辽宁省鞍山市第二中学2024-2025学年九年级上学期期初数学试卷

九年级数学练习题2025年9月2日 试卷共23题，湖分120分，考试时长120分钟。 一.选择题（本题共10小题每题3分，共30分，只有一项符合答案） 1.下列各式是最简二次根式的是（) A.sB.0.2c.5D.i8 2.下列条件中不能判断△ABC是直三形的是() A.∠A+∠B=∠C B AB2-BC2=AC2 C.AC:BC:AB=5:12:13 D.∠A:∠B:.∠C,=3:4:5 3在平而直角坐标系中，点(3，-4)到原点的距离是（) A.3 B.4 C.5 D.分 4.下列计算中正确的是() A.3+2=5 B-2y=-2 c.v6+√2=3 D.2-5=5 5.如图，分别以$腰此角ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，若当D=2互时，侧所得两个月形图案 AGCE和DHCF的面积之和（图中阴能部分）的而积为(· B.3 c.2π D 3n 6.下列有关一次函数y=-2x一1的说法中，正确的是（) Ay的位随老x值的增大而增大B.函数图象与x抽的交点坐标为（一2,0） C.当x>0时，y>-」D.函数图象经过第二、三、四象限 7如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,连接CE,若AB=3,AE=4,则CE的长为() D B.5 C.22 1/8 8.如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是仁1，-3).则AC的长为() A.5 B.10 C.3 D.3 ⊥BE 9在ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD边于点E,再分别以B、E为四心，大于2 长为半 径画弧，两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点G,若BE=16,AG=12,则AB长为() A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线段OA上，AE=2, 点F在线段OC上，OF=】,连接BE,点G为BE的中点，连接FG,则FG的长为() A5B13 c v1o D 13 二.萌空（本愿共5小题，每题3分，共15分） 1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边中线长是一 2 2已知-次函致'=号+1 当l≤x≤4时，y的最大值是 2/8 13.如图。此线y=2x与y=+b相交于点仁-2列，则关于x的方程：+6=2x的解是 k+b y外v=2x 14.从鞍山发快递到北京，某快越公司收费标准如下：快递物品不知过1千克收费2元，超过I千克的部分每千 克收费5元，设快递物品的取为x千克(>)，那么从按山发快通到北京的快逆费y(元)与物品重贷x(千 克)的函数表达式为 15.A,B两地相距2251，C地在A,B两地之向，甲，乙二人分别驾车从A地前往B地，乙比甲晚出发0.5 小时，乙到达C地后停留l小时，然后按原速继续行驶，印、乙二人同时到达B地.甲、乙两人距A地的路程分 别记为小（例），光(km）,与甲行驶时间(）的函数关系如图所示 Ay(km) 225 70.5 2.3.545x(h) 在乙驾车从A地行驶到C地的过程中，当甲，乙二人相距20m时，x的值为一 三解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)计算： w3+4+57+21.os-顶x层+5+25- 3/8 7(8分)某校在4月12日“世界航天日，”期间举办了航天主题知识竞赛.为了了解学生的党赛成绒，现从七 年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（满分为100分，得分用x表示).共分为四组：A.60≤x <70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100.下面给出了部分倍息. 七年级20名同学竞赛成绩数据： 64.70,75,76,78,78,85,85,85,85,8689,90,90,94,95,98,98,99,100. 七、八年级竞赛成绩得分统计裘 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 哈 85 96.6 八年级 86 86.5 88 69.8 八年级竞赛成绒扇形统计图 10% 30% B D 20% C 根据以上倍息，解答下列问题： (1)求七年级20名同学竞赛成绩的中位数： (2)哪个年级的竞赛成绒更稳定？请说明理由： (3)本次竞赛七年级有500名同学参加，八年级有480名同学参加，成锁为D.90≤x≤100的同学获得一等奖， 请估计本次竞赛七、八年级共有多少名同学获得一等奖. 4/8 18.(8分)如图，在平行四边形BCD中，∠BC=60°，B,F分别在AD,BA的延长线上， CE∥BD,EF⊥AB,BC=I,求EF的长. 19.(8分)鞍山市主产“箱萄”、“樱桃”、“华果”、“南国梨”邻水朵.苯超市欲购进箱随和樱桃共1000 斤，两种水果每斤的进价和售价如丧所示。 水果 甜湖 樱桃 进价（元斤) 12 售价（元斤) 12 15 设购进猫萄x斤（为正整数），且所购进的两种水果能全部出（损耗及其它费用忽昭不计），获得的总利洞为 p元 (1)求总利润关于x的函数解析式： (2)如果购进两种水果的总毁用不超过H000元，并且樱桃的数量不少于袖随的数量，那么该超市如何进货才 能获利最多？并求出最大利润。 5/8 20.(8分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=一x+4与'轴相交于点Λ，与x轴相交于点B,点C在 线段OA上（不与点O,A亚合），过点C作OA的垂线，与直线AB相交于点D,点A关于直线CD的对称点 为E,连接DE (1/求证：∠0AB=45° (2)设点C的坐标为(0，m),当0<m<2时，线段DE与级段OB相交于点F,求四边形COFD面积S关于口 的解折式。 21.(8分)如图，△ABC和△ADE都是答腰直角三角形，AB=AC,AD=AE, 图】 图2 (I)如图1，当点D在BC边上时，若BC=6,ScDE=4,BD<CD,求BD的长： (2)如图2，当BD的延长线与AC边相交于点F时，若BD=AB,FD=FC,写出BD、CD、AD的数量 关系，并证明。 6/8 22.(12分)如图1，点E、F分别在正方形ABCD边AB、CD上，沿直线EF将正方形ABCD折登.使点 B的对应点G落在边AD上（点G不与点A、D重合），点C落在点H处，GH与CD交于点M,分别连接BG B (图10 (图2) R证：∠AGB=∠BGH: -GBM的度数： (3)如图2，若AB=10,点M为CD的中点，求CF的长. 7/8 2双(B分如园，在平面直价坐标系中，一次通数》一方+6的阳致，与一发数为=个<+》的田 象交于点P(2,5.且与x轴交于点，与y轴交于点8.在y獭上有一点M(0,叫，连接MP. 各用图 (I)求点A,B的坐标及直线的函数解析式： (2)点E为直线上一点，且横坐标为a,过点E作x轴的垂线交2于点F, ①求△EFP的而积S与a的关系式： ②当a=l时，BMP的面积等于△EFP的面积，求出点M的坐标. (3)若m<5,以PM为边向下作正方形PM ①用含m的式子分别表示点从，点G的坐标： ②连接PN,若PNC落在四边形PBOA的内部（含边上），直接写出m的取值范围。 8/8 1.下列各式是最简二次根式的是(C) A.5B.√0.2 C.5D.V18 2.下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是(D) A.∠A+∠B=∠C B.AB2-BC2=AC2 C.AC:BC:AB=5:12:13 D.∠A:∠B:∠C:=3:4:5 3.在平面直角坐标系中，点(3，-4)到原点的距离是(C) A.3 B.4 C.5 D.√万 4.下列计算中正确的是(D) A.5+√2=V5 B.V-2)2=-2 C.V6÷√=3 D.2-5=5 5.如图，分别以等腰直角△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆，若当AD=2√2时， 则所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）的面积为(A) G B.3 C.2π D.3元 6.下列有关一次函数y=-2x-1的说法中，正确的是(D) A.y的值随着x值的增大而增大B.函数图象与x轴的交点坐标为(-2,0) C.当x>0时，y>-1D.函数图象经过第二、三、四象限 7.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，BE=BC,连接CE,若AB=3, AE=4,则CE的长为(D) 4 E D A.1 B.5 C.2V2 D.√10 8.如图，在矩形ABCO中，点B的坐标是(-1，-3)，则AC的长为(B) VA A.5 B.V10 C.3 D.√5 9.在口ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD边于点E,再分别以B、E为圆 心，大于BB长为半径画弧，两弧交于点R,连接Ar并延长交BC于点G,若 BE=16,AG=12,则AB长为(B) D B G A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=12,点E在线 段OA上，AE=2,点F在线段OC上，OF=1,连接BE,点G为BE的中点，连接 FG,则FG的长为(D),√13 E B F 11.已知直角三角形的两边长分别为5和12，则斜边中线长是·6或6.5 2已知一次函数y=x+1,当-1≤x≤4时，y的最大值是一 5 13.如图，直线y=2x与y=x+b相交于点(-1，-2)，则关于x的方程kx+b=2x的解是 x=-1