2.4整式的加法与减法培优提升练习　　2025—2026学年湘教版七年数学上册

2.4整式的加法与减法培优提升练习湘教版2025一2026学年七年数学上册 一、选择题 1.某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的多10人，九年级人数比八年级人 数的2倍少50人，用含m的式子表示七、八、九年级的总人数为() A.2m B 、m-40 C.3m-40 D.3m-20 2.要使多项式2x2-27+3x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（) A.2 B.0 C.-2 D.-6 3.下列各式中，去括号正确的是(). A.a+(b-c)=a+b+c B.a-2(b+c)=a-2b+2c C.a+2(b-c)=a+2b-2c D.a-(b-c)=a-b-c 4.若x2+3x=5,则2-2x2-6x的值为() A.3 B.-8 C.12 D.-4 5.将1,2,3,4，，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数 中的任意一个数记做a,另一个数记做b,代入代数式(a-b+a+b)中进行计算，求出结果， 30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是() A.2730 B.1565 C.1735 D.1830 6.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的 那个数的一半，我可以知道你计算的结果”，则这个计算结果是() A.-3 B.-1 C.1 D.2 7.己知m+n=-2,n=4,则2(mn-3m)-3(2n-mn的值是() A.-8 B.8 C.-32 D.32 8.已知a、b、c都为整数，且满足la-b22+b-c22=1,则a-bl+b-c-lc-a的结果是 () A.1 B.2 C.0 D.1或0 二、填空题 9.若a-b=3,则式子5-2a+2b的值是 10.已知关于x的多项式mx2-mx-2与x2+mx+5的和是单项式，则代数式m2-2m+1的值 是 11.已知a+b=6,ab=3,则代数式 (5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)= 12.已知a、、c是有理数，且a+b+c=0,abc<0,则aL+b1+1C的值是一 b+c a+c a+b 三、解答题 13.先化简，再求值： (1)6x-5y+3y-2x,其中x=-2,y=-3; asa2-4aol-2a-ab+小，其pu子6s: 14.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成 一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例：化简 4(a+b)-2(a+b)+(a+b).解：原式=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).参照本题阅读材料的做法 解答： (1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)°-5(a-b)+7(a-b)的结果是_； (2)已知x2-2y=1,求3x2-6y-2024的值； (3)已知a-2b=3,2b-c=-4,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值 15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： 0→ b0 c a (1)请用“<”比较a、b、-a、-b四个数的大小为· (2)化简：a-b-b+c+c-a. 16.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成 “A+2B”求得的结果为3x2-4x+6,已知B=x2-x+3, (1)计算A的代数式. (2)求正确结果的代数式. 17.1)先化简再球植：42-2y-司可+分号，共打xy满证 +2-0 (2)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy. ①化简2A-3B: ②当x+y=,9=-1,求24-3B的值 18.窗户的形状如图所示（图中长度单位：m),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个 小正方形，己知下部小正方形的边长是m.(取3) (1)求窗户的面积； (2)求窗户的外框的总长（即图中实线部分的总长）： (③)当a=)时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作 这样一个窗户需要多少钱？ 不 a 参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.C 二、填空题 9.-1 10.4 11.54 12.-1 三、解答题 13.【解】(1)解：6x-5y+3y-2x =4x-2y; 当x=-2,y=-3时，原式=4×-2)-2×-3)=-8+6=-2； (2)解：5a2-4ab-2a2-8ab+1 =5a2-20ab-2a2+16ab-2 =3a2-4ab-2. 36=-6时， 当a 原式=3× -4(6-2-3g16-2- 3 14.【解】(1)解：3(a-b)6-5(a-b)6+7(a-b)6=(3-5+7)(a-b)°=5(a-b)°， 故答案为：5(a-b)°： (2)解：因为x2-2y=1, 所以3x2-6y-2024=3x2-2y)-2024=3×1-2024=3-2024=-2021; (3)解：因为a-2b=3,2b-c=-4,c-d=10, 所以(a-c)+(2b-d)-(2b-c)=a-c+2b-d-2b+c =(a-2b)+(2b-c)+(c-d) =3+(-4)+10=9. 15.【解】(1)解：由数轴可知：b<0<c<a,0<c<b<a, -a<b<-b<a; (2)由(1)可知：a-b>0,b+c<0,c-a<0, ..a-b-b+c+c-a=a-b+b+c+a-c=2a. 16.【解】(1)解：：A+2B=3x2-4x+6,B=x2-x+3, A=3x2-4x+6-2x2-x+3 =3x2-4x+6-2x2+2x-6 =x2-2x; (2)A=x2-2x,B=x2-x+3, .2A+B=2x2-2x)+x2-x+3 =2x2-4x+x2-x+3 =3x2-5x+3. 1.【1解：04g-2y-〔音+兮y小5 =4如22（42+ =4w-2+4w+ 2 =4xy2-2x2y-4y2+ 1 2 1 1 =-5x2y-5x, 2 3 .x+2=0,y 20 x=-2,y=3' 2 把=-2r号代入，原式=-2号-2习列=号 (2)①：A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy, ∴2A-3B=23x2-x+2y-4xy)-32x2-3x-y+xy =6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy =7x+7y-11y, ②当x+y=9,w=-1时，2A-38=7x+7y-11g=7×%-11×-=17. 6 7 18.【解】(1)由图知，半圆的半径为am, e-w-d+-4(w). 2 备窗户的面积禁于号m, (2)12a+3a+2×2a=15a+3a=18a(m. 答：窗户的外框的总长等于18am. （当-，商重预等于片得-片a,商产的总长答于1x-9 18x1 +6×9=78.75（元). 8 答：制作这样一个窗户需要78.75元.