第3章 一元一次不等式单元提高卷2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2025-2026浙教版数学八年级上册第3章 一元一次不等式单元提高卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解为（　　） A． B． C． D． 5．设某数为x，它的一半与它的差大于-1的相反数，可列出不等式为(　　). A． B． C． D． 6．不等式去分母后正确的是(　　). A．3(1-x)≤2x+1 B．3(1-x)≤2x+6 C．3-x≤2x+1 D．3-x≤3x+6 7．若干名学生住宿舍，若每间住4人，则2人无处住；若每间住6人，则空一间还有一间不空也不满，若设有x间宿舍，则可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 8． 若关于x的不等式组 的解集为x<3，则k的取值范围为(　　) A．k>1 B．k<1 C．k≥1 D．k≤1 9．运行某个程序如图所示．若规定从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若，且，则b　 　a．（填不等号） 12．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是　 　 ． 13．不等式的负整数解是　 　． 14．若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是　 　． 15．小明准备用55元去购买笔记本和圆珠笔，已知笔记本每本10元，圆珠笔每支2元，他购买了4本笔记本，则他最多还能买　 　支圆珠笔． 16． 如果不等式组 的解集为-1<x<3，那么(a+2)(b-3)的值是　 　. 三、解答题（共8题，共72分） 17．根据下列数量关系列出不等式. （1）x的与x的2倍的和是正数. （2）一枚炮弹的杀伤半径r(m)小于300m. （3）y的一半与3的差是负数. （4）a与b的和的平方小于等于2. 18．下面不等式的解法对吗？若不对，请改正． 解不等式-4x-6>2x+3． 解：移项，得-4x-2x>3+6， 合并同类项，得-6x>9， 两边都除以-6，得x> 19．解下列不等式（组） （1）； （2）． 20．解不等式 把解集表示在数轴上，并求出满足不等式的正整数解。 21．为建设国家森林城市，园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）问正确的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； （2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 22．某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元． （1）求跳绳和足球的单价； （2）在实际课外活动中，发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳，若使用剩余班费233元，并要求至少购买一个足球，那么最多可购买多少根跳绳？ 23．已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数． （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为． 24．根据以下素材，探索完成任务. 如何确定箭头形指示牌 素材1 某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图.该指示牌是轴对称图形，由长方形和三角形组成，且点B，F，E，C四点共线小聪测量了点A到的距离为米，米，米. 素材2 因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为每平方米元，乙材料的单价为每平方米元. 问题解决 任务1 推理最大高度 小聪说：“如果我设计的方案中长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段长”，他的说法对吗？请判断并说明理由. 任务2 确定箭头形指示牌 小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过元，请你确定长度的最大值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】， 14．【答案】 15．【答案】7 16．【答案】-1 17．【答案】（1）解： （2）解：r＜300； （3）解： （4）解：. 18．【答案】解：不对，最后一步错误，正确的解为x＜-. 19．【答案】（1）解：∵， ∴， 解得：； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 20．【答案】解：移项，得 2.5x-x<-1+4， 合并同类项，得 2x<3， 系数化1，得 . 不等式解集在数轴上表示如下图： 据数轴知： 不等式的正整数解为x=1 21．【答案】（1）解：设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个， 依题意得 解这个不等式组得： ∴31≤x≤33 ∵x是整数， ∴x可取31，32，33 ∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个B种园艺造型19个 ②A种园艺造型32个B种园艺造型18个 ③A种园艺造型33个B种园艺造型17个． （2）解：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本， 所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低， 最低成本为：33×800+17×960=42720（元）． 答：方案③搭配方案成本最低，最低成本是42720元． 22．【答案】（1）解：设跳绳的价格为元，则足球的价格为元， 由题意得：， 解得：， （元）， 跳绳的价格为元，则足球的价格为元； （2）解：设最多可购买根跳绳， 由题意得：， 解得：， 为正整数， 最大为， 最多可购买根跳绳． 23．【答案】（1）解：解方程组 由①+②得，a=m-3， 由①-②得：b=-2m-4， 得：，∵为负数，为非正数， ， 解得： （2）解：解不等式得， ， ， ， ， 或 24．【答案】解：任务1：他的说法对， 理由如下： 如图：过点B作于点G， ， 四边形是长方形， ， ， 在与中， ， ， 最高点B到地面的距离就是线段长； 任务2：该指示牌是轴对称图形， 四边形是长方形， 设，则，的高为(米)， 长方形的面积为：(平方米)， 三角形的面积为：(平方米)， 当长方形用甲种材料制作，三角形用乙种材料制作时， 根据题意得：， 解得， 故长度的最大值为米 1 学科网（北京）股份有限公司 $