山东省东营市利津县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023.5阶段质量调研七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是(　　) A. 3x﹣2y＝4z B. 4x+y＝2 C. D. 6xy+9＝0 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 13个人中至少有两个人生肖相同 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 明天一定会下雨 3. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（　　） A. ∠B＝∠D B. BC＝DC C. AB＝AD D. ∠3＝∠4 5. 如图，四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（ ） A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 7. 如图，，为线段上一点，满足，若，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 12 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 若关于的方程组的解满足则的值是 （ ） A. B. C. D. 10. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本题共8小题，11，12，13，14题每题3分，14，15，16，17题每题4分，共28分） 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12. 如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 _____． 13. 如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为_______ ． 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC的度数为______． 15. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和n颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是 ，则n＝ _____________ ． 16. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定的条件有______（填写所有正确的序号）． 17. 一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99．原来的两位数是__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2． （1）试说明：DG∥BC； （2）若，，求的度数． 21. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 22. 如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方形分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体； （1）只有一面涂有颜色的概率； （2）至少有两面涂有颜色的概率； （3）各个面都没有颜色的概率． 23. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，某商场用6000元购进，两种“冰墩墩”和“雪容融”纪念品套装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润售价进价），这两种套装的进价，标价如表所示： 价格类型 种 种 进价（元套） 60 100 标价（元套） 100 160 （1）求这两种纪念品套装各自购进的套数； （2）如果种套装按标价的8折出售，种套装按标价的7折出售，那么这批纪念品全部售完后，商场比按标价售出少收入多少元？ 24. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点C． （1）求点C的坐标： （2）若点P在y轴上，且，求点P的坐标： （3）若点M在直线上，点M横坐标为m，且过点M作直线平行于y轴，该直线与直线交于点N，且，求点M的坐标． 25. 如图1，在中，于点，，是上的一点，且，连接，． （1）如图1试判断与的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将绕点旋转一定的角度后，试判断与的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由； （3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变． ①试猜想与的数量关系，并说明理由； ②你能求出与的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由． 2023.5阶段质量调研七年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，11，12，13，14题每题3分，14，15，16，17题每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】115°##115度 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】①③④ 【17题答案】 【答案】27 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴DG//BC； （2）∠3=71°． 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， ∵BE=CF， ∴BE-EF=CF-EF， 即BF=CE， 在△ABF和△DCE中， ∴△ABF≌△DCE（SAS）； （2）证明：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴∠AFE=∠DEF， ∴AF∥DE． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【23题答案】 【答案】（1）种套装购进50套，种套装购进30套 （2）商场比按标价售出少收入2440元 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【25题答案】 【答案】（1） 解： ，， 理由如下：延长交于点． ， ． 在 和 中， ， ，． ， ． ， ， ， ． （2） 解：不发生变化． 理由如下： ， ， ． 在 和 中， ， ，． ， ． ， ， ， ． （3）① ，理由如下： ， ， ． 在 和 中， ， ． ②能，60° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $