河南省驻马店市新蔡县2022-2023学年八年级下学期4月期中素质测试数学试题

八年级数学（下册） 期中综合检测卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A. 4，5，6 B. ，，5 C. 32，42，52 D. 5，12，13 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（　　） A. 3 B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G，E，D分别是边AB，BC，CA的中点，若DE+CG＝7，则CG的长为（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 6. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=1：2，则∠CAE的度数( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，菱形的周长为（ ） A. 8 B. 16 C. 12 D. 8. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为，则正方形的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 代数式在实数范围内有意义时，x的取值范围为____________． 12. 在中，，则的度数为________． 13. 若实数，满足，则的值是________． 14. 如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，若梯子长等于，梯子完全撑开后顶端离地面的高度等于，则此时梯子侧面宽度等______________． 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC =2，∠DAO =300，则FB的长度为________ ． 16. 如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在△ADC中，∠C=90°，AB是DC边上的中线，∠BAC=30°，若AB=6，求AD的长． 19. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，点，在格点上每个小正方形的顶点称为格点按要求回答问题： （1）直接写出的长； （2）在网格中找到一格点，使得，，并通过计算判断的形状． 20. 如图，在中，点E，F在对角线上，且连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求的度数． 21. 如图，在中，，，，是边的中点．分别以点，为圆心．的长为半径作弧，两弧交于点，连接，． （1）根据以上尺规作图的过程，四边形是什么特殊的四边形？说明理由； （2）求四边形的面积． 22. 如图，在菱形中，对角线，交于点，延长到点，使得.连接.过点作，交于点，连接 （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长 23. 如图，公路和公路在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路上沿方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响． （1）学校是否会受到影响？请说明理由． （2）如果受到影响，则影响时间是多长？ 24. 如图1，正方形的边长为，点从点出发，沿射线方向以/秒的速度移动，点从点出发，向点以/秒的速度移动（不到点）．设点，同时出发移动秒． （1）在点，移动过程中，连接，，，则的形状是 ，始终保持不变； （2）如图2，连接，设交移动，当时，求的长； （3）如图3，点，分别在边，上，且，连接，当与的夹角为，求的值． 八年级数学（下册） 期中综合检测卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##115度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】（1） （2） 如图：点即为所求的格点， ， 是直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在中， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 四边形是菱形，理由如下： ∵，是边的中点， ∴． 由作图知， ∴． ∴四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，，即：，为的中点， ∵，即为的中点， ∴为的中位线， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； （2）2 【23题答案】 【答案】（1） 解：学校受到噪音影响．理由如下： 如图：作于B， ∵， ∴， ∵， ∴消防车在公路上沿方向行驶时，学校受到噪音影响． （2）学校受影响的时间为32秒． 【24题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $