四川省成都市武侯区西川中学2024--2025学年八年级上学期9月第一次月考数学试题

成都西川中学八年级第一次月考数学真卷 （满分：150分 时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 有理数25的平方根是（ ） A. B. C. 5 D. 2. 下列哪组数能作为直角三角形的三边长？（ ） A. 7，12，15 B. 9，12，15 C. 12，18，22 D. 12，35，36 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　　）． A. B. C. D. 4. 在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 《九重算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程［七］中记载：“今有牛五，羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛、羊直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊共值金10两；2头牛，5只羊共值金8两，问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，则等于（ ） A. 65 B. 45 C. 55 D. 35 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有方池一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈尺）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好碰到池边的水面．则水池里水的深度是（　　） A. 5尺 B. 10尺 C. 12尺 D. 13尺 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 16的算术平方根是_____；﹣27的立方根是_____． 10. 在实数范围内要使成立，则的取值范围是_______． 11. 满足的所有整数x的和是__________． 12. 已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是，则m的值是 ___． 13. 如图，正方形的边长为8，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为，若点E恰好是的中点，则线段的长为________________． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出过程） 14. 计算： （1） （2） 15. 解方程（组）： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，在甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离分别为和，且，为了安全起见，如果爆破点周围半径的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路段是否需要暂时封闭，为什么？ 18. 已知． （1）求的值； （2）若为的小数部分，求的值； （3）在（2）的条件下，求的值． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值为_______． 20. 用“”定义新运算，对于任意实数，都有，例如：，那么_______． 21. 如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是_____． 22. 如图，∠AOB＝30°，M，Q在OA上，P，N在OB上，OM＝1，ON＝，则MP+PQ+QN的最小值是______________． 23. 如图，在中，，点D是边上的一个动点，点与点关于直线对称，连接，当是直角三角形时，求的长为 ________． 二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出过程） 24. 某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元．枇杷的售价为每千克40元，水蜜桃的售价为每千克15元（利润售价进价） （1）枇杷和水蜜桃的进价分别是每千克多少元？（请用二元一次方程组解答） （2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了枇杷和水蜜桃各300千克，进价不变，但在运输过程中枇杷损耗了15%．若枇杷的售价不变，且想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，水蜜桃的售价应调整为每千克多少元？ 25. 在中，，点是的中点，点是射线上一点，过点作于点，连接． （1）如图1，若，求的长； （2）如图2，过点作交于点，求证：； （3）如图2，在（1）的条件下，请直接写出的值． 26. 如图，在中． （1）如图1，若，求的面积； （2）如图2，，为外的一点，连接，且，过点作交的延长线于点，请写出之间的数量关系，并给出证明； （3）如图3，，作平分交于点，过点作交的延长线于点，点为直线上的一个动点，连接，过点作，且始终满足，连接，，请直接写出的最小值． 成都西川中学八年级第一次月考数学真卷 （满分：150分 时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. 4， ②. -3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】-1 【13题答案】 【答案】3 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】，8． 【17题答案】 【答案】爆破公路段有危险，需要暂时封锁． 【18题答案】 【答案】（1）17 （2） （3）2021 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】1或7##7或1 二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出过程） 【24题答案】 【答案】（1）30；10 （2）18 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接，延长交于点，如图所示： ，点是的中点， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3） 【26题答案】 【答案】（1）6 （2） 解：， 证明：在上截取，连接，如图所示： ， ， ，，， ，即， 在和中，， ， ，即， ，则， ，， ， 在和中，， ， ，， ， ，即， 又， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $