天津市蓟州区擂鼓台中学2025-2026学年高三上学期开学抽测数学试卷

2025年擂中高三暑假开学抽测数学试卷 一、单选题 1.已知全集U={x-3<x<3},集合A={x0<x<2),则CA=() A.(0,2) B.(-3,0)U(2,3)C.(-2,0) D.(-3,0]U[2,3) 2.已知p:(x+2)(x-3)<0,q:|x-1<2,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3:已知a=log25,b=2.3,c=0.2.3,则() A.a<c<b B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 4.曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的L0G0给人简约而不 简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双则型曲线 L0G0,以下4个函数中最能拟合该曲线的是() A.y xilx B.y=x2Inlxl c.y=(x+)Inx划 D.y=(x)Inlx] 5.若a>-b,则下列不等式不恒成立的是() A.a+b>0 B.lal+b> c.+片>0 D.a3+b3>0 6.设f)是定义域为R的奇函数，且f(1+x)=f(-x刘，若f(-)=子则f③=() A-月 B.月 c.- 7.甲、乙两人准备分别从历史、文学、哲学这3类书中随机选择一本阅读，且两人的选择 结果互不影响记事件A=“甲选择历史书”，事件B=“甲和乙选择的书不同”，则 P(B1A)=() 第1页， A月 B. c. D.月 8.对两个变量x,y进行线性相关检验，得线性相关系数1=0.8995，对两个变量u,v进 行线性相关检验，得线性相关系数r2=-0.9568,则下列判断正确的是() A.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强 B.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强 C.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 D.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强 9.为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：() 天数x(天) 3 4 5 6 繁殖个数y(千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y与x的线性回归方程为v=0.7x+a,则当x=7时，繁殖个数y的预测值 为() A.4.9 B.6.65 C.5.95 D.6.15 10已知函数断的=巴8x+1x<0e为自然对数的底数，ae网有3个不同 的零点，则实数a的取值范围是() A.白，+∞) B.(1,+∞) C.(e2,+o) D.(e,+o) 二、填空题 11.函数f()=log(x2-2x-8)的单调递增区间为 12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-∞，0]上单调递增，若实数满足 f(a)>f(-√②)，则实数a的取值范围是」 13.在(2x-的展开式中，常数项为 一（请用数字作答） 共7页 14.某品牌手机的电池使用寿命X(单位：年)服从正态分布.且使用寿命不少于1年的概 率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为0.1，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不 多于9年的概率为， 15、已知袋中有4个白球2个黑球，现从袋中任取2个球，则取出的2个球为同色球的概率 为一、 16.函数f(因=163+子+的最小值为 三、解答题 17.已知2a=5,1og83=b. (I)求4a-3b的值： (亚)若m>0,m>0,且m+n=(og3)后.求是+的最小值. 18.已知函数f(x)=x3+x-16. (1)求曲线y=f(x)在点(2,6)处的切线方程； (2)直线为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标 19,甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一 道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别 为，导安乙队每人答对的概率都是号设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示 甲队总得分. (1)求X=2的概率； (②)求甲队和乙队得分之和为4的概率. 20.已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点. (1)求a; (2)求函数f(x)的单调区间； (3)若函数y=f(x)一b有3个零点，求b的取值范围.