四川省绵阳市平武县古城镇初级中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试卷

2025-2026学年四川省绵阳市平武县古城中学八年级(上)开学数学试卷 一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题中,是假命题的是( ) A. 两点之间,线段最短 B. 对顶角相等 C. 直角的补角仍然是直角 D. 同旁内角互补 2.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A. 了解全国中学生的用眼卫生情况 B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C. 对格力空调的市场占有率的调查 D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 3.下列各方程中,是二元一次方程的是( ) A. x-2y=4 B. xy=4 C. 3y-1=4 D. x2-4x=3 4.对于不等式4x+7(x-2)>8不是它的解的是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5.9的平方根是( ) A. 3 B. -3 C. 3 D. 6.下列四个数中,最小的数是( ) A. B. 0 C. 1 D. 7.下列说法不正确的是( ) A. 点A(-2,3)在第二象限 B. 点P(-2,3)到y轴的距离为2 C. 若P(x,y)中xy=0,则P点在x轴上 D. 若P(x,y)在x轴上,则y=0 8.下列四个数中,为不等式组的解的是( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 9.如图,小东去游乐场游玩,他根据游乐场的地图建立了平面直角坐标系,并标注了自己最想游玩的三个项目的位置,若旋转木马位于点(3,1),过山车位于点(-3,-1).则摩天轮位于点( ) A. (-2,2) B. (-2,3) C. (-1,3) D. (1,3) 10.如图,将 ABC沿BC方向平移到 A′B′C′的位置,量得BC′=5cm,CB′=1cm,则A,A′间的距离是( ) A. 1cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 11.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人,下列方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 12.如图,AB∥CD,F为AB上一点,FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论:①∠D=30 ;②2∠D+∠EHC=90 ;③FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确结论的序号是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②④ 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。 13.若实数x,y满足,则xy的值为 . 14.在平面直角坐标系中,已知点P(-3,1),PQ∥y轴,PQ=2,则点Q的坐标为_. 15.若(k+1)x+5y|k|=-3是关于x、y的二元一次方程,则k的值为_. 16.x与2的差是正数,用不等式表示为_. 17.根据光的反射定律,入射光线和平面镜的夹角等于反射光线和平面镜的夹角.如图,笔直的墙面OB上E点的灯泡发出的一束光线照在平面镜OA上的D点,∠ADC=∠ODE,反射光线DC恰好和墙面OB平行,若∠AOB=35 ,则∠CDE的度数为_. 18.如图,要把河中的水引到村庄A,小凡先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开挖水渠,就能使所开挖的水渠最短,其依据是_. 三、解答题:本题共6小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) 计算 (1); (2); (3)解不等式组:,并写出所有整数解. 20.(本小题6分) 在平面直角坐标系中,已知点M的坐标为(2-t,2t),将点M到x轴的距离记作d1,到y轴的距离记作d2. (1)若t=3,求d1+d2的值; (2)若点M在第二象限,且md1-5d2=10(m为常数),求m的值. 21.(本小题6分) 如图,在方格纸中, ABC的三个顶点和点P、点Q都在格点上,平移 ABC,使它的顶点都落在格点上并满足下列条件. (1)使点P、Q一点落在平移后的三角形内部,另一点落在平移后的三角形的边上,在图1中画出示意图; (2)使点P、Q两点都落在平移后的三角形的边上,在图2中画出示意图. 22.(本小题6分) 为了解七年级学生的计算能力,学校随机抽取了m位学生进行数学计算题测试.王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”“很差”五个等级,并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整的统计图. (1)此次调查方式属于_;(填“普查”或“抽样调查”) (2)m= _,扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_. (3)补全条形统计图; (4)若该校七年级有2400人,估计七年级得“优秀”的学生人数. 23.(本小题6分) 为创建“绿色校园”,绿化校园环境,某校计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A,B两种花草30棵和15棵,共花费675元,第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵,共花费265元(两次购进同种花草和价格相同). 求:(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元? (2)若计划购买A、B两种花草共30棵,其中购买A种花草m棵,且m≥10,请你给出一种费用最省的方案,并求该方案所需费用. 24.(本小题10分) 已知:如图,EF∥CD,GD∥CA. (1)求证:∠1+∠2=180 ; (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40 ,求∠ACB的度数. 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】A 12.【答案】B 13.【答案】 14.【答案】(-3,-1)或(-3,3) 15.【答案】1 16.【答案】x-2>0 17.【答案】110 18.【答案】垂线段最短 19.【答案】-4+; 方程组的解为; 不等式组的解集为2.5<x≤4;整数解有:3,4. 20.【答案】d1+d2=7; . 21.【答案】解:(1)图形如图1所示; (2)图形如图2所示. 22.【答案】抽样调查 80 67.5 23.【答案】解:(1)设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元,根据题意得 , 解得. 答:A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元. (2)设购买A种花草的数量为m株,则购买B种花草的数量为(30-m)株, 设购买树苗总费用为W,则 W=20m+5(30-m)=15m+150, ∵m≥10. ∴当m=10时,W取得最小值,此时W=300, 答:购进A种花草的数量为10棵、B种20棵,费用最省,最省费用是300元. 24.【答案】解:(1)∵EF∥CD, ∴∠1+∠ECD=180 , 又∵GD∥AC, ∴∠2=∠ECD, ∴∠1+∠2=180 ; (2)∵GD∥AC, ∴∠GDB=∠A=40 ,∠ACD=∠2, ∵DG平分∠CDB, ∴∠2=∠BDG=40 ∴∠ACD=∠2=40 , 又∵CD平分∠ACB, ∴∠ACB=2∠ACD=80 . 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $