2.1.1有理数的加法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1.1有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 A知识技能巩固练 1. (2024广东)计算(-5)+3的结果是 ( ) A.-2 B.-8 C.2 D.8 2.下列各式中，计算结果为正数的是 () A.(-7)+(+4) B.2.7+(-3.5) 3.中岳嵩山是我国著名的五岳之一，位于河南省郑州市登封市.已知嵩山山顶某日早晨的气温是—2℃，到中午上升了 10℃，则这天中午嵩山山顶的气温是 ( ) A.-12℃ B.-8℃ C.8℃ D.10℃ 4. 如图2-1-1,数轴上点 A,B分别表示数a,b,则a+b 0.(填“>”或“<”) 5.若式子“□+7”的结果是一个负数，则“□”里的数可以为 .(填一个数即可) 6.中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.观察图 2-1-2①，根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所得的数值为 . 7. 计算: (1)0+(-3); (2)(-7)+(+2); (5)(-7.5)+(-2.5); 8.列式并计算： (1)1.2 的相反数与-3.1的绝对值的和; (2)4 与 的和的相反数； 的绝对值与1的和的相反数. B 能力提升综合练 9.若两个有理数之和为负数，则 ( ) A.这两个有理数都是负数 B.这两个有理数中一个为正数，另一个为负数 C.这两个有理数中一个为负数，另一个为0 D.以上都有可能 10.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图2-1-3所示，则下列结论不正确的是 () A.-m-n>0 B. m+n>0 C. m<0 D.|m|-n<0 11.小麦同学做这样一道题：“计算|(-3)+□|.”其中“□”是被墨水污损看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算的结果是8，那么“□”表示的数是 ( ) A.5 B.-5 C.11 D.-5或11 12. 若|a+b|=|a|+|b|,则下列说法正确的是( ) A. a，b的绝对值相等 B. a,b异号 C. a与b的和是非负数 D. a，b同号或其中至少有一个为0 13. 已知-a=2,|b|=6,且a>b,则a+b= 14. 请你用生活实例解释(-4)+3=-1的意义: 15.如图2-1-4，有3 张卡片，其上分别写有相应的有理数. (1)求卡片上最大数与最小数的和； (2)拿走一张卡片，使剩下两张卡片上的有理数的和为正数，直接写出拿走的这张卡片上的数. 16.用符号(a，b)表示a，b 两数中较小的数，用符号[a，b]表示a，b两数中较大的数，试求下列各式的值： (1)(-5,-0.5)+[-4,2]; (2)(1,-3)+[-5,(-2,-7)]. 素养发展创新练 17. 已知有理数m,n满足|m|=3,|n|=2,且m+n<|m|+|n|. (1)分别求m,n的值; (2)求m+n的值. 第 2 课时 有理数的加法运算律 A知识技能巩固练 1.小磊解题时，将式子 先变成 再计算结果，则小磊运用了 ( ) A.加法交换律 B.加法交换律和结合律 C.加法结合律 D.无法判断 2.下列变形运用加法运算律正确的是 ( ) A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+4+3 C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 3.计算 时，比较合适的做法是 ( ) A.把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B.把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C.把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D.把一、二、四这三个加数先结合 4.已知a 和b 互为相反数，x的绝对值为1，则a+x+b的值为 . 5.五袋优质大米以每袋50 kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录(单位: kg)如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5,那么这五袋 大米共 超重 kg,总质量为 kg. 6.用适当的方法计算下列各题： (1)(-4)+17+(-36)+73; B 能力提升综合练 7. 已知a 是负数,那么-5,-2,8,11,a 这五个数的和不可能是 ( ) A.-12 B.12 C.0 D. 8.某储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出 9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出2万元，这时该储蓄所的存款增加了 . 9. 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)= . 10.如图2-1-5，阶梯的每个台阶上都标着一个有理数，已知任意三个相邻台阶上的数的和都相等，回答下列问题： (1)○= ; (2)若前 m 个台阶上所标有理数之和是2031,则m 的值为 . 11.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果如下(单位：千克):27,24,23,28,21,26,22,27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算. 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为 ； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这8筐水果的总质量是多少? C素养发展创新练 12.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|5-16|= ;( ③|3.14-π|= . (2)用简便方法计算： 第 1 课时 有理数的加法法则 1. A 2. C 3. C 4. < 5. — 8(答案不唯一) 6. — 3 7. (1)—3 (2)—5 (3)0 (4) (5)—10 8. 解:(1)(-1.2)+|-3.1|=1.9. 9. D 10. A 11. D 12. D 13. — 8 14.答案不唯一，如：某地某天早晨的气温是—4℃，中午上升了3 ℃，则该地这天中午的气温是一1℃ 15. (1)—3 (2)—22 16. (1)—3 (2)—8 17. (1)m=3,n=-2 或 m=-3,n=2 或 m=—3,n=—2 (2)1或—1或—5 第 2课时 有理数的加法运算律 1. C 2. B 3. A 4. ±1 5. 1.8 251.86. (1)50(2)- (3)3 (4)2 ( 7. B 8. 12.25万元 9. - 50 10. (1)-3(2)610 11. (1)25 (2)从左到右依次填:+2,-1,-2,+3,-4,+1,-3,+2 (3)198千克 12. (1)①16—5 ( ③π-3.14 学科网（北京）股份有限公司 $