甘肃省临夏回族自治州2022--2023学年下学期七年级期末检测数学试题

临夏回族自治州2022年春季学期七年级期末检测 数学 本试卷共8页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、考场、座号填写清楚． 2．答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在答题纸上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持答题纸纸面清洁，不折叠，不破损． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 在下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线被直线所截，与是同位角的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在数轴上表示不等式，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是关于的二元一次方程的解，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 5 6. 如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 已知，下列式子成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 把一条长为30米的钢管截成若干段，每段的长度为4米或6米，若不计损耗，也没有余料，则截取方法共有（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 如图，图（1）是一段长方形纸带，，将纸带沿折叠，交于点，如图（2）所示，则图（2）中的的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 关于的不等式组的解集为，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 81的算术平方根是_______． 12. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使得，如果，则的度数是___________． 13. 将点先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是___________． 14. 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕，为了直观地表示我国体育健儿在冬奥会期间获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是___________．（从“扇形图”“折线图”“条形图”“直方图”中选填） 15. 某疫苗说明书上标明疫苗保存的温度是，设该疫苗合适的保存温度为，则的取值范围是___________． 16. 为庆祝中国共青团成立100周年，某中学举办了“青春心向党，百年再启航”的演讲比赛，将进入决赛的成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，决赛成绩在70分及以上的有___________人． 17. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，则的度数为___________． 18. 王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台球桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形，小球从出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等 于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球第次碰到长方形的边时，点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程组： （1） （2） 21. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，的顶点，，均在单位长度为的方格格点上． （1）在图中以点为坐标原点建立平面直角坐标系，并画出向右平移格再向上平移格所得的； （2）写出点，的坐标； （3）请直接写出与，与的位置关系和数量关系． 23. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）求统计表中的值和统计图中的值． （2）在统计图中，求类所对应扇形圆心角的度数． （3）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生人数． 24. 完成下面的证明． 如图：已知于点D，，，求证：． 证明：∵（已知），∴________°（________） ∵（已知），∴（________）， 又∵（已知），∴（等量代换）， ∴________（________）， ∴________________°（两直线平行，同位角相等）， ∴（________） 25. 【阅读感悟】已知实数满足，求和的值． 本题常规思路是利用消元法解方程组，解得的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①＋②可得，由①②可得．这样的解题思想称为“整体思想”． 【解决问题】 （1）已知二元一次方程组，求和的值； （2）炳灵寺石窟位于甘肃省临夏回族自治州永靖县西南约40千米处的积石山的大寺沟内，是中国著名的石窟之一，属于全国重点文物保护单位．现存窟龛183个，共计石雕造像694身，泥塑82身，壁画约900平方米．在炳灵寺石窟景区内，购买景点门票4张，景点门票7张共元；购买景点门票4张，景点门票1张共()元．某校计划在疫情防控安全的情况下，组织42名学生到炳灵寺石窟研学，都参观两个景点，带队王老师带1200元购买门票够用吗？请通过计算说明． 26. 如图，已知，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 27. 近两年临夏加强实施“生态立州”战略、实现“绿色临夏”、做大做强特色花椒产业、助推临夏乡村振兴．某花椒产业基地响应国家发展绿色农业政策，大力种植花椒．该基地销售甲种花椒150千克和乙种花椒200千克收入4300元；销售甲种花椒100千克和乙种花椒80千克收入2120元． （1）求销售甲种花椒和乙种花椒每千克各收入多少元． （2）该基地决定每天销售甲、乙两种花椒共1000千克，总收入不少于12000元，至少销售乙种花椒多少千克？ （3）该花椒产业基地决定：售出的甲种花椒每千克捐出元，售出的乙种花椒每千克捐出的费用是甲的2倍，这些捐款用来资助当地低保户，在获得（2）中的最低收入时，保证捐款后的基地收入不低于总收入的，求的最大值(为正整数)． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，且满足，将线段沿轴正方向平移至，连接． （1）点的坐标为___________，点的坐标为___________； （2）点为的中点，点是线段上一动点(点不与点重合)，连接． ①如图1，若，，求的度数； ②如图2，已知，，射线与射线相交于点，点在下方，设，．在点运动的过程中，的值是否发生改变？若不变，请求出的值；若改变，请说明理由． 临夏回族自治州2022年春季学期七年级期末检测 数学 本试卷共8页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、考场、座号填写清楚． 2．答题请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在答题纸上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持答题纸纸面清洁，不折叠，不破损． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】折线图 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】15 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示如下： 【22题答案】 【答案】（1）见解析； （2），； （3）且，且． 【23题答案】 【答案】（1）150，36． （2）类所对应扇形圆心角的度数为 （3）160 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】（1）的值为4，的值为2． （2）组织42名学生到炳灵寺石窟研学，都参观两个景点，带队王老师带1200元购买门票够用． 【26题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【27题答案】 【答案】（1）销售甲种花椒和乙种花椒每千克各收入10元，14元． （2）每天至少销售乙种花椒500千克． （3）z的最大值为1 【28题答案】 【答案】（1）， （2）①，②不变，3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $