安徽省合肥市瑶海区行知实验中学2025-2026学年九年级上学期月练一数学试题

合肥市行知实验中学 2025-2026学年度第一学期九年级数学半月练（一） 命题人：黄云庆 审题人：倪泽民 一、选择题（共30分） 1.对于抛物线y=-5(x-1)2+3,下列判断正确的是() A.抛物线的开口向上B.抛物线的顶点坐标是(-1,3) C.对称轴为直线x=1D.当x=3时，y>0 2.用配方法解方程x2+4x=-1时，配方结果正确的是（) A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x-2)2=5 3.若关于x的一元二次方程x2+2+m~2=0有一个根是0，则m的值为（ A.-2 B.0 C.1 D.2 4.如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是(， A.16 B.25 C.144 D.169 D .13 12 B 5 5.菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=8,则菱形ABCD周长为() A.24 B.32 c.32W3 D.16 6.某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是(） 品种 B 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 15% 60% 25% A.10.2元 B.10元 C.9.8元 D.9.5元 7.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠2=16°，则∠1的度数为（· A.30° B.45° C.60° D.44° 8.在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少.去年上半年平均每周作业时长为： 分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%， 设每半年平均每周作业时长的下降率为x,则可列方程为() A.a(1-x)2=70%aB.a(1+x)2=70%aC.a(1-x)2=30%aD.30%(1+x)2a=a 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8.∠BAC,∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于点 E,DF⊥AC于点F,则CE的长为( A.1.6 B.2 C.2.4 D.3 A E D B E B 9 10 14 10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=40cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以2cms的 速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cms的速度向点B匀速运动，当其中一 个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的当游舞部由酒时间是tS.过点D作 DF⊥BC于点F,连接DE,EF.当△DEF为直角三角形时，t的值为() A.6或18 B.6或16 C.10或18 D.10或16 二、填空题（共16分） 11.若y(m2)xn2-2+3x是关于x的二次函数，则m的值为 12.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是 13.设函数y=a(x-h+1)2+m+2025（a>0)与x轴的交点坐标为（-3,0)，(2,0)，若函数y1=a (x+h-2)2+m+2025(a>0),则y1=a（x+h-2)2+m+2025（a>0)与x轴交点的坐标 是 第1页（共2页） 14.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC,点O是边AB的中点，点D是AB上的动点，过点D作 DE⊥AC,交AC于点E,作DF⊥BC,交BC于点F,连接EF,点G是EF的中点，若AB=I2. (1)EF的最小值为一： (2)连接OG,当OG=OD时，EF长为 三、解答题（共54分) 15.解方程：x2-10x+16=0. 16.己知，一次函数y=+b的图象与二次函数y=a2的图象交于点A(1,m)和B（-2,4),与y 轴交于点C. (1)求两个函数的解析式； (2)求△AOB的面积. =X2 y=K-0 17.观察下列等式，解答后面的问题. 第1个等式： 第2个等式 第3个等式： 4 4 第4个等式： 55 5 (1)请直接写出第5个等式 (2)根据上述规律猜想第n个等式(n为正整数)，并给予证明. 第2页( 18.已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x灯，x2. (1)求k的取值范围： (2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值：如果不存在，请说 明理由. I9.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,EG∥AB,交BC于点G,连接AG 交BE于点F,连接CF (1)求证：四边形ABGE是菱形； (2)若∠ABC=60°，AB=4,AD=5,求CF的长. D B G 20.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是BC,CD边上的点，AE⊥EF,将△ECF沿EF翻折，C点的 对应点为G. (1)如图(1)，若点G正好落在AD上.求证：AG=EG; (2)如图(2)，若点G落在矩形ABCD的内部，且AE=EF,延长FG交AD于点H,求证：AH= FH: (3)在(1)的条件下，若AB=5,BC=10.请直接写出AG的长度. G D A H D G R B E B E () (2) 共2页)