2.3整式的概念培优提升练习　2025—2026学年湘教版七年数学上册

2.3整式的概念培优提升练习湘教版2025一2026学年七年数学上册 一、选择题 1.多项式a4-2ab-b2的次数和二次项系数分别是() A.4、-1 B.4、1 C.3、-2 D.3、-1 2.下列说法错误的是（) A一号可的系致是子 B.-x+1不是单项式 C.-22xab2的次数是6 D.2x2-3xy-1是二次三项式 3.按照一定规律排列的式子：号，父，心， 3’5’7’9 …,第7个式子是() A. B.4 D. 13 15 C.6 13 15 4.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是() A.x3-x2-x+1B.1-x+x2+x3 C.1-x-x2+x3 D.1-x+x2-x 5.下列式子中：2x-10,2办，2x+0223整式的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若单项式a"b2与-5a3b的和仍是单项式，则m+n的值是（) A.2 B.3 C.4 D.5 7.观察下列等式：3=3,32=9,33=27,34=81,3=243，，则3226的个位数字是 () A.3 B.9 C.7 D.1 8.有一列数：a1,42,.a2o2,从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒 数的差，若a1=2,设a222=t,则代数式-t2+4t+5-4-51-312)的值为() A.-6 B.27 C.6 D.-27 二、填空题 9.已知-25a2mb和7a4b3-"是同类项，则m+n的值是 10.一个关于x的单项式，系数为正整数.甲将x换成2x后计算了所得单项式系数与次数 之差（系数减次数)；乙将x换成x2后也计算了所得单项式系数与次数之差.现知甲得到的 结果是2013，乙得到的结果是偶数，则乙得到的结果是 11.若-2a2m+b4+a2bm1=-a2b4,则m-2n= 12.若多项式5x3-8x2+x与多项式4x3-2mx2-10x相加后不含二次项，则多项式 m-5n+7m+5n的值为· 三、解答题 13.已知多项式-13x2y"++y2-6x4-3x3是六次四项式. (I)写出n的值；并将多项式按x的升幂排列； (2)求该多项式各项系数之和. 14.已知关于x的二次多项式k-1x3+(k+1)x2+4x-3. (1)直接写出k的值； (2)若当x=m时，该多项式的值是2，求2024k2-m2-2m的值.（其中[a表示不超过a的 最大整数，例如31川=3.) 15.已知关于y的单项式2ax3y"与3bx2m-3y3的和是单项式. ①求8mm的值； (2)已知其和（关于x、y的单项式）的系数是2，求(2a+3b-3)224。 16.合并同类项： (1)x2+3x2+x2-3x2; (2)3a2-1-2a-5+3a-a2; (3)7yx2+2xy2-3xy2-6yx2; (4)a3+3a2-5a-4+5a+a2; (5)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (⑥2x2-2y2+3xy-5y2+x2; (⑦5m2-3mr2+4r2+m2+5m2-4n, 2 图-2abb-a-b-b. 17.已知单项式-2xy与y是同类项 3 ()直接写出这两个同类项合并后的结果，并判断结果是否为单项式，若是，请直接写出该 单项式的系数， (2)当x=-1,y=2时，求这两个同类项合并后的值. 18.用火柴棒按如图的方式搭图形. 仑QQ… 第1个图形第2个图形第3个图形 (1)完成下表： 图形 1 2 3 45 编号 火柴 棒根 5 9 数 (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第2023个图形需要多少根火柴棒？ 参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.A 二、填空题 9.4 10.246 11.2 12.-32 三、解答题 13.【解】(1)解：：多项式-13x2y"+1+xy2-6x4-3x3是六次四项式， .2+n+1=6, .n=3; 按x的升幂排列为xy2-13x2y-3x3-6x4; (2)解：：多项式xy2-13x2y4-3x3-6x4, .多项式各项系数之和=1-13-3-6=-21. 14.【解】(1)解：：(-1)+(k+1)x2+4x-3是关于x的二次多项式， :k-1=0且k+1≠0， 解得k=±1且k≠-1， 综上所述，k=1; (2)解：：当x=m时，该多项式的值是2， :(1+1m2+4m-3=2,即2m2+4m-5=0, 整理得-m2-2m= 5 :2024k2-m2-2m =2024×12-5 2 2021 =2021. 15.【解】(1)解：：关于x、y的单项式2ax3y”与3bx2m-3y的和是单项式： 2m-3=3,n=5,解得m=3,n=5, :8m-n2_8×3-5224-251 。 2 2 2 2 (2)解：根据题意得2a+3b=2, 所以原式=(2-3)224=1. 16.【解】(1)解：x2+3x2+x2-3x2 =(1+3+1-3x2 =2x2; (2)解：3a2-1-2a-5+3a-a2 =(3-1a2+-2+3a+-1-5) =2a2+a-6; （3)解：7yx2+2xy2-3xy2-6yx2 =7yx2-6yx2）+2xy2-3xy2】 =x2y-xy2; (4)解：a3+3a2-5a-4+5a+a2 =a3+(3a2+a2）+(-5a+5a-4 =a3+4a2-4; (5)解：-4x2y-8xy2+2x2y-3xy1 =（-4x2y+2x2y)+(-8xy2-3xy2） =-2x2y-11xy2; (6)解：2x2-2y2+3xy-5y2+x2 =2x2+x2+-2y2-5y2）+3xy =3x2-7y2+3xy; (7)解：号m2-3mn2+4r2+m2+5m2-4n -+小-e+mel-ar- 2 =m2+2mn2; (8y0:2abh-aw-b-办 17.【解】(1)解：：单项式-2xy与 一是同类项， 3 .1-m=2,2n-1=3, yy 331 少是单项式。其系数呢子 (2)解：当x=-1,y=2时， 原式=--x2 3 18.【解】(1)解：根据图示得，后面的图形比前一个的图形多4根火柴棒， 故填表为： 图形 ① ② ③ ④⑤ 标号 火柴 棒根 9 13 17 21 数 故答案为：13,17,21： (2)解：分析表格中数据可知， 搭第1个图形，需要火柴棒根数为：4×1+1=5； 搭第2个图形，需要火柴棒根数为：4×2+1=9； 搭第3个图形，需要火柴棒根数为：4×3+1=13； 搭第4个图形，需要火柴棒根数为：4×4+1=17； 搭第5个图形，需要火柴棒根数为：4×5+1=21； …… 因此搭第n个图形需要火柴棒根数为：4n+1. (3)解：当n=2023时，4n+1=4×2023+1=8093, 因此搭第2023个图形需要8093根火柴棒，