2026届高三物理一轮复习导学案：圆周运动

高三一轮复习：圆周运动专题 学案 【学习目标】 1. 必备知识 - 深化圆周运动的定义、分类与核心特征，精准区分匀速与非匀速圆周运动的受力差异，熟练掌握线速度、角速度、周期等物理量的定义式、推导式及换算关系等。 - 明确常见传动方式（共轴转动、皮带传动、齿轮传动）的结构特点与物理量关系，能根据传动类型判断线速度、角速度的大小关系。 - 掌握圆周运动动力学问题的分析逻辑，理解向心力 “效果力” 本质，能针对水平面、竖直面、斜面三类场景，精准分析圆周运动的临界条件（如最高点最小速度、最大静摩擦力临界值）。 - 理解 “等效重力” 的物理意义，掌握等效重力加速度的计算方法，能运用等效重力思想解决复杂圆周运动的临界问题（如倾斜轨道、复合场中的圆周运动）。 2. 关键能力 - 能规范绘制圆周运动示意图与受力分析图，结合几何关系、牛顿运动定律、动能定理，解决传动问题、动力学计算及三类场景下的临界问题，误差控制在合理范围。 - 面对复合场景（如含传动的临界问题、复合场中的等效重力问题），能通过 “模型拆解”“等效替代” 将复杂问题转化为基础模型，提升问题转化与综合求解能力。 3. 学科素养 - 体会 “模型建构”“等效替代”“临界分析” 思想在圆周运动中的应用，培养从实际问题（如机械传动、过山车、倾斜弯道）中抽象物理模型的能力。 - 结合生产生活实例（如汽车变速箱、摩天轮、卫星轨道），认识圆周运动知识的实用价值，感受物理学与工程技术、航天科技的联系，提升应用知识解决实际问题的意识。 【知识回顾与梳理】 （一）圆周运动基础 1．匀速圆周运动及其描述 (1)匀速圆周运动 ①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，或者在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，则物体所做的运动即为匀速圆周运动。 ②特点：加速度大小不变，方向始终指向_______；线速度大小不变，方向时刻在改变，周期不变，角速度不变，故匀速圆周运动是变速运动也是变加速运动。 ③条件：合力大小不变、方向始终与____________方向垂直且指向圆心。 (2)物理量 (3)离心运动和近心运动 - 离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的向心力时，就做_______圆心的运动。 - 受力特点（如图所示） ①当F＝0时，物体沿_______方向飞出。 ②当0＜F＜mrω2时，物体逐渐_______圆心。 ③当F＞mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做_______运动。 - 本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力_______物体做匀速圆周运动需要的向心力。 (4)常见传动方式及特点 ①皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 ②摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 ③同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同， ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。 (4)典型例题 例题1.（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．匀速圆周运动是恒力作用下的曲线运动 B．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体每秒内速度增量相同 D．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 E．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内发生的位移相等 F.任意相等时间内通过的路程相等 G．时针尖端的转速最小，分针次之，秒针尖端的转速最大 H．秒针每隔1min与分针相遇一次 I．秒针的角速度是分针的60倍，分针的角速度是时针的60倍 例题2. 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的(　　) A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度大小之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 例题3. （多选）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少 B．盘面转动的角速度为180π rad/s C．一个扇区通过磁头所用的时间约为 D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节 （二）圆周运动中的临界问题 1. 水平面内圆周运动的临界问题 - 运动特点 (1)运动轨迹是水平面内的圆。 (2)合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动。 - 常见的两种临界极值问题 (1)与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。 (2)与弹力有关的临界极值问题 ①压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。 ②绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。 - 分析方法 分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态。确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 例题4．如图甲所示，小木块和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同且均为。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。表示圆盘转动的角速度，在角速度增大到一定值的过程中，、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A．图线（1）对应物体a B． C. D.时绳上张力大小为 例题5．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球，细线的上端固定在金属块上，放在带小孔小孔光滑的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中位置），两次金属块都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　） A．小球运动的周期变大 B．小球运动的角速度变小 C．小球运动的线速度变大 D．金属块受到桌面的摩擦力变大 2.圆盘圆周运动的临界问题 例题6．如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上。圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是(　　) A．a在最高点时所受摩擦力可能为0 B．a在最低点时所受摩擦力可能为0 C．ω＝是a开始滑动的临界角速度 D．ω＝是b开始滑动的临界角速度 例题7．如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的两个滑块A、B（可视为质点）置于容器内随容器转动且相对容器壁静止，A、B和球心O点的连线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α<β，下列说法正确的是（　　） A．若A不受摩擦力，则转台的角速度 B．A、B与容器壁的静摩擦力可能同时为零 C．若减小，A、B受到的摩擦力可能均增大 D．A受到的静摩擦力一定沿接触点容器壁的切线斜向上方 例题8．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径分别为RA和RB，下列说法正确的是（    ） A．球A和球B的角速度之比为RA:RB B．球A和球B的线速度大小之比为 C．球A和球B的周期之比为 D．球A和球B对筒壁的压力大小之比为RA:RB 3.斜面上圆周运动的临界问题 例题9．如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上。圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是(　　) A．a在最高点时所受摩擦力可能为0 B．a在最低点时所受摩擦力可能为0 C．ω＝是a开始滑动的临界角速度 D．ω＝是b开始滑动的临界角速度 物理情境 轻绳模型 轻杆模型 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 受力特征 最高点除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零 最高点除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上 受力 示意图 力学方程 mg＋FT＝m mg±FN＝m 临界特征 FT＝0，mg＝m 即vmin＝ v＝0即F向＝0，FN＝mg 能量关系 机械能守恒（拉力不做功） 机械能守恒（杆的作用力不做功） 能否完成完整圆周运动判断 需满足最高点速度v≥，否则绳松弛，做斜抛运动 无需速度限制（v≥0即可），可完成完整圆周运动 做题顺序 定模型；找圆心与半径；析受力 4.竖直面内圆周运动的临界问题 例题10．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T－v2图像如图乙所示，则(　　) A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a D．当v2＝2b时，小球受到的弹力大小与重力相等 例题11．（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示，则(　　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 参看答案：1.BDFG 2.D 3.BC 4.D 5.CD 6.D 7.AC 8.BC 9.D 10.D 11.ACD 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $