第11章 简单机械和功（23大考点）-2025-2026学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（苏科版）

第十一章 （易错59题23大考点）（原卷版） 一．力是否做功的判断（共3小题） 二．功的简单计算（共3小题） 三．功率的大小比较（共2小题） 四．功率的计算（共3小题） 五．功、功率的图像问题（共3小题） 六．力和力臂的画法（共3小题） 七．探究杠杆的平衡条件（共2小题） 八．杠杆的平衡条件的计算（共4小题） 九．利用杠杆测量密度（共2小题） 十．杠杆的平衡条件的应用（共2小题） 十一．杠杆的动态平衡分析（共2小题） 十二．杠杆的最小动力（共3小题） 十三．杠杆的分类（共3小题） 十四．杠杆在生活中的应用（共3小题） 十五．杠杆的综合应用（共2小题） 十六．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 十七．滑轮组中的相关计算（共2小题） 十八．滑轮组的设计与组装（共2小题） 十九．轮轴及其应用（共3小题） 二十．测量滑轮组的机械效率的实验（共2小题） 二十一．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共2小题） 二十二．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 二十三．斜面机械效率的计算（共3小题） 一．力是否做功的判断（共3小题） 1．如图所示，是小明在水平地面搬箱子的过程。下列说法中正确的是（　　） A．发力阶段，小明对箱子做功 B．上升阶段，小明对箱子做功 C．站立阶段，小明对箱子做功 D．前行阶段，小明对箱子做功 2．气功表演者躺在地上，腹部上面放上一块大石板，旁边的一个表演者挥舞着大锤子向肚子上面的石板砸去，石板被砸成碎块，可是石板下面的人却安然无恙。关于这种现象，下列说法正确的是（　　） A．石板被砸成碎块的过程中，重力对锤子没有做功 B．石板被砸成碎块的过程中，锤子没有受到石板的作用力 C．石板被砸成碎块说明力可以改变物体的形状 D．人安然无恙是由于人承受的压力小于石板承受的压力 3．在体育比赛中，小明同学用力将实心球投出，说明力可以改变物体的　 　 ；实心球落离开手之后还会继续运动，此时手对实心球　 （该空选填“继续”或“不再”）做功。实心球运动比乒乓球对风力要求小，是因为其　 大，惯性大。 二．功的简单计算（共3小题） 4．如图甲所示，在桌子上用方向不变的力F向右推上面放有砝码的木块，桌面的粗糙程度不变，推力F大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。则0～2s推力做功为　 　 J；4～6s推力做功为　 　 J；第5s时，木块上砝码受到的摩擦力为　 　 N。 5．如图所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当他在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动，则铁块受到的摩擦力为 　 　 N。铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，4s内拉力F做的功是 　 J。 6．在《哪吒：魔童闹海》电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。只见哪吒身姿矫健，立于一根大树之巅，突然双脚一蹬，在空中翻腾旋转，最后稳稳地落在水面的一根细长竹竿上，此过程可近似看成竖直下落，哪吒下落的竖直距离为21m，最终站立竹竿上一起漂浮在水面，如图所示。已知哪吒的质量为30kg，细长竹竿的质量是40kg。（g取10N/kg） 求： （1）哪吒双脚与竹竿的接触面积为2.5×10﹣2m2，当双脚站立在竹竿上时，对竹竿的压强； （2）哪吒下落过程中重力做的功； （3）哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积。 三．功率的大小比较（共2小题） 7．如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点且AB＝BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（　　） A．AB段重力做的功小于BC段重力做的功 B．AB段重力做的功大于BC段重力做的功 C．AB段重力做功的功率等于AC段重力做功的功率 D．AB段重力做功的功率大于AC段重力做功的功率 8．如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 四．功率的计算（共3小题） 9．如图所示，水平面上重为20N的物体A在水平力F的作用下，向左做匀速直线运动。力F的大小为3N，若不计摩擦，则弹簧测力计的示数为　 　 N。物体A在5s内移动了10m，则重力对物体A所做的功为　 　 J，拉力F的功率为　 　 W。 10．我国自主研发的某款人形机器人身高1.60m、质量45kg，脚与地面接触的总面积为0.02m2。在某次测试过程中该机器人在2s内将5kg的箱子竖直向上匀速抬高1m，如图所示。求： （1）机器人提着箱子静止站立时对水平地面的压强； （2）机器人对箱子做功的功率。 11．某养老院引入四轮智能机器人进行物品配送。机器人质量为50kg，每个轮子与地面接触时受力面积为5×10﹣4m2，g取10N/kg。 （1）求机器人静止在水平地面上时对地面的压强。 （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，求电梯对机器人做的功。 （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，求牵引力的功率。 五．功、功率的图像问题（共3小题） 12．一辆汽车沿直线通过两段平直路面，已知后一段路面比前一段路面更粗糙，汽车始终保持匀速。则下列描述汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t、克服阻力做功W随运动路程s的变化关系图像中，可能正确的是（　　） A． B．C． D． 13．质量为3kg的清洁机器人（如图甲所示）在水平地面上匀速运动时，所受水平推力与速度的关系如图乙所示，g取10N/kg。在150N的水平推力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，推力所做的功为 　 　 J；当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率是 　 　 W。 14．一辆质量为2t的四轮新能源汽车，每个车轮与地面的接触面积为50cm2，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动了200m，恰好达到最大速度，接着匀速运动25s后，关闭发动机，滑行100m停下，其v﹣t图像如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求： （1）汽车静止在水平路面上对路面的压强。 （2）整个过程中发动机所做的功。 （3）汽车运动的最大速度vm。 六．力和力臂的画法（共3小题） 15．如图所示，硬棒OB（质量忽略不计）能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出拉力F1的力臂（用l1表示）和阻力F2的示意图。 16．如图甲所示是一名中学生用笤帚清扫落叶的情景，图乙是其简化示意图，O为支点，请在图乙中画出阻力F的力臂l。 17．某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度。轻质杠杆ABO可绕O点转动。在图中画出杠杆所受拉力的力臂L1以及杠杆所受阻力F2的示意图。 七．探究杠杆的平衡条件（共2小题） 18．小礼利用铁架台、杠杆、钩码等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均为50g，杠杆上每格长度均相等。 （1）杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　 （选填“左”或“右”）调节； （2）小礼在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表： 次数 动力F/N 动力臂L1/cm 阻力F/N 阻力臂L2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：　　 　 （用F1、L1、F2、L2表示）； （3）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都再增加一个，杠杆将会 　 （选填“仍然平衡”或“左端下沉”或“右端下沉”）。 19．如图甲是探究杠杆的平衡条件的装置。 （1）在杠杆上挂钩码前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持 　 　 并静止，达到平衡状态； （2）该小组在实验中操作规范，由于不知道钩码的重力大小，记录的数据如表所示。 实验次数 动力/钩码个数 动力臂l1/cm 阻力/钩码个数 阻力臂l2/cm 1 6 20 4 30 2 4 10 2 20 3 2 30 3 4 1 25 5 5 … … … … … 分析数据后，初步总结出杠杆的平衡条件：动力与阻力之比和动力臂与阻力臂之比互为倒数。显然，钩码重力的具体数值对得到杠杆平衡条件 　 　 （选填“有”或“没有”）影响。根据此结论，表中第3次实验数据的阻力臂l2为 　 　 cm； （3）为明确钩码的重力大小，该小组找来天平测其质量。调整天平横梁平衡时，要先把游码移到标尺左端的 　 处。测量钩码质量，当天平平衡时托盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则质量为 　 　 g，即可求出重力大小； （4）杆秤是根据杠杆的平衡条件工作的。如图丙，当秤盘不放物品时，秤砣悬挂在0kg刻度线处杆秤刚好平衡（简称“调零”）。某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，导致杆秤不能调零，继续使用该杆秤，测量结果将　 。该小组在秤盘底粘一块橡皮泥，使杆秤能调零，那么使用该杆秤，测量结果将　 。（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”） 八．杠杆的平衡条件的计算（共4小题） 20．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．若G＝30牛，台面受到木棒的压力为　 　 N．若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于　 　 N．若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的最小取值为　 　 N． 21．如图所示，质量为9kg，棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO＝3BO，在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重力不计，g取10N/kg）求： （1）B端细绳的拉力F拉； （2）物体A对地面的压强； （3）当F等于多少牛时，物体A对地面的压力恰好为零？ 22．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求： （1）车斗和泥土的总重力； （2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。 23．如图所示的轻质杠杆，物体G的重力为30N挂在A位置，AB＝2OA，在杠杆端点B用竖直向上的力F1拉杠杆。则： （1）要使物体G刚好离开地面，则所用拉力F1为多少？ （2）若保持F1大小不变，把F1慢慢移到F′1位置，则此时物体G对地面的压力是多少？ 九．利用杠杆测量密度（共2小题） 24．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g＝10N/kg） （1）刻度分布均匀的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，实验前应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为　 　 g。 （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为　 N，物块的密度是　 　 kg/m3。 （4）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是　 　 （选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 25．项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。 液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。 杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是　 　 ； 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“　 　 ”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“　 　 ”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 　 　 侧移动； （3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 　 　 （多选） A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 十．杠杆的平衡条件的应用（共2小题） 26．如图，将直杆沿重心O点处悬挂起来，空桶挂于A点，质量为M的重物挂在P点时，杆恰好水平平衡，当桶内装满不同密度液体时，重物需要悬挂在不同位置，才能使杆在水平位置再次平衡，若在杆上相应位置标上密度值，就能直接读出桶中液体的密度。下列方法中，能使该直杆密度计的测量精度更高一些的是（　　） A．减小AO之间的距离 B．减小重物质量 C．减小桶的容积 D．增大桶的质量 27．如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（　　） A．压力作用于D点，可将条凳视为绕C点转动的杠杆 B．只要压力作用B和C之间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在A或D点施加一个压力，则条凳一定会上翘 十一．杠杆的动态平衡分析（共2小题） 28．如图所示，轻质杠杆OA可绕固定点O转动，A处挂一重物G，B处有一个始终垂直于OA的拉力F，使杠杆缓慢地向图中虚线位置移动的过程中，关于拉力F的说法正确的是（ ） A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直增大 D．保持不变 29．图甲中小明做俯卧撑时的情境可抽象成图乙所示的杠杆。小明的重心在A点，地面对脚的力作用在O点，栏杆对手的力F作用在B点且始终与身体垂直。在小明的手臂逐渐伸直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．力F始终小于小明所受重力 B．力F可能等于小明所受重力 C．力F先增大，再减小 D．力F先减小，再增大 十二．杠杆的最小动力（共3小题） 30．如图所示，杠杆在F1、F2或F3的作用下都能处于静止状态，其中O是支点，那么三个力中（　　） A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大 31．如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出阻力F2和维持杠杆平衡的最小动力F1。 32．如图甲是《水浒传》中风雪山神庙的情节，林冲用长枪挑着酒葫芦在雪中行走，其简化图如图乙所示．O为肩膀处的支点，A为左手握枪处，请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及酒葫芦受到的重力。 十三．杠杆的分类（共3小题） 33．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是 （　　） A． 钢丝钳 B． 起子 C． 羊角锤 D． 镊子 34．小明设计了三种独轮车如图1所示，你认为 　 　 最省力，小明发现家里的垃圾桶如图2所示，使用时是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，其中A′B′C′是 　 　 杠杆。 35．阅读填空。 自行车的构造 自行车（如图）有车架、轮胎、脚踏、刹车、链条等5个基本部件。按照各部件的工作特点，大致可将自行车分为导向系统、驱动系统、制动系统。导向系统由车把、前叉、前轴、前轮等部件组成。乘骑者可以通过操纵车把来改变行驶方向并保持车身平衡。驱动系统由脚蹬、中轴、链轮、曲柄、链条、飞轮、后轴、后轮等部件组成。人的脚的蹬刀是靠脚蹬通过曲柄、链轮、链条、飞轮、后轴等部件传动的，从而使自行车不断前进。制动系统由车闸等部件组成，乘骑者可以随时操纵车闸，使行驶的自行车减速、停驶，确保行车安全。此外，为了安全、美观和实用，有的自行车还装配了车灯、支架等部件。 从自行车的结构和使用情况来看，它涉及了许多物理知识，其中有： （1）车把龙头相当于　 　 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）刹车时用力捏刹车闸，是通过增大　压力　 来增大摩擦，使自行车运行的　 　 变小； （3）车轮是圆的，转动部位安装有滚珠孩能通过变滑动为滚动来减小 　 ； （4）坐垫为马鞍形，是为了增大接触面积，从而减小　 　 ； （5）自行车的导向、驱动、制动系统利用了力能改变物体的　 　 。 十四．杠杆在生活中的应用（共3小题） 36．如图甲为我国古代汲水装置——桔槔，图乙是其简化图，该装置是 　 　 （填简单机械名称），为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重物 　 　 （选填“靠近”或“远离”）支点。 37．如图是钓鱼竿的简化示意图，手的力作用在A点，绕支点O将钓鱼竿在竖直面内顺时针转动，将鱼拉出水面。钓鱼竿可看作一个 　 　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。要使钓起鱼时相对更省力一些。O钓鱼者两只手之间的距离OA应 　 　 （选填“增大”或“减小”）一些。 38．2023年12月18日甘肃积石山地震，在抗震救灾中，救援队员要用如图甲所示的钢筋剪，把钢筋剪断，以便施救，钢筋剪是 　 　 （选填“省力”或“费力”）杠杆。救援队员还利用撬棒把滚落在公路上的石头移开，如图乙所示。救援队员着力于撬棒A点，既可以沿AB方向也可以沿AC方向撬动石头1，但较省力的是沿 　 　 方向。 十五．杠杆的综合应用（共2小题） 39．图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3牛，图中l1＝10厘米、l2＝80厘米，则手垂直于杆的动力F1＝　 　 牛；若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，则F1′＝　 　 牛；若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，则F1′′＝　 　 牛。 40．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。（g取10N/kg）求： （1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？ （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？ （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？ 十六．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 41．中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一。图为输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为2000N，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．该牵引装置既能省力又能省距离 C．输电线P端受到的拉力大小为4000N D．若某段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了10cm 42．如图所示，重为20N的物体A放在水平桌面上，重为10N的物体B挂在滑轮M下，每个滑轮重均为2N，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，物体B恰好能匀速下降，则物体A所受的摩擦力为　 　 N：物体B下降0.5m时，物体A滑动的距离为　 　 m。 十七．滑轮组中的相关计算（共2小题） 43．某人利用如图所示的滑轮组，用200N的拉力在20s内将重为G＝480N的物体匀速提高h＝2m，若不计摩擦和绳重。求： （1）动滑轮的重力。 （2）绳子自由端移动的速度。 （3）若再增加180N的重物，要使物体匀速上升，作用在绳子自由端的拉力为多大？ 44．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦。 （1）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大？ （2）在向上提升箱子的过程中，绳子自由端移动的距离为多少？ 十八．滑轮组的设计与组装（共2小题） 45．一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。 46．请在图中画出人拉重物上升，最省力的绕线方法。 十九．轮轴及其应用（共3小题） 47．对如图所示的几种简单机械，下列说法中正确的是（　　） A．图甲，OA是阻力臂 B．图乙所示的装置可省一半力 C．图丙装置是一种等臂杠杆 D．图丁，汽车驾驶盘也是一种简单机械 48．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 　 　 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 　 　 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 　 　 （①/②）效果更好。 49．小明参加农耕文化研学活动。看到如图甲所示的风扇车。查资料知，我国西汉时已有风扇车，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空瘪谷。 （1）如图乙为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 　 　 杠杆，若增大摇杆力臂L的长度，则完成同样工作将更 　 　 （前两空均选填“省力”或“费力”）；轮轴装在滚珠轴承上，主要是利用了相同条件下滚动摩擦力 　 　 （选填“大于”或“小于”）滑动摩擦力； （2）风扇车工作时，空瘪谷从出风口C被吹出，绝大部分饱满谷粒从出粮口 　 　 （选填“A”或“B”）落下，说明 　 　 越大，物体的运动状态越不容易改变；同样的道理，拔河比赛应选用体重较 　 　 的同学参加； （3）如图丙所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似。牙盘有大牙盘和小牙盘；相同情况下，若要更省力，则链条应连在 　 　 （选填“大”或“小”）牙盘上。 二十．测量滑轮组的机械效率的实验（共2小题） 50．对于“动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力是否有关？”这一探究问题，小明选用带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳，另外还有钩码一盒，质量不等的滑轮2个进行实验（滑轮的轮与轴之间的摩擦很小，可忽略不计）。 （1）该实验的自变量是 　　 　 ； （2）以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①用调好的弹簧测力计分别测出对一个钩码、一个动滑轮所受的重力，分别用T、G动1表示。如图所示组装实验器材，用弹簧测力计拉自由端，使钩码竖直向上 　 　 上升，此时动滑轮对钩码的拉力为T，T＝G，绳子自由端所受拉力用F表示，绳子自由端移动的距离用s表示，钩码上升的高度用h表示。用弹簧测力计测出F，用刻度尺分别测出s、h，并把测量数据记录在表格中； ②用弹簧测力计测出另一动滑轮所受重力G动2，保证 　 　 不变，仿照步骤①分别测量对应的F、s、h，并把测量数据记录在表格中； （3）利用公式，计算两次实验中动滑轮的机械效率η，由η1　 　 η2（选填“＝”或“≠”），可以得出“动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力有关”。 51．测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 5 15 55.6% 2 1.5 5 0.8 15 3 2.0 5 1.0 15 66.7% 4 2.0 10 1.0 30 66.7% （1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做　 运动；第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 　 　 N； （2）第2次实验时该滑轮组的机械效率为 　 　 ； （3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越 　 　 （选填“高”或“低”）；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 　 　 （选填“有关”或“无关”）； （4）结合生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 　 　 。 A.增大绳重 B.减轻动滑轮重 C.改变绳子的绕法 D.加快物体提升的速度 二十一．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共2小题） 52．如图所示，物体A重为GA物体B重为GB，每个滑轮重G动，物体A在物体B的作用下沿粗糙水平面向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F拉动A，使物体B匀速上升h（不计滑轮组中的摩擦及绳重），下列选项不正确的是（　　） A．物体A向左匀速直线运动时，绳子对它的拉力为 B．物体B匀速上升时，滑轮组做的有用功为GBh C．力F做的功为G动h+GBh D．滑轮组的机械效率大小等于100% 53．小明同学放学回家经过一家具厂，他看见工人师傅正在利用固定的横梁、活动的横木和绳子来提升实木家具的高度，其简化模型如图所示。已知实木家具所受重力G＝1000N，匀速提升高度h＝1m，所用的时间t＝5s，横木所受的重力G'＝80N。（不计绳重和摩擦）求： （1）拉绳子的力F； （2）拉绳子的力做的有用功W有用； （3）拉绳子的力做功的功率P； （4）此过程中的机械效率η（计算结果精确到0.1%）。 二十二．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 54．如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则下列说法中正确的是（　　） A．拉力的功率为30W B．物体重力的功率为360W C．该滑轮组的机械效率为75% D．1min内所做的有用功为144J 55．如图所示是在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景。汽车质量为1500kg，汽车所受阻力为自重的0.4倍，利用此滑轮组用4000N拉力拉动汽车在30s内运动了6m。忽略绳子和滑轮自重，此时滑轮组的机械效率为 　 　 ，拉力做功的功率为 　 W。（g＝10N/kg） 56．如图所示，拉力F＝5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计的示数为12N。则物体A受到的摩擦力为 　 　 N，滑轮组的机械效率为 　 　 ；当拉力F增大到15N时，弹簧测力计的示数将 　 　 （选填“不变”或“变大”）。 二十三．斜面机械效率的计算（共3小题） 57．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管。如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm。在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点。则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（　　） A．83.3% B．80% C．75% D．60% 58．如图所示，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到长5m、高1.2m的斜面顶端，用时20s。此过程中，小车受到的支持力对小车 　 　 （选填“做功”或“不做功”）；小明的推力做功的功率为 　 　 W；该斜面的机械效率为 　 　 。 59．如图所示，斜面长s＝8m，高h＝3m。用平行于斜面F＝50N 的拉力，将重力为G＝100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t＝10s。求： （1）有用功W有； （2）该斜面的机械效率η； （3）物体受到的摩擦力f。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 （易错59题23大考点）（解析版） 一．力是否做功的判断（共3小题） 二．功的简单计算（共3小题） 三．功率的大小比较（共2小题） 四．功率的计算（共3小题） 五．功、功率的图像问题（共3小题） 六．力和力臂的画法（共3小题） 七．探究杠杆的平衡条件（共2小题） 八．杠杆的平衡条件的计算（共4小题） 九．利用杠杆测量密度（共2小题） 十．杠杆的平衡条件的应用（共2小题） 十一．杠杆的动态平衡分析（共2小题） 十二．杠杆的最小动力（共3小题） 十三．杠杆的分类（共3小题） 十四．杠杆在生活中的应用（共3小题） 十五．杠杆的综合应用（共2小题） 十六．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 十七．滑轮组中的相关计算（共2小题） 十八．滑轮组的设计与组装（共2小题） 十九．轮轴及其应用（共3小题） 二十．测量滑轮组的机械效率的实验（共2小题） 二十一．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共2小题） 二十二．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 二十三．斜面机械效率的计算（共3小题） 一．力是否做功的判断（共3小题） 1．如图所示，是小明在水平地面搬箱子的过程。下列说法中正确的是（　　） A．发力阶段，小明对箱子做功 B．上升阶段，小明对箱子做功 C．站立阶段，小明对箱子做功 D．前行阶段，小明对箱子做功 【答案】B 【解答】解：A、发力阶段，箱子受到小明力的作用，但没有在力的方向上移动距离，小明对箱子没有做功，故A错误； B、上升阶段，箱子受到小明力的作用，并在力的方向上移动一段距离，小明对箱子做功，故B正确； C、站立阶段，箱子受到小明力的作用，但没有在力的方向上移动距离，小明对箱子没有做功，故C错误； D、前行阶段，箱子受到小明的作用力是竖直向上，移动的方向是水平的，小明对箱子没有做功，故D错误。 故选：B。 2．气功表演者躺在地上，腹部上面放上一块大石板，旁边的一个表演者挥舞着大锤子向肚子上面的石板砸去，石板被砸成碎块，可是石板下面的人却安然无恙。关于这种现象，下列说法正确的是（　　） A．石板被砸成碎块的过程中，重力对锤子没有做功 B．石板被砸成碎块的过程中，锤子没有受到石板的作用力 C．石板被砸成碎块说明力可以改变物体的形状 D．人安然无恙是由于人承受的压力小于石板承受的压力 【答案】C 【解答】解： A、石板被砸成碎块的过程中，锤子在重力的方向上移动了距离，重力做了功，故A错； B、石板被砸成碎块的过程中，锤子给石块一作用力，力的作用是相互的，石块也给锤子一作用力，故B错； C、锤子对石板施加力，改变了石块的形状，故C正确； D、人安然无恙是因为受力面积大，压力的作用效果不明显，故D错。 故选：C。 3．在体育比赛中，小明同学用力将实心球投出，说明力可以改变物体的　运动状态　 ；实心球落离开手之后还会继续运动，此时手对实心球　不再　 （该空选填“继续”或“不再”）做功。实心球运动比乒乓球对风力要求小，是因为其　质量　 大，惯性大。 【答案】运动状态；不再；质量。 【解答】解：小明同学用力将实心球投出，说明力可以改变物体的运动状态；实心球落离开手之后还会继续运动，实心球依靠惯性向前运动，不再受到人的作用力，此时手对实心球不再做功。实心球运动比乒乓球对风力要求小，是因为其质量大，惯性大。 故答案为：运动状态；不再；质量。 二．功的简单计算（共3小题） 4．如图甲所示，在桌子上用方向不变的力F向右推上面放有砝码的木块，桌面的粗糙程度不变，推力F大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示。则0～2s推力做功为　0　 J；4～6s推力做功为　16　 J；第5s时，木块上砝码受到的摩擦力为　0　 N。 【答案】0；16；0。 【解答】解： 由图丙可知，0～2s内物体的速度v＝0m/s，即物体处于静止状态，根据功的计算公式W＝Fs，物体没有移动距离s＝0m，F＝1N，W＝1N×0m＝0J； 由图乙可知，4～6s内推力F＝2N，由图丙可知，4～6s内物体做匀速直线运动，速度v＝4m/s，根据公式s＝vt，可得物体在4～6s内移动的距离s＝4m/s×（6s﹣4s）＝8m，再根据功的计算公式W＝Fs， 可得推力做的功W＝2N×8m＝16J； 第 5s 时，木块和砝码一起做匀速直线运动，砝码相对于木块没有相对运动的趋势。根据摩擦力产生的条件，两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。由于砝码和木块间没有相对运动趋势，所以砝码受到的摩擦力为0N。 故答案为：0；16；0。 5．如图所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当他在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动，则铁块受到的摩擦力为 　2　 N。铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，4s内拉力F做的功是 　4.8　 J。 【答案】2；4.8。 【解答】解：（1）铁块在F＝6N的作用下匀速向上运动时，处于平衡状态，受到平衡力的作用。 在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F， 根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f＝F﹣G＝6N﹣4N＝2N。 （2）根据v可得，铁块在4s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m， 因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。 故答案为：2；4.8。 6．在《哪吒：魔童闹海》电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。只见哪吒身姿矫健，立于一根大树之巅，突然双脚一蹬，在空中翻腾旋转，最后稳稳地落在水面的一根细长竹竿上，此过程可近似看成竖直下落，哪吒下落的竖直距离为21m，最终站立竹竿上一起漂浮在水面，如图所示。已知哪吒的质量为30kg，细长竹竿的质量是40kg。（g取10N/kg） 求： （1）哪吒双脚与竹竿的接触面积为2.5×10﹣2m2，当双脚站立在竹竿上时，对竹竿的压强； （2）哪吒下落过程中重力做的功； （3）哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积。 【答案】（1）哪吒对竹竿的压强为1.2×104Pa； （2）哪吒下落过程中重力做的功为6.3×103J； （3）哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积为0.07m3。 【解答】解：（1）哪吒对竹竿的压力F＝G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，双脚与竹竿的接触面积S＝2.5×10﹣2m2， 对竹竿的压强p1.2×104Pa； （2）哪吒下落过程中重力做的功为： W＝Gh＝mgh＝300N×21m＝6.3×103J； （3）哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿受到的浮力为： F浮＝G总＝m总g＝（30kg+40kg）×10N/kg＝700N， 由 F浮＝ρ液gV排得，哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积为： V排0.07m3。 答：（1）哪吒对竹竿的压强为1.2×104Pa； （2）哪吒下落过程中重力做的功为6.3×103J； （3）哪吒静止在细长竹竿上时，细长竹竿排开水的体积为0.07m3。 三．功率的大小比较（共2小题） 7．如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点且AB＝BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（　　） A．AB段重力做的功小于BC段重力做的功 B．AB段重力做的功大于BC段重力做的功 C．AB段重力做功的功率等于AC段重力做功的功率 D．AB段重力做功的功率大于AC段重力做功的功率 【答案】D 【解答】解：A、B、火箭的重力不变，且AB＝BC，根据W＝Gh可知AB段火箭重力做功等于BC段重力做功，故AB错误； C、D、火箭沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且AB＝BC，则火箭通过AB段所用的时间小于通过BC段所用的时间，因AB段和BC段重力做功相同，但AB段所用的时间小于BC段，根据可知，AB段重力做功的功率大于BC段，故C错误，D正确。 故选：D。 8．如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【答案】B 【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误； B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确； CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。 故选：B。 四．功率的计算（共3小题） 9．如图所示，水平面上重为20N的物体A在水平力F的作用下，向左做匀速直线运动。力F的大小为3N，若不计摩擦，则弹簧测力计的示数为　6　 N。物体A在5s内移动了10m，则重力对物体A所做的功为　0　 J，拉力F的功率为　6　 W。 【答案】6；0；6。 【解答】解：滑轮上有两根绳子，弹簧测力计的示数为F＝2F绳＝2×3N＝6N 由于重力方向为竖直向下，物体移动方向为水平，重力方向并未移动距离，故重力对物体A所做的功为0J。 物体A在5s内移动了10m，则拉力对物体A所做的功为W＝F绳s绳＝3N×10m＝30J 拉力F的功率为。 故答案为：6；0；6。 10．我国自主研发的某款人形机器人身高1.60m、质量45kg，脚与地面接触的总面积为0.02m2。在某次测试过程中该机器人在2s内将5kg的箱子竖直向上匀速抬高1m，如图所示。求： （1）机器人提着箱子静止站立时对水平地面的压强； （2）机器人对箱子做功的功率。 【答案】（1）机器人提着箱子静止站立时对水平地面的压强为2.5×104Pa； （2）机器人对箱子做功的功率为25W。 【解答】解：（1）机器人提着箱子静止站立时对水平地面的压力等于机器人和箱子的总重力，即： F＝G总＝m总g＝（45kg+5kg）×10N/kg＝500N， 机器人对水平地面的压强：p2.5×104Pa； （2）机器人对箱子做的功：W＝G箱h＝m箱gh＝5kg×10N/kg×1m＝50J， 机器人对箱子做功的功率：P25W。 答：（1）机器人提着箱子静止站立时对水平地面的压强为2.5×104Pa； （2）机器人对箱子做功的功率为25W。 11．某养老院引入四轮智能机器人进行物品配送。机器人质量为50kg，每个轮子与地面接触时受力面积为5×10﹣4m2，g取10N/kg。 （1）求机器人静止在水平地面上时对地面的压强。 （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，求电梯对机器人做的功。 （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，求牵引力的功率。 【答案】（1）机器人静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×105Pa； （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，电梯对机器人做的功是5000J； （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，牵引力的功率是50W。 【解答】解：（1）机器人静止时对水平地面的压力大小等于机器人的总重力， 则机器人对水平地面的压力：F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每个轮子与地面接触时受力面积为5×10﹣4m2，则总受力面积S＝4×5×10﹣4m2＝2×10﹣3m2， 机器人对水平地面的压强：p2.5×105Pa； （2）匀速上升时，根据二力平衡知识可知电梯对机器人的支持力：F支＝G＝500N， 电梯对机器人做的功为：W＝F支s＝500N×10m＝5000J； （3）机器人受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×500N＝100N， 机器人匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F牵＝f＝100N， 根据PFv得到牵引力的功率：P＝F牵v＝100N×0.5m/s＝50W。 答：（1）机器人静止在水平地面上时对地面的压强是2.5×105Pa； （2）若机器人乘坐电梯匀速上升10m，电梯对机器人做的功是5000J； （3）若机器人以0.5m/s的速度在水平路面行走，受到的阻力是重力的0.2倍，牵引力的功率是50W。 五．功、功率的图像问题（共3小题） 12．一辆汽车沿直线通过两段平直路面，已知后一段路面比前一段路面更粗糙，汽车始终保持匀速。则下列描述汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t、克服阻力做功W随运动路程s的变化关系图像中，可能正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【解答】解：因为汽车始终保持匀速，处于平衡状态，所以，由二力平衡条件可知，汽车在前面一段或后面一段路面上的牵引力保持不变， 由题意可知，汽车对路面的压力一定，后一段路面比前一段路面更粗糙，因此汽车在两段路面上阻力的关系为：f前＜f后， 则汽车在前后两段路面上牵引力的关系为：F前＜F后， 由PFv可知，汽车始终保持匀速，在前面一段或后面一段路面上的牵引力保持不变，因此在前面一段或后面一段路面上的汽车发动机的功率保持不变， 由于汽车的速度保持不变，F前＜F后，所以前后两段路面上的功率关系为：P前＜P后，故A错误、B正确； 由W＝Fs可知，在牵引力F不变时，功与路程成正比， 因为F前＜F后，所以，由数学知识可知，汽车在前一段路面上功与路程的变化比在后一段路面上功与路程的变化要慢， 由C选项中W﹣s图像可知，汽车在前一段路面上功与路程的变化比在后一段路面上功与路程的变化关系相同，而由D选项中W﹣s图像可知，汽车在前一段路面上功与路程的变化比在后一段路面上功与路程的变化要快，故CD错误。 故选：B。 13．质量为3kg的清洁机器人（如图甲所示）在水平地面上匀速运动时，所受水平推力与速度的关系如图乙所示，g取10N/kg。在150N的水平推力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，推力所做的功为 　750　 J；当该机器人在水平地面上以0.6m/s的速度匀速运动时水平推力的功率是 　180　 W。 【答案】750；180。 【解答】解：（1）由图象可知，在150N的水平推力作用下机器人的速度v＝0.5m/s， 根据v可得，匀速直线运动通过的路程： s＝vt＝0.5m/s×10s＝5m， 推力做的功： W＝Fs＝150N×5m＝750J； （2）由图象可知，该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动时的推力F′＝300N， 则水平推力的功率： P′＝F′v′＝300N×0.6m/s＝180W。 故答案为：750；180。 14．一辆质量为2t的四轮新能源汽车，每个车轮与地面的接触面积为50cm2，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动了200m，恰好达到最大速度，接着匀速运动25s后，关闭发动机，滑行100m停下，其v﹣t图像如图所示，已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求： （1）汽车静止在水平路面上对路面的压强。 （2）整个过程中发动机所做的功。 （3）汽车运动的最大速度vm。 【答案】（1）汽车静止在水平路面上对路面的压强为1×106Pa； （2）整个过程中发动机所做的功为3.2×106J； （3）汽车运动的最大速度Vm为20m/s。 【解答】解：（1）汽车静止在水平路面上对路面的压力F＝G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N， 汽车静止在水平路面上对路面的压强p1×106Pa； （2）全程中汽车的所受阻力： f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103kg×10N/kg＝4×103N； 由题意可知，整个过程中发动机的工作时间t＝15s+25s＝40s，且在这段时间内发动机的功率不变， 由P可得，整个过程中发动机做的功： W＝Pt＝80×103W×40s＝3.2×106J； （3）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以，汽车的牵引力F＝f＝4×103N， 由PFv可得，汽车的最大速度： vm20m/s。 答：（1）汽车静止在水平路面上对路面的压强为1×106Pa； （2）整个过程中发动机所做的功为3.2×106J； （3）汽车运动的最大速度Vm为20m/s。 六．力和力臂的画法（共3小题） 15．如图所示，硬棒OB（质量忽略不计）能绕支点O转动，A处用绳子拉住固定在墙壁上，B处悬挂重物。请画出拉力F1的力臂（用l1表示）和阻力F2的示意图。 【答案】 【解答】解：由支点O向拉力F1的作用线作垂线，则垂线段的长就是拉力F1的力臂l1； 阻力F2是重物对杠杆的拉力，其作用点在杠杆上的B点，方向竖直向下。如下图所示： 16．如图甲所示是一名中学生用笤帚清扫落叶的情景，图乙是其简化示意图，O为支点，请在图乙中画出阻力F的力臂l。 【答案】 【解答】解：从支点O向动力F的作用线作垂线段，即为动力臂l，如图所示： 17．某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度。轻质杠杆ABO可绕O点转动。在图中画出杠杆所受拉力的力臂L1以及杠杆所受阻力F2的示意图。 【答案】解：过A点作竖直向下的力（即阻力F2）；过支点O作垂直于动力作用线的垂线段（即动力臂L1）。如图所示 七．探究杠杆的平衡条件（共2小题） 18．小礼利用铁架台、杠杆、钩码等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均为50g，杠杆上每格长度均相等。 （1）杠杆静止在如图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节； （2）小礼在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了3次实验，杠杆水平平衡时记录的数据如表： 次数 动力F/N 动力臂L1/cm 阻力F/N 阻力臂L2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：　F1L1＝F2L2　 （用F1、L1、F2、L2表示）； （3）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都再增加一个，杠杆将会 　左端下沉　 （选填“仍然平衡”或“左端下沉”或“右端下沉”）。 【答案】（1）右；（2）F1L1＝F2L2；（3）左端下沉。 【解答】解：（1）由图甲中，调节平衡时将螺母向上翘的一端移动，若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节； （2）由表格中数据知，第一次数据0.5N×20.0cm＝1.0N×10.0cm， 第二次数据1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm， 第三次数据1.5N×10.0cm＝0.5N×30.0cm， 可得杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1＝F2L2； （3）设一个钩码所受的重力为G，杠杆一格长度为L，将位置的钩码个数都增加一个，杠杆左端为3G×3L＝9GL，杠杆右端为4G×2L＝8GL， 因为9GL＞8GL，则杠杆左端下沉。 故答案为：（1）右；（2）F1L1＝F2L2；（3）左端下沉。 19．如图甲是探究杠杆的平衡条件的装置。 （1）在杠杆上挂钩码前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持 　水平　 并静止，达到平衡状态； （2）该小组在实验中操作规范，由于不知道钩码的重力大小，记录的数据如表所示。 实验次数 动力/钩码个数 动力臂l1/cm 阻力/钩码个数 阻力臂l2/cm 1 6 20 4 30 2 4 10 2 20 3 2 30 3 4 1 25 5 5 … … … … … 分析数据后，初步总结出杠杆的平衡条件：动力与阻力之比和动力臂与阻力臂之比互为倒数。显然，钩码重力的具体数值对得到杠杆平衡条件 　没有　 （选填“有”或“没有”）影响。根据此结论，表中第3次实验数据的阻力臂l2为 　20　 cm； （3）为明确钩码的重力大小，该小组找来天平测其质量。调整天平横梁平衡时，要先把游码移到标尺左端的 　0刻度线　 处。测量钩码质量，当天平平衡时托盘中的砝码及游码的位置如图乙所示，则质量为 　50.2　 g，即可求出重力大小； （4）杆秤是根据杠杆的平衡条件工作的。如图丙，当秤盘不放物品时，秤砣悬挂在0kg刻度线处杆秤刚好平衡（简称“调零”）。某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，导致杆秤不能调零，继续使用该杆秤，测量结果将 　偏小　 。该小组在秤盘底粘一块橡皮泥，使杆秤能调零，那么使用该杆秤，测量结果将 　不受影响　 。（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”） 【答案】（1）水平；（2）没有；20；（3）0刻度线；50.2；（4）偏小；不受影响。 【解答】解：（1）为了便于测量力臂，在杠杆上挂钩码前，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止。 （2）根据题意知道“动力与阻力之比和动力臂与阻力臂之比互为倒数”，即， 由数学知识知道，此结论也可以表述为F1l1＝F2l2，说明钩码重力的具体数值对得到杠杆平衡条件没有影响。 根据“动力与阻力之比和动力臂与阻力臂之比互为倒数”知道，表中第3次实验数据的阻力臂l2：， （3）调节天平横梁平衡时，应先将游码调至标尺的0刻度线处，然后按“左偏右调”的方法调节。 由图乙知道，砝码的总质量为50g，标尺的分度值为0.2g，游码示数为0.2g，则钩码的质量为50g+0.2g＝50.2g， （4）由于某杆秤的秤盘因不慎磕坏了一个缺口，在测量时需要多放物品去不足缺口处的质量，所以，在m砣g×l砣不变时，测量结果偏小。 该小组在秤盘底粘一块橡皮泥，则补足了因缺口而减小的秤盘的质量，所以使杆秤能调零，那么使用该杆秤，测量结果将不变。 故答案为：（1）水平；（2）没有；20；（3）0刻度线；50.2；（4）偏小；不受影响。 八．杠杆的平衡条件的计算（共4小题） 20．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米．在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体．若G＝30牛，台面受到木棒的压力为　60　 N．若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于　90　 N．若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的最小取值为　10　 N． 【答案】60；90；10． 【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝GA+G＝30N+30N＝60N； 因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60N； （2）若要使木棒右端下沉，此时支点在水平方形台面上右端，则： 力臂分别为：L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m， 根据杠杆的平衡条件：GA×L左＝GB×L右得． B端挂的物体的重力：GB90N； （3）若以台面左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m， 根据GA×L左′＝GB小×L右′可得： F小10N． 故答案为：60；90；10． 21．如图所示，质量为9kg，棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO＝3BO，在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直。（细绳重力不计，g取10N/kg）求： （1）B端细绳的拉力F拉； （2）物体A对地面的压强； （3）当F等于多少牛时，物体A对地面的压力恰好为零？ 【答案】（1）B端细绳的拉力F拉是60N； （2）物体A对地面的压强是1.2×104Pa； （3）当F等于30N时，物体A对地面的压力恰好为零。 【解答】解：（1）在C端用F＝20N的力竖直向下拉杠杆，动力臂的长为OC， 由杠杆平衡条件得F拉×OB＝F×OC，且CO＝3BO，则B端细绳的拉力 ； （2）物体A的质量为m＝9kg，重力G1＝mg＝9kg×10N/kg＝90N； 物体A对地面的压力F压＝G1﹣F拉＝90N﹣60N＝30N； 物体A与地面的接触面积，即受力面积S＝5cm×5cm＝25cm2＝2.5×10﹣3m2 物体A对地面的压强 ； （3）物体A对地面的压力恰好为零，物体刚刚被拉起，它受到的拉力F拉′＝G1＝90N 由杠杆平衡条件得F拉′×OB＝F′×OC， 则此时右侧的拉力 。 答：（1）B端细绳的拉力F拉是60N； （2）物体A对地面的压强是1.2×104Pa； （3）当F等于30N时，物体A对地面的压力恰好为零。 22．工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总质量为100kg，独轮车各部分如图所示，g取10N/kg。求： （1）车斗和泥土的总重力； （2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力。 【答案】（1）车斗和泥土的总重力为1000N； （2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。 【解答】解：（1）车斗和泥土的总重力： G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N； （2）由图可知，独轮车重力G的力臂为0.3m，动力F的力臂为1.5，根据杠杆平衡条件可得GLG＝FLF，则 。 答：（1）车斗和泥土的总重力为1000N； （2）工人运泥土时抬起独轮车需要用的力为200N。 23．如图所示的轻质杠杆，物体G的重力为30N挂在A位置，AB＝2OA，在杠杆端点B用竖直向上的力F1拉杠杆。则： （1）要使物体G刚好离开地面，则所用拉力F1为多少？ （2）若保持F1大小不变，把F1慢慢移到F′1位置，则此时物体G对地面的压力是多少？ 【答案】（1）要使物体G刚好离开地面，则所用拉力F1为10N； （2）若保持F1大小不变，把F1慢慢移到F1′位置，则此时物体G对地面的压力是15N。 【解答】解：（1）物体G刚好离开地面，A点受到的拉力大小等于物体的重力，则A点受到的拉力为： FA＝G＝30N， 由杠杆平衡条件可得： FA×OA＝F1×OB， 所以，要使物体G刚好离开地面，则所用拉力F1为： ； （2）若保持F1大小不变，把F1慢慢移到F1′位置，根据数学知识点可知，F1′的力臂为： 由杠杆平衡条件可得： FA′×OA＝F1′×l1， 所以，此时A点受到的拉力为： ， 因为细线对物体的拉力与物体对细线的拉力是一对相互作用力，所以此时物体受到细线的拉力为： F拉＝FA′＝15N， 此时物体受拉力、支持力和重力，三力平衡，则有： F拉+F支＝G， 所以，此时物体受到的支持力为： F支＝G﹣F拉＝30N﹣15N＝15N， 根据物体间力的作用是相互的，物体对地面的压力为： F压＝F支＝15N 答：（1）要使物体G刚好离开地面，则所用拉力F1为10N； （2）若保持F1大小不变，把F1慢慢移到F1′位置，则此时物体G对地面的压力是15N。 九．利用杠杆测量密度（共2小题） 24．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g＝10N/kg） （1）刻度分布均匀的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，实验前应将平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为　400　 g。 （3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为　2　 N，物块的密度是　2×103　 kg/m3。 （4）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是　A　 （选填字母）。 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B.取平均值，减小误差 【答案】（1）右；（2）400；（3）2；2×103；（4）A。 【解答】解：（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，根据杠杆的平衡条件，设每个小格的长度为L0，mg×3L0＝3×100g×g×4L0； 则物块质量为：m＝400g； （3）该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件有：F×3L0＝2L0×3×0.1kg×10N/kg；解得：F＝2N； 物块的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N； 以物块为研究对象，受到三个力的作用：重力、浮力和拉力F，即：G＝F浮+F；物块在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝4N﹣2N＝2N； （4）根据阿基米德原理，物块的体积为：2×10﹣4m3； 物块的密度为：。 （5）本实验多次测量是为了避免实验的偶然性，便于得到普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。 故答案为：（1）右；（2）400；（3）2；2×103；（4）A。 25．项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。 液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。 杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是 　杠杆原理　 ； 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“　0　 ”刻度； ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“　1.0　 ”刻度（单位g/cm3）； ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 　右　 侧移动； （3）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 　AB　 （多选） A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 【答案】（1）杠杆原理；②0；③1.0；（2）右；（3）AB。 【解答】解：（1）由图甲可知，杆秤可以看着一个以秤纽为支点的杠杆，因此杆秤的工作原理是杠杆原理； ②由于杯中不加液体，即此时液体的密度为0，故此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度； ③由于杯中加的是水，而水的密度为1.0g/cm3，故在B的位置标记为“1.0”； （2）秤杆出现左低右高现象，根据杠杆原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡； （3）A、把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A方案可行； B、减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理F1L1＝F2L2，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B方案可行； C、杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，G0×L1＝G砣×LA； 杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，（G0+G水）×L1＝G砣×LB； 联立两式可得G水； 同理，杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得G液； 即；由G＝mg＝ρVg可知，当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C方案不可行； D、由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D方案不可行； 故选AB。 故答案为：（1）杠杆原理；②0；③1.0；（2）右；（3）AB。 十．杠杆的平衡条件的应用（共2小题） 26．如图，将直杆沿重心O点处悬挂起来，空桶挂于A点，质量为M的重物挂在P点时，杆恰好水平平衡，当桶内装满不同密度液体时，重物需要悬挂在不同位置，才能使杆在水平位置再次平衡，若在杆上相应位置标上密度值，就能直接读出桶中液体的密度。下列方法中，能使该直杆密度计的测量精度更高一些的是（　　） A．减小AO之间的距离 B．减小重物质量 C．减小桶的容积 D．增大桶的质量 【答案】B 【解答】解：设重物对杆秤的力为动力，则液体和桶对杆秤的力为阻力，根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可得L1； A、减小AO距离，使得L1刻度间距等比例减小，精度降低；故A错误； B、减小重物，使得L1刻度间隔等比例增大；故B正确； C、减小容积，使密度改变时F2变化更小，即L1刻度间隔变小；故C错误； D、增大桶重，虽然使L1总体变大，但密度变化带来影响变小，刻度间隔没有明显变化，故D错误。 故选：B。 27．如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是（　　） A．压力作用于D点，可将条凳视为绕C点转动的杠杆 B．只要压力作用B和C之间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在A或D点施加一个压力，则条凳一定会上翘 【答案】B 【解答】解：A、若压力作用于D点，此时绕着F转动，此时支点为F，故A错误； B、只要压力作用B和C之间，则此时条凳无论以E还是以F为支点，均不会有翻转的可能，故B项正确；C、若A、D同时施加压力但大小不相等，当压力与力臂的乘积大于另一侧压力与力臂乘积加上自重与其力臂乘积时，是有可能会上翘，故C错误； D、根据题意可知，人对A或D施加的压力竖直向下；如果此处压力与力臂的乘积小于自重与其力臂乘积时，不会上翘，故D错误。 故选：B。 十一．杠杆的动态平衡分析（共2小题） 28．如图所示，轻质杠杆OA可绕固定点O转动，A处挂一重物G，B处有一个始终垂直于OA的拉力F，使杠杆缓慢地向图中虚线位置移动的过程中，关于拉力F的说法正确的是（ ） A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直增大 D．保持不变 【答案】B 【解答】解：如图所示， ①将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大。 ②当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变小。 综上分析可得，F先变大后变小。 故选：B。 29．图甲中小明做俯卧撑时的情境可抽象成图乙所示的杠杆。小明的重心在A点，地面对脚的力作用在O点，栏杆对手的力F作用在B点且始终与身体垂直。在小明的手臂逐渐伸直的过程中，下列说法正确的是（　　） A．力F始终小于小明所受重力 B．力F可能等于小明所受重力 C．力F先增大，再减小 D．力F先减小，再增大 【答案】A 【解答】解：小明的重心在A点，重力是阻力，地面对脚的力作用在O点，是支点，栏杆对手的力F作用在B点且始终与身体垂直，则动力臂始终等于OB的长。在小明的手臂逐渐伸直的过程中，阻力臂会减小，而动力臂和阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件知，动力变小，且动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故动力小于阻力，小于人体的重力。 故选：A。 十二．杠杆的最小动力（共3小题） 30．如图所示，杠杆在F1、F2或F3的作用下都能处于静止状态，其中O是支点，那么三个力中（　　） A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大 【答案】B 【解答】解：图中，阻力和阻力臂不变，则阻力和阻力臂的乘积是相同的，方向不同的三个力中，F2的力臂最长，根据杠杆的平衡条件可知，力臂越大，力越小，故F2最小（最省力）。 故选：B。 31．如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出阻力F2和维持杠杆平衡的最小动力F1。 【答案】解：阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力臂越长，动力越小，B点绳子对杠杆向下的拉力是阻力F2；连接OA，以OA为动力臂时，动力臂最长，动力最小。过点A作垂直于OA向上的力即为最小动力F1，如图所示： 32．如图甲是《水浒传》中风雪山神庙的情节，林冲用长枪挑着酒葫芦在雪中行走，其简化图如图乙所示．O为肩膀处的支点，A为左手握枪处，请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及酒葫芦受到的重力。 【答案】 【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越长，动力越小； 图中支点为O，因此OA作为动力臂最长，此时动力最小，过A点作垂直于OA的作用力F1，方向斜向下，即为作用在A点的最小动力；酒葫芦受到的重力方向竖直向下，作用点在其重心，故从重心竖直向下画一带箭头的线段表示重力G。如图所示： 十三．杠杆的分类（共3小题） 33．如图所示的工具中，属于费力杠杆的是 （　　） A． 钢丝钳 B． 起子 C． 羊角锤 D． 镊子 【答案】D 【解答】解： A、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故选：D。 34．小明设计了三种独轮车如图1所示，你认为 　乙　 最省力，小明发现家里的垃圾桶如图2所示，使用时是杠杆ABC和杠杆A′B′C′在起作用，其中A′B′C′是 　费力　 杠杆。 【答案】乙；费力。 【解答】解：由图可知，独轮车的轮轴为支点，独轮车的重力为阻力，手施加的力为动力；甲图中动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；乙图中动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；丙中的动力臂接近等于阻力臂，为等臂杠杆；使用独轮车是为了省力，所以乙最省力； 杠杆A′B′C′在使用时，A'为支点，B'为动力作用点，C'为阻力作用点，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 故答案为：乙；费力。 35．阅读填空。 自行车的构造 自行车（如图）有车架、轮胎、脚踏、刹车、链条等5个基本部件。按照各部件的工作特点，大致可将自行车分为导向系统、驱动系统、制动系统。导向系统由车把、前叉、前轴、前轮等部件组成。乘骑者可以通过操纵车把来改变行驶方向并保持车身平衡。驱动系统由脚蹬、中轴、链轮、曲柄、链条、飞轮、后轴、后轮等部件组成。人的脚的蹬刀是靠脚蹬通过曲柄、链轮、链条、飞轮、后轴等部件传动的，从而使自行车不断前进。制动系统由车闸等部件组成，乘骑者可以随时操纵车闸，使行驶的自行车减速、停驶，确保行车安全。此外，为了安全、美观和实用，有的自行车还装配了车灯、支架等部件。 从自行车的结构和使用情况来看，它涉及了许多物理知识，其中有： （1）车把龙头相当于　省力　 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）刹车时用力捏刹车闸，是通过增大　压力　 来增大摩擦，使自行车运行的　速度　 变小； （3）车轮是圆的，转动部位安装有滚珠孩能通过变滑动为滚动来减小　摩擦力　 ； （4）坐垫为马鞍形，是为了增大接触面积，从而减小　压强　 ； （5）自行车的导向、驱动、制动系统利用了力能改变物体的　运动状态　 。 【答案】（1）省力；（2）压力；速度；（3）摩擦力；（4）压强；（5）运动状态。 【解答】解：（1）车把相当于一个轮轴，轮半径大于轴半径，相当于省力杠杆； （2）刹车时用力捏刹车闸，车闸与轮之间的压力增大，所以是通过增大压力来增大摩擦； 由于刹车后，自行车受到的阻力变大，所以刹车时用力捏刹车闸，使自行车运行的速度变小； （3）车轮是圆的，转动部位安装有滚珠，是通过变滑动为滚动来减小摩擦力； （4）自行车的坐垫为马鞍形，则自行车的坐垫与人的身体的接触面积变大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强； （5）力可以改变物体的形状，也可以改变物体的运动状态，自行车的导向、驱动、制动能改变自行车的速度和运动方向，所以利用了力能改变物体的运动状态。 故答案为：（1）省力；（2）压力；速度；（3）摩擦力；（4）压强；（5）运动状态。 十四．杠杆在生活中的应用（共3小题） 36．如图甲为我国古代汲水装置——桔槔，图乙是其简化图，该装置是 　杠杆　 （填简单机械名称），为了减小人向上提水时所需的拉力，应将配重物 　远离　 （选填“靠近”或“远离”）支点。 【答案】杠杆；远离。 【解答】解：由图乙可知，该装置能绕着O转动，O为支点，属于杠杆。 O为支点，配重A对杠杆的拉力作用在C点，水桶对杠杆的拉力作用在D点，人的向上拉力作用在B处，结合杠杆平衡得到G配重L配重＝（G水桶﹣F人）L水桶 将配重远离支点时，G配重、G水桶和L水桶均不变，但L配重变大，结合杠杆的平衡条件可知人在B处施加的拉力变小。 故答案为：杠杆；远离。 37．如图是钓鱼竿的简化示意图，手的力作用在A点，绕支点O将钓鱼竿在竖直面内顺时针转动，将鱼拉出水面。钓鱼竿可看作一个 　费力　 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。要使钓起鱼时相对更省力一些。O钓鱼者两只手之间的距离OA应 　增大　 （选填“增大”或“减小”）一些。 【答案】费力；增大。 【解答】解：O点为杠杆的支点，动力作用在A点，结合图可知动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡公式可分析判断得到钓鱼竿为费力杠杆；在阻力及阻力臂不变的情况下，要减小动力，可以增大动力臂，即可增大OA间的距离。 故答案为：费力；增大。 38．2023年12月18日甘肃积石山地震，在抗震救灾中，救援队员要用如图甲所示的钢筋剪，把钢筋剪断，以便施救，钢筋剪是 　省力　 （选填“省力”或“费力”）杠杆。救援队员还利用撬棒把滚落在公路上的石头移开，如图乙所示。救援队员着力于撬棒A点，既可以沿AB方向也可以沿AC方向撬动石头1，但较省力的是沿 　AB　 方向。 【答案】省力；AB。 【解答】解：（1）用钢筋剪剪断钢筋时，动力臂大于阻力臂，它是省力杠杆。 （2）读图可知，当救援队员着力于A点，沿AB方向撬动时支点为O点，沿AC方向撬动时支点为O′点，沿AB方向撬动比AC方向撬动的动力臂长，阻力臂差不多，所以较省力的是沿AB方向。 故答案为：省力；AB。 十五．杠杆的综合应用（共2小题） 39．图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1米（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3牛，图中l1＝10厘米、l2＝80厘米，则手垂直于杆的动力F1＝　24　 牛；若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，则F1′＝　36　 牛；若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，则F1′′＝　40　 牛。 【答案】24；36；40 【解答】解： 根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，手垂直于杆的动力：F124N； 若F2、l1不变，延伸自拍杆到1.5米，如图所示： 此时支点O点到第一次手机的距离，即OA的长度为1m，合100cm；支点O到手机2的距离，即OC的长度为1.5m，合150cm。当自拍杆延伸到1.5m，手机对杆竖直向下的作用力F2＝3N不变，力臂变为l3，即OC的长度；图中三角形OAB与OCD相似，故； 由题意可知，OB的长度为80cm，故OD120cm； 即l3为120cm，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知：F1′36N； [3]若F2、l2不变，只将F1方向变为水平向左，如图所示： 当F1方向变为水平向左，力臂变为l4，即OF的长度。根据勾股定理可得：AB60cm； 图中三角形OAB与三角形EOF相似，故； 由题意可知，EO的长度为10cm，故OF6cm； 即l4为6cm，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知：F1′′40N。 故答案为：24；36；40。 40．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的质点O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。（g取10N/kg）求： （1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？ （2）正方体B的密度为多少千克每立方米？ （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？ 【答案】（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N； （2）正方体B的密度为7×103kg/m3； （3）物体A的重力至少为12N。 【解答】解：（1）此时杠杆左端所受拉力：F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N； （2）杠杆在水平位置平衡时，由F1l1＝F2l2可得，杠杆右端受到绳子的拉力：F右F左20N＝50N， 因同一根绳子的拉力相等， 所以，正方体B受到绳子的拉力FB＝F右＝50N， 因地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力， 所以，地面对B的支持力F支持＝F压＝20N， 对B受力分析可知，B受到竖直向上的支持和绳子的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态， 所以，由B受到的合力为零可得：G＝F支持+FB＝20N+50N＝70N， 由G＝mg可得，B的质量：mB7kg， 则B的体积：VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3， 正方体B的密度：ρB7×103kg/m3； （3）由p可得，松软的泥地能承受的最大压力：F压′＝pSB＝4×103Pa×（0.1m）2＝40N， 由相互作用力的关系可知，松软的泥地对B的支持力F支持′＝F压′＝40N， 由B受到的合力为零可得：G＝F支持′+FB′， 则绳子对B的拉力：FB′＝G﹣F支持′＝70N﹣40N＝30N， 由同一根绳子的拉力相等可知，此时杠杆右端受到的拉力F右′＝FB′＝30N， 则物体A的最小重力：GA′＝F左′F右′30N＝12N。 答：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为20N； （2）正方体B的密度为7×103kg/m3； （3）物体A的重力至少为12N。 十六．滑轮组绳子上的拉力（共2小题） 41．中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一。图为输电线的牵引装置工作原理图，钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为2000N，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，下列说法正确的是（　　） A．滑轮A为动滑轮，滑轮B为定滑轮 B．该牵引装置既能省力又能省距离 C．输电线P端受到的拉力大小为4000N D．若某段时间内坠砣串下降了20cm，输电线P端向左移动了10cm 【答案】D 【解答】解：A．由图可知，滑轮组工作过程中，滑轮A的轴固定不动，为定滑轮，滑轮B的轴可随电线移动，为动滑轮，故A错误； B．该牵引装置能省力，但是要费距离，既能省力又能省距离的机械是不存在的，故B错误； C．由图可知：动滑轮承担物重的绳子股数n＝2， 该滑轮组水平放置，不计滑轮和钢绳自重及摩擦时，输电线P端受到的拉力F跟坠砣串的总重力G的关系为GFP， 则输电线P端受到的拉力大小为F＝nG＝20×2000N＝40000N＝4×104N，故C错误； D．若某段时间内坠砣串下降了20cm，动滑轮上有两段绳子，所以输电线P端向左移动的距离： sPh20cm＝10cm，故D正确。 故选D。 42．如图所示，重为20N的物体A放在水平桌面上，重为10N的物体B挂在滑轮M下，每个滑轮重均为2N，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，物体B恰好能匀速下降，则物体A所受的摩擦力为　6　 N：物体B下降0.5m时，物体A滑动的距离为　1　 m。 【答案】6；1。 【解答】解：由图可知，动滑轮上的绳子股数n＝2， 当物体B匀速下降时，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦， A端绳子的拉力为： FA（GB+G动）（10N+2N）＝6N， 物体A做匀速直线运动，受到的拉力与摩擦力平衡，大小相等， 故物体A所受的摩擦力为f＝FA＝6N； 物体A滑动的距离：s＝nh＝2×0.5m＝1m。 故答案为：6；1。 十七．滑轮组中的相关计算（共2小题） 43．某人利用如图所示的滑轮组，用200N的拉力在20s内将重为G＝480N的物体匀速提高h＝2m，若不计摩擦和绳重。求： （1）动滑轮的重力。 （2）绳子自由端移动的速度。 （3）若再增加180N的重物，要使物体匀速上升，作用在绳子自由端的拉力为多大？ 【答案】解： （1）由图知，n＝3，拉力F（G物+G动滑轮），故动滑轮重G＝200N×3﹣480N＝120N。 （2）相同时间内绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍，所以v0.3m/s。 （3）增加180N的重物后，G物′＝480N+180N＝660N； F′（G物′+G动滑轮）（660N+120N）＝260N。 答：（1）动滑轮的重力为120N； （2）绳子自由端移动的速度0.3m/s； （3）若再增加180N重物，要使物体匀速上升，作用在绳子自由端的拉力为260N。 44．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦。 （1）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大？ （2）在向上提升箱子的过程中，绳子自由端移动的距离为多少？ 【答案】解： （1）动滑轮重力： G轮＝m轮g＝8kg×10N/kg＝80N 由图知，n＝2， 不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力： F（G物+G轮）（500N+80N）＝290N； （2）绳子自由端移动的距离： s＝2h＝2×5m＝10m。 答：（1）在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为290N； （2）在向上提升箱子的过程中，绳子自由端移动的距离为10m。 十八．滑轮组的设计与组装（共2小题） 45．一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。 【答案】 【解答】解：要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示： 46．请在图中画出人拉重物上升，最省力的绕线方法。 【答案】解：因为人站在高处，人拉重物上升，从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法。如图所示。 十九．轮轴及其应用（共3小题） 47．对如图所示的几种简单机械，下列说法中正确的是（　　） A．图甲，OA是阻力臂 B．图乙所示的装置可省一半力 C．图丙装置是一种等臂杠杆 D．图丁，汽车驾驶盘也是一种简单机械 【答案】D 【解答】解：A、动力臂是支点到动力作用线的距离，不是支点到动力作用点的距离，图甲误把杠杆的长度当成了力臂，故A错误； B、图乙所示的装置是定滑轮，不能省力，只能改变力的方向，故B错误； C、图丙是一个动滑轮，其动力臂为阻力臂二倍的杠杆，故C错误 D、图丁汽车驾驶盘是一个轮轴，它也是一种简单机械，故D正确。 故选：D。 48．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 　省力　 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 　B　 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 　①　 （①/②）效果更好。 【答案】省力；B；①。 【解答】解：辘轳的实质是轮轴，为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于轮围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。 水龙头开关的设计也应用了轮轴，增大轮的半径可以增大动力臂，在阻力和阻力臂一定时，可以减小动力，故选择图中的①可以更省力。 故答案为：省力；B；①。 49．小明参加农耕文化研学活动。看到如图甲所示的风扇车。查资料知，我国西汉时已有风扇车，它由车架、风扇（含摇杆）、喂料斗及出粮口等构成，主要用于清除谷物颗粒中的杂物及空瘪谷。 （1）如图乙为风扇示意图，风扇中的摇杆和扇叶组成一个轮轴，它相当于一个 　省力　 杠杆，若增大摇杆力臂L的长度，则完成同样工作将更 　省力　 （前两空均选填“省力”或“费力”）；轮轴装在滚珠轴承上，主要是利用了相同条件下滚动摩擦力 　小于　 （选填“大于”或“小于”）滑动摩擦力； （2）风扇车工作时，空瘪谷从出风口C被吹出，绝大部分饱满谷粒从出粮口 　B　 （选填“A”或“B”）落下，说明 　质量　 越大，物体的运动状态越不容易改变；同样的道理，拔河比赛应选用体重较 　大　 的同学参加； （3）如图丙所示，变速自行车的牙盘与风扇车的风扇原理相似。牙盘有大牙盘和小牙盘；相同情况下，若要更省力，则链条应连在 　小　 （选填“大”或“小”）牙盘上。 【答案】（1）省力；省力；小于；（2）B；质量；大；（3）小。 【解答】解：（1）谷风车的工作原理是通过手动杆转动风扇叶片，产生风力来分离饱满谷粒和干瘪谷粒。风扇中的摇柄和轴组成一个轮轴，相当于一个省力杠杆，根据杠杆原理，若增大摇杆力臂L的长度，则完成同样工作将更省力。 减小摩擦力的方法有：在压力一定时减小接触面的粗糙程度、使接触面分离或变滑动为滚动等。轮轴装在滚珠轴承上，主要是利用了相同条件下滚动摩擦力小于滑动摩擦力，从而减小摩擦力。 （2）惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，其只与物体的质量有关。风扇车工作时，空瘪谷从出风口C被吹出，绝大部分饱满谷粒从出粮口B落下，说明质量越大，谷粒的惯性越大，物体的运动状态越不容易改变。 同样的道理，拔河比赛应选用体重较大的同学参加，体重越大的同学，质量越大，惯性越大，运动状态越不容易改变。 （3）动力作用在轮上时，轮轴的轮半径和轴半径相差越大，越省力。轮轴的轮半径一定，小牙盘的轴半径更小，所以，链条应连在小牙盘上，才更省力。 故答案为：（1）省力；省力；小于；（2）B；质量；大；（3）小。 二十．测量滑轮组的机械效率的实验（共2小题） 50．对于“动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力是否有关？”这一探究问题，小明选用带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳，另外还有钩码一盒，质量不等的滑轮2个进行实验（滑轮的轮与轴之间的摩擦很小，可忽略不计）。 （1）该实验的自变量是 　动滑轮所受重力　 ； （2）以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①用调好的弹簧测力计分别测出对一个钩码、一个动滑轮所受的重力，分别用T、G动1表示。如图所示组装实验器材，用弹簧测力计拉自由端，使钩码竖直向上 　匀速　 上升，此时动滑轮对钩码的拉力为T，T＝G，绳子自由端所受拉力用F表示，绳子自由端移动的距离用s表示，钩码上升的高度用h表示。用弹簧测力计测出F，用刻度尺分别测出s、h，并把测量数据记录在表格中； ②用弹簧测力计测出另一动滑轮所受重力G动2，保证 　钩码重力　 不变，仿照步骤①分别测量对应的F、s、h，并把测量数据记录在表格中； （3）利用公式，计算两次实验中动滑轮的机械效率η，由η1　≠　 η2（选填“＝”或“≠”），可以得出“动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力有关”。 【答案】动滑轮所受重力；匀速；钩码重力；≠。 【解答】解：（1）根据控制变量法，要探究“动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力是否有关”，需要控制物体质量不变，改变动滑轮的重力，所以自变量是动滑轮的重力，因变量是动滑轮的机械效率。 （2）①用弹簧测力计竖直向上匀速拉绳子自由端，使钩码匀速竖直上升，整个装置处于平衡状态； ②用弹簧测力计测出另一动滑轮所受重力G动2，挂钩码时必须控制变量，保证钩码重力不变； （3）用动滑轮提升钩码过程中，动滑轮重不同，被提升的物体重力相同，才能得出动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力有关的结论。由两次实验中动滑轮的机械效率η1≠η2，可以得出动滑轮的机械效率跟动滑轮所受重力有关的结论。 故答案为：动滑轮所受重力；匀速；钩码重力；≠。 51．测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η 1 1.0 5 15 55.6% 2 1.5 5 0.8 15 3 2.0 5 1.0 15 66.7% 4 2.0 10 1.0 30 66.7% （1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 　匀速直线　 运动；第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 　0.6　 N； （2）第2次实验时该滑轮组的机械效率为 　62.5%　 ； （3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越 　高　 （选填“高”或“低”）；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 　无关　 （选填“有关”或“无关”）； （4）结合生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 　B　 。 A.增大绳重 B.减轻动滑轮重 C.改变绳子的绕法 D.加快物体提升的速度 【答案】（1）匀速直线；0.6；（2）62.5%；（3）高；无关；（4）B。 【解答】解：（1）为了方便读数，在实验过程中，应沿竖直方向缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，此时钩码上升时处于平衡状态。 第1次实验时，如图所示弹簧测力计的分度值为0.1N，所以弹簧测力计示数为0.6N。 （2）根据表中数据，第2次实验中，所做有用功为：W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J 第2次实验中，所做的总功为W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J 滑轮组的机械效率为： ； （3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越高。 分析3、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升相同重物，钩码上升高度不同，滑轮组机械效率相同，所以滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。 （4）A．增大绳子的重量，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A错误； B．利用滑轮组提升重物时，会克服动滑轮重力而做额外功，动滑轮受到的重力减小，额外功减小，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B正确； C．因为总功等于有用功加额外功，机械效率等于有用功跟总功的比值，所以在有用功不变时，额外功增大或减小时才能体现这个比值的变化，因此改变缠绕绳子的方式，机械效率不变，故C错误； D．由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据，机械效率与物体提升的速度无关，故D错误。故选B。 故答案为：（1）匀速直线；0.6；（2）62.5%；（3）高；无关；（4）B。 二十一．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共2小题） 52．如图所示，物体A重为GA物体B重为GB，每个滑轮重G动，物体A在物体B的作用下沿粗糙水平面向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F拉动A，使物体B匀速上升h（不计滑轮组中的摩擦及绳重），下列选项不正确的是（　　） A．物体A向左匀速直线运动时，绳子对它的拉力为 B．物体B匀速上升时，滑轮组做的有用功为GBh C．力F做的功为G动h+GBh D．滑轮组的机械效率大小等于100% 【答案】C 【解答】解：由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝3， A、由于不计滑轮组中的摩擦及绳重，绳子的拉力：F1（GB+G动），故A正确； B、物体B匀速上升的高度h，则滑轮组做的有用功：W有＝GBh，故B正确； C、当物体A向右匀速直线运动时，根据二力平衡条件可知，物体A受到的滑动摩擦力：f＝F1， 当物体A向左匀速直线运动时，由于压力大小和接触面的粗糙不变，所以滑动摩擦力不变，仍为F1， 此时对物体A受力分析，A受到水平向左的拉力F、绳子水平向右的拉力及向右的滑动摩擦力， 根据力的平衡条件可知，向左的拉力：F＝F1+f＝2F1， 力F移动的距离：s＝nh＝3h， 则力F做的功：W＝Fs＝2F1×3h＝6F1h＝6h＝2×（GB+G动）h＝2GBh+2G动h，故C错误； D、因为不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：η。 故选：C。 53．小明同学放学回家经过一家具厂，他看见工人师傅正在利用固定的横梁、活动的横木和绳子来提升实木家具的高度，其简化模型如图所示。已知实木家具所受重力G＝1000N，匀速提升高度h＝1m，所用的时间t＝5s，横木所受的重力G'＝80N。（不计绳重和摩擦）求： （1）拉绳子的力F； （2）拉绳子的力做的有用功W有用； （3）拉绳子的力做功的功率P； （4）此过程中的机械效率η（计算结果精确到0.1%）。 【答案】（1）拉绳子的力F为270N； （2）拉绳子的力做的有用功为1000J； （3）拉绳子的力做功的功率为216W； （4）此过程中的机械效率为92.6%。 【解答】解：（1）由图可知，n＝4，不计绳重和摩擦，根据可知，拉绳子的力为： ； （2）拉绳子的力做的有用功为： W有用＝Gh＝1000N×1m＝1000J； （3）拉绳子的力做的总功为： W总＝Fs＝Fnh＝270N×4×1m＝1080J， 则拉绳子的力做功的功率为： ； （4）此过程中的机械效率为： 。 答：（1）拉绳子的力F为270N； （2）拉绳子的力做的有用功为1000J； （3）拉绳子的力做功的功率为216W； （4）此过程中的机械效率为92.6%。 二十二．水平滑轮组机械效率的计算（共3小题） 54．如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则下列说法中正确的是（　　） A．拉力的功率为30W B．物体重力的功率为360W C．该滑轮组的机械效率为75% D．1min内所做的有用功为144J 【答案】A 【解答】解：A、拉力的功率为： PFv＝50N×0.6m/s＝30W，故A正确； B、物体沿水平地面做匀速直线运动过程中，在重力方向没有移动距离，因此物体重力不做功，即物体重力的功率为0，故B错误； C、由图可知，n＝3； 物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，则f＝0.2G＝0.2×600N＝120N， 故该滑轮组的机械效率为： η100%＝80%，故C错误； D、1min内拉力做的总功为： W总＝Pt＝30W×60s＝1800J， 根据η可知，拉力在1min内所做的有用功为： W有＝ηW总＝80%×1800J＝1440J，故D错误。 故选：A。 55．如图所示是在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景。汽车质量为1500kg，汽车所受阻力为自重的0.4倍，利用此滑轮组用4000N拉力拉动汽车在30s内运动了6m。忽略绳子和滑轮自重，此时滑轮组的机械效率为 　75%　 ，拉力做功的功率为 　1600　 W。（g＝10N/kg） 【答案】75%；1600。 【解答】解：（1）由图可知n＝2，拉力做的总功为：W总＝Fs＝Fns车＝4000N×2×6m＝48000J， 有用功为：W有＝fs车＝0.4×1500kg×10N/kg×6m＝36000J， 此时滑轮组的机械效率为：； （2）拉力做功的功率为：。 故答案为：75%；1600。 56．如图所示，拉力F＝5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计的示数为12N。则物体A受到的摩擦力为 　8　 N，滑轮组的机械效率为 　80%　 ；当拉力F增大到15N时，弹簧测力计的示数将 　不变　 （选填“不变”或“变大”）。 【答案】8；80%；不变。 【解答】解：物体B静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为12N，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N； 由图可知，n＝2，该滑轮组的机械效率为： η100%＝80%； 若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故弹簧测力计示数不变。 故答案为：8；80%；不变。 二十三．斜面机械效率的计算（共3小题） 57．为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管。如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm。在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点。则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（　　） A．83.3% B．80% C．75% D．60% 【答案】C 【解答】解： 由题细管缠绕在圆体上后相当于一个斜面，由图a到b点的高度h＝5×0.12m＝0.6m， 拉小球上升时，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J。 总功：W总＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，所以缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：η75%。 故选：C。 58．如图所示，小明用沿斜面向上150N的推力，将总重为500N的小车匀速推到长5m、高1.2m的斜面顶端，用时20s。此过程中，小车受到的支持力对小车 　不做功　 （选填“做功”或“不做功”）；小明的推力做功的功率为 　37.5　 W；该斜面的机械效率为 　80%　 。 【答案】不做功；37.5；80%。 【解答】解：（1）由于支持力与斜面垂直，而小车沿着斜面移动，即小车没有在支持力的方向上移动距离，因此此过程中，小车受到的支持力对小车不做功； （2）推力做的总功：W总＝Fs＝150N×5m＝750J， 推力做功的功率：P37.5W； （3）推力做的有用功：W有＝Gh＝500N×1.2m＝600J， 斜面的机械效率：η100%100%＝80%。 故答案为：不做功；37.5；80%。 59．如图所示，斜面长s＝8m，高h＝3m。用平行于斜面F＝50N 的拉力，将重力为G＝100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t＝10s。求： （1）有用功W有； （2）该斜面的机械效率η； （3）物体受到的摩擦力f。 【答案】（1）有用功300J； （2）该斜面的机械效率75%； （3）物体受到的摩擦力12.5N。 【解答】解：（1）物体克服重力所做的有用功： W有用＝Gh＝100N×3m＝300J； （2）拉力做的总功： W总＝Fs＝50N×8m＝400J， 该斜面的机械效率： η100%100%＝75%； （3）物体克服摩擦力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝400J﹣300J＝100J， 由W额＝fs得，物体受到的摩擦力： f12.5N； 答：（1）有用功300J； （2）该斜面的机械效率75%； （3）物体受到的摩擦力12.5N。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $