陕西省榆林市神木市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷

神木市2020~2021学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共4页，总分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如果，，，按顺序是成比例线段，其中，，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 2. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 灯光下的两根小木棒A和，它们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它们的高度为和满足（　　） A. B. C. D. 不能确定 4. 反比例函数的图象位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知△ABC，D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，不能确定△ADE∽△ACB的是（　　） A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180° C. AD•BC＝AC•DE D. AD•AB＝AE•AC 8. 如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是(　　) A. 4 B. ﹣4 C. 8 D. ﹣8 9. 如图，，且与的面积分别是和，与的周长分别是和，则一定成立的等式是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为（　　） A. 3 B. 3.2 C. 4 D. 4.8 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是____________． 12. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________． 13. 已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是__________．（用“”连接） 14. 如图，，矩形的顶点A、B分别在边、上，当B在边上运动时，A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．运动过程中点D到点O的最大距离是 __________________． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，画出图中几何体的三种视图． 17. 如图，各顶点的坐标分别为，，，在第一象限内，以原点为位似中心，画出的位似图形，使得对应边长变为原来的2倍，并写出点的对应点的坐标． 18. 如图，在中，，，点、分别为、的中点，连接，将绕点旋转得到．试判断四边形的形状，并证明． 19. 为了预防流感，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒．已知一瓶药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）是时间（分钟）的正比例函数：；药物释放完毕后，是的反比例函数，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求药物释放完毕后，与的反比例函数表达式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于8毫克时，消毒有效，那么倾倒一瓶药物后，从药物释放开始，有效消毒时间是多少分钟? 20. 小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的C点，沿着直线后退到点F，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A的像，量得米，米．已知、均与地面垂直，小明的眼睛距离地面1.7米（即米），请你求出松树的高． 21. 假期期间，为了丰富课余生活，甲、乙两名同学分别从《我和我的家乡》、《夺冠》、《姜子牙》（分别记为A、B、C）三部电影中选择一部观看，假设他们选择每一部电影的机会相同，求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率． 22. 如图，反比例函数的图象经过点，直线与反比例函数图象交于另一点，轴，垂足为． （1）求反比例函数表达式； （2）过B作于H，试判断是否为等腰直角三角形？并说明理由． 23. 某商场销售一种商品，每件进货价为190元．调查发现，当每件销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件，商场要想使这种商品平均每天的销售利润达到280元，且尽量减少库存，求每件商品的销售价应定为多少元？ 24. 如图，四边形是菱形，点为对角线的中点，点在的延长线上，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为． （1）若，求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 25. 如图，点E是矩形的边的中点，点F是边上一动点，线段和相交于点P． （1）连接，过点A作交于点Q． ①证明：； ②若，，，求的长； （2）如图2，当点F为的中点时，延长交的延长线于点G，求的值． 神木市2020~2021学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共4页，总分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考场号； 3．所有答案必须在答题卡上指定区域作答；选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚； 4．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效； 5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 该几何体的主视图、左视图和俯视图，如图所示： 【17题答案】 【答案】 解：如图，即为所求． 点的对应点的坐标为． 【18题答案】 【答案】 解：四边形是正方形． 证明如下： 点、点分别是、的中点， ，是的中位线， ， ． 又是由绕点旋转而得， ，点、、在一条直线上， 四边形是矩形． ，， ， 四边形是正方形． 【19题答案】 【答案】（1） （2）31.5分钟 【20题答案】 【答案】米 【21题答案】 【答案】甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 为等腰直角三角形． 证明：∵反比例函数图象经过点， ∴， ∴点， ∵轴，， ∴，，， ∴为等腰直角三角形． 【23题答案】 【答案】200元 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）20 【25题答案】 【答案】（1） ①证明：∵， ∴； ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴, ∵E是的中点， ∴， ∴, ∴； ②； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $