后一名乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？ （2）司机小张送完第几位乘客距离出车地点最近？ （3）如果每千米的营运额为5元，营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.1 有理数的加法 第一部分 基础过关 模块一 有理数的加法法则 1．（2025秋•商水县校级月考）下列说法正确的是（　　） A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加 【分析】根据有理数的减法运算法则，有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、两数之和必大于任何一个加数，错误，故本选项错误； B、同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加，正确，故本选项正确； C、应为两负数相加和为负数，并把绝对值相加，故本选项错误； D、应为异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把用较大的绝对值减去较小的绝对值，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的加法，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（2025•湘西州模拟）计算：﹣8+12＝（　　） A．﹣20 B．﹣4 C．4 D．20 【分析】直接根据有理数的加法法则求解即可． 【详解】解：原式＝4． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键． 3．（2025•鹿邑县三模）比﹣5大9的数是（　　） A．﹣10 B．﹣6 C．2 D．4 【分析】根据题意计算﹣5+9的值即可得到答案． 【详解】解：﹣5+9＝4， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解决问题的关键． 4．（2025•保定二模）如图，直尺中2cm处对应的数轴上的数与6cm处对应的数轴上的数的和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】观察数轴可知，直尺中2cm处对应的数轴上的数为﹣0.5，6cm处对应数轴上的数为1.5，然后根据有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解：观察数轴可知，直尺中2cm处对应的数轴上的数为﹣0.5，6cm处对应数轴上的数为1.5， ∴﹣0.5+1.5＝1． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法运算，根据数轴得出直尺中2cm处对应的数轴上的数为﹣0.5，6cm处对应数轴上的数为1.5，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 5．（2025•平房区二模）若x的相反数是2，|y|＝3，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或5 【分析】先根据相反数及绝对值的知识求出x和y，然后代入求解即可． 【详解】解：∵x的相反数是2，|y|＝3， ∴x＝﹣2，y＝±3， 故x+y＝1或﹣5． 故选：C． 【点睛】此题考查了代数式求值的知识，涉及了相反数及绝对值的知识，属于基础题，注意本题有两个解，不要遗漏． 6．计算： （1）﹣3+（﹣1）＝ 　﹣4　 ； （2）（﹣20）+16＝ 　﹣4　 ； （3）﹣（﹣6）+（﹣4）＝ 　2　 ； （4） 　　 ． 【分析】（1）根据有理数的加法法则进行解题即可； （2）根据有理数的加法法则进行解题即可； （3）根据有理数的加法法则进行解题即可； （4）根据有理数的加法法则和绝对值的性质进行解题即可； 【详解】解：（1）原式＝﹣4， 故答案为：﹣4； （2）原式＝﹣4， 故答案为：﹣4； （3）原式＝6+（﹣4）＝2， 故答案为：2； （4）原式． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的加法、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 7．（2024秋•德城区校级月考）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣12m，B地比A地高9.6m，C地比B地低2.4m，则C地的海拔为 　﹣4.8　 m． 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：∵A地的海拔为﹣12m，B地比A地高9.6m， ∴B地的海拔为﹣12+9.6＝﹣2.4（m）， ∵C地比B地低2.4m， ∴C地的海拔为：﹣2.4﹣2.4＝﹣4.8（m）． 故答案为：﹣4.8． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 模块二 有理数的加法运算律 9．（2024秋•浉河区校级期中）下列变形中，正确运用加法运算律的是（　　） A．3+（﹣2）＝2+3 B．4+（﹣6）+3＝4+3+（﹣6） C．[5+（﹣2）]+4＝[5+（﹣4）]+2 D．（﹣1）+（）＝（）+（+1） 【分析】利用加法交换律及结合律判断即可得到结果． 【详解】解：A、3+（﹣2）＝﹣2+3，本选项错误，不符合题意； B、4+（﹣6）+3＝4+3+（﹣6），本选项正确，符合题意； C、[5+（﹣2）]+4＝[5+（+4）]+（﹣2），本选项错误，不符合题意； D、（﹣1）+（）＝（）+（﹣1），本选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键． 10．（2025秋•绵竹市期末）在数4，﹣3，﹣12，﹣9中，任取三个不同的数相加，其中和最大的是（　　） A．﹣11 B．﹣8 C．﹣17 D．﹣6 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：4﹣3﹣9＝﹣8， 故选：B． 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键． 11．（2024秋•桥西区校级月考）能与相加得0的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据与相加得0的是它的相反数，求出其相反数即可． 【详解】解：与相加得0的是它的相反数， 而的相反数是，即， ∴能与相加得0的是． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法运算和相反数，解决本题的关键是掌握相反数的性质． 12．（2024秋•五华区校级期中）若a，b互为相反数，则（﹣2025）+a+2024+b＝　﹣1　 ． 【分析】根据a，b互为相反数得出a+b＝0，然后代入计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴（﹣2025）+a+2024+b ＝（﹣2025）+2024+（a+b） ＝﹣1+0 ＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了相反数，熟知互为相反数的两个数相加得0是解题的关键． 13．某服装厂上半年各月的盈亏情况如下（盈利为正）：+125万元，﹣140万元，﹣145万元，+140万元，+168万元，﹣125万元，则上半年盈利 　23　 万元． 【分析】将各数相加运算后即可得出答案． 【详解】解：125﹣140﹣145+140+168﹣125＝23， 即上半年盈利23万元， 故答案为：23． 【点睛】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键． 14．（2023秋•修水县期中）将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下： +4.5，﹣4，+2.3，﹣1.3，+2.5，﹣1，﹣4.5，+2． （1）这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？ （2）这8袋大米的总质量为多少千克？ 【分析】（1）把这些正数和负数全部相加进行计算，即可解答； （2）利用（1）的结论进行计算，即可解答． 【详解】解：（1）+4.5+（﹣4）+（+2.3）+（﹣1.3）+（+2.5）+（﹣1）+（﹣4.5）+（+2）＝0.5（kg）， 答：这8袋大米的质量共超过基准质量0.5kg； （2）8×50+0.5 ＝400+0.5 ＝400.5（kg）， 答：这8袋大米的总质量为400.5kg． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 15．（2024秋•利津县月考）使用简便方法计算． （1）23+（﹣17）+6+（﹣22）； （2）﹣6.35+（﹣1.4）+（﹣7.6）+5.35； （3）； （4）． 【分析】根据有理数的加法的运算法则进行计算． 【详解】解：（1）原式＝23﹣17+6﹣22 ＝（23+6）﹣（17+22） ＝29﹣39 ＝﹣10； （2）原式＝（﹣6.35+5.35）+[（﹣1.4）+（﹣7.6）] ＝﹣1+[﹣（1.4+7.6）] ＝﹣1﹣9 ＝﹣10； （3）原式 ＝1+（﹣1） ＝0； （4）原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键． 第二部分 能力进阶 16．（2021春•香坊区期末）如图，在数轴上，点O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置（OA＞OB），下面式子结果为正数的是（　　） A．a+b B．a+c C．c+（﹣b） D．a+（﹣c） 【分析】根据点A、B、C所在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值，从而得出判断即可． 【详解】解：由点A、B、C所在数轴上的位置可知， c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a+c＜0，c+（﹣b）＜0，a+（﹣c）＞0， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴，正数和负数，掌握数轴表示数的方法，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件． 17．（2022秋•隆化县期末）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　） A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6 【分析】根据绝对值的定义得到a，b的值，根据a+b的绝对值与它的相反数相等，知道a+b＜0，然后分两种情况分别计算即可． 【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2， ∵a+b的绝对值与它的相反数相等，即|a+b|＝﹣（a+b）， ∴a+b≤0， ∴a＝﹣4，b＝±2， 当a＝﹣4，b＝﹣2时，a+b＝﹣6； 当a＝﹣4，b＝2时，a+b＝﹣2； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，考查分类讨论的思想，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 18．根据题意列式计算： （1）比﹣5的相反数大﹣10的数； （2）﹣8的绝对值与﹣10的相反数的和； （3）a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，求a+b+（﹣c）的值． 【分析】（1）根据相反数的定义，结合题意列出加法算式进行计算便可； （2）根据绝对值与相反数的定义，结合题意列出加法算式进行计算便可； （3）根据题意求得a、b、c的值，再代入计算便可． 【详解】解：（1）根据题意得，﹣（﹣5）+（﹣10）＝﹣5， ∴比﹣5的相反数大﹣10的数为﹣5； （2）根据题意得， |﹣8|+10 ＝8+10 ＝18， ∴﹣8的绝对值与﹣10的相反数的和是18； （3）∵a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数， ∴a＝0，b＝1，c＝﹣1， ∴a+b+（﹣c） ＝0+1+[﹣（﹣1）] ＝0+1+1 ＝2． 【点睛】本题考查了有理的加法，相反数的定义，绝对值的定义，读懂题意，正确列式是解题的关键． 19．计算： （1）25+（﹣78）； （2）； （3）； （4）（﹣1.73）+0． 【分析】逐一利用有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解：（1）原式＝25﹣78＝﹣53； （2）原式； （3）原式＝1.4﹣1.4＝0； （4）原式＝﹣1.73+0＝﹣1.73． 【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是正确运算． 20．（2024秋•东阿县校级月考）计算： （1）（﹣5）+8+（﹣4）； （2）3.5+（﹣2.9）+（﹣3.5）+（+3.1）； （3）． 【分析】（1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数加法计算法则求解即可； （3）根据有理数加法计算法则求解即可． 【详解】解：（1）（﹣5）+8+（﹣4） ＝﹣5+8﹣4 ＝﹣1； （2）3.5+（﹣2.9）+（﹣3.5）+（+3.1） ＝3.5﹣3.5+3.1﹣2.9 ＝0.2； （3） ． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则是解题的关键． 21．（2024•呼和浩特）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　） A．38个 B．36个 C．34个 D．30个 【分析】根据总成语数＝5天数据记录结果的和+6×5，即可求解． 【详解】解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个， ∴这5天他共背诵汉语成语38个， 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出等式是关键． 22．（2024秋•奉化区期中）绝对值小于等于4的所有整数的和等于　0　 ． 【分析】找出绝对值小于等于4的所有整数，求和即可． 【详解】解：绝对值小于等于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0． 故答案为：0． 【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于等于4的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0． 23．一架直升机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了﹣1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了﹣1700米，此时这架飞机离海平面 　1700　 米． 【分析】根据有理数的加法的运算方法，用这架直升飞机起飞的高度加上四次上升的高度，求出此时这架飞机离海平面多少米即可． 【详解】解：1000+1500+（﹣1200）+2100+（﹣1700） ＝（1000+1500+2100）+（﹣1200﹣1700） ＝4600+（﹣2900） ＝1700（米） 答：此时这架飞机离海平面1700米． 故答案为：1700． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 24．（2024秋•涧西区月考）（1）已知|x|＝6，|y|＝11，若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值； （2）已知，，且b＜a，求a，b的值． 【分析】（1）先由绝对值的意义得到x＝±6，y＝±11，再由绝对值的非负性得到x+y≥0，则x＝±6，y＝11，据此代值计算即可； （2）先由绝对值的意义得到，，再由b＜a即可得到答案． 【详解】解：（1）∵|x|＝6，|y|＝11， ∴x＝±6，y＝±11， ∵|x+y|＝x+y， ∴x+y≥0， ∴x＝±6，y＝11， ∴x﹣y＝﹣5或﹣17， ∴x﹣y的值为﹣17或﹣5； （2）∵，， ∴，， ∵b＜a， ∴，． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减法计算，求一个数的绝对值，绝对值的非负性，有理数比较大小，熟知绝对值的意义是解题的关键． 第三部分 思维拓展 25．（1）比较大小（用“＞”“＜”或“＝”填空）： ①|﹣2|+|3|　＞　 |﹣2+3|； ②|4|+|3|　＝　 |4+3|； ③||+||　＝　 ||； ④|﹣5|+|0|　＝　 |﹣5+0|． （2）通过（1）中的大小比较，猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系，并说明a，b满足什么关系时，|a|+|b|＝|a+b|成立． （3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2024＝|x﹣2024|时，求x的取值范围． 【分析】（1）根据绝对值的性质，进行计算即可得到结果； （2）根据（1）中计算结果，进行归纳总结即可； （3）根据（2）中总结出来的结论，加以运用，即可得到结果． 【详解】解：（1）①∵|﹣2|+|3|＝5，|﹣2+3|＝1， ∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|； ②∵|4|+|3|＝7，|4+3|＝7， ∴|4|+|3|＝|4+3|； ③∵||+||， ||＝||， ∴||+||＝||， ④|﹣5|+|0|＝5+0＝5，|﹣5+0|＝|﹣5|＝5， ∴﹣5|+|0|＝|﹣5+0|， 故答案为：＞，＝，＝，＝； （2）归纳猜想：则|a|+|b|≥|a+b|， 说明：如果a、b异号，则|a|+|b|＞|a+b|；如果a、b同号，则|a|+|b|＝|a+b|；如果a、b中至少有一个为0时，则|a|+|b|＝|a+b|； （3）∵|x|+2024＝|x﹣2024|， ∴|x|+|﹣2024|＝|x+（﹣2024）|， ∴x≤0． 【点睛】本题考查了两数比较大小，以及绝对值的计算，关键是能通过题目中的示例，总结出一般性的规律． 26．（2024秋•西工区期中）用简便方法计算： 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196． （1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ （2）这10袋余粮一共多少千克？ 【分析】（1）以以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解； （2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解． 【详解】解：（1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为：﹣1、+1、﹣3、+3、0、﹣5、﹣3、﹣1、+2、﹣4． （﹣1）+（+1）+（﹣3）+（+3）+0+（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）+（+2）+（﹣4）＝﹣11． 答：这10袋余粮总计不足11千克． （2）200×10+（﹣11）＝2000﹣11＝1989． 答：这10袋余粮一共1989千克． 【点睛】本题主要考查正数与负数，有理数的加法，读懂题意是解题的关键． 27．（2024秋•兰山区校级月考）出租车司机小张某天下午的营运都是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午小张的行车路程（单位：千米）如下：+11，﹣2，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15，+18，﹣16． （1）当小张将最后一名乘客送到目的地时，他离出车地点多少千米？ （2）司机小张送完第几位乘客距离出车地点最近？ （3）如果每千米的营运额为5元，营运成本为每千米1.5元，那么这天下午小张盈利多少元？ 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行分析即可； （2）分别求出送完每位客人与出车地点的距离，比较即可得到答案 （2）将所有数据的绝对值相加求出总路程．用总路程乘以每千米的盈利计算即可． 【详解】解：（1）（+11）+（﹣2）+（+15）+（﹣12）+（+10）+（﹣11）+（+5）+（﹣15）+（+18）+（﹣16）＝3（千米）， ∴当小张将最后一位乘客送到目的地时，他离出车地点3千米； （2）送完第1位乘客距离出车地点的距离为11千米； 送完第2位乘客距离出车地点的距离为9（千米）； 送完第3位乘客距离出车地点的距离为24（千米）； 送完第4位乘客距离出车地点的距离为12（千米）； 送完第5位乘客距离出车地点的距离为22（千米）； 送完第6位乘客距离出车地点的距离为11（千米）； 送完第7位乘客距离出车地点的距离为6（千米）； 送完第8位乘客距离出车地点的距离为1（千米）； 送完第9位乘客距离出车地点的距离为19（千米）； 送完第10位乘客距离出车地点的距离为3（千米）； ∴送完第8位乘客距离出车地点的距离最近； （3）|+11|+|﹣2|+|+15|+|﹣12|+|+10|+|﹣11|+|+5|+|﹣15|+|+18|+|﹣16|＝115（千米）， ∴小张这天下午的总营运路程为115千米， ∴这天下午小张盈利为：115×（5﹣1.5）＝402.5（元）． 【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．解题是读懂题意正确的列出算式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $