江西省鹰潭市余江区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年江西省鹰潭市余江区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-的相反数是（　　） A. 5 B. -5 C. D. - 2.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（　　） A. B. C. D. 3.如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm.则水笔的中点位置的刻度约为（　　） A. 15cm B. 7.5cm C. 13.1cm D. 12.1cm 4.下列各式计算中正确的是（　　） A. 3x+3y=6xy B. -2（a-b）=-2a+b C. 4xy2-5xy2=-1 D. x2y-4yx2=-3x2y 5.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： ​ 根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（　　） A. 2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B. 2023年中国低空经济市场规模增量最多 C. 从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D. 2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元 6.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程是（　　） A. 8x-3=7x+4 B. 8x+3=7x+4 C. 8x-3=7x-4 D. 8x+3=7x-4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.比较大小：52°15′        52.15°.（填“＞”“＜”或“=”） 8.2024年6月，嫦娥六号携带月壤返回地球，历经53天，往返超过760000公里，首次完成人类从月球背面采样的壮举.数据760000用科学记数法可表示为      . 9.如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了______只黑兔. 10.观察：1，a,a2，a3，a4，…，根据这些式子的变化规律，可得第99个式子为      . 11.一个点从数轴上表示-3的点开始，先向左移动a个单位长度，再向右移动b个单位长度，此时该点与起始点相距的长度为      . 12.如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=3，CE=5，则线段BC的长为______． 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) （1）计算：. （2）解方程：. 14.(本小题6分) 如图，用尺规在AD的右侧作∠DCP=∠DAB（不写作法，只需保留作图痕迹）． 15.(本小题6分) 边长分别为a与3的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）. 16.(本小题6分) 如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE．若AB=18，BC=21，求DE的长． 17.(本小题6分) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-1，y=． 18.(本小题8分) 近年来，越来越多的上班族使用网上订餐服务.某外卖员上周星期日的送餐收入是200元，现以此收入为“基准”记为0，用图中的折线表示该外卖员本周每天送餐收入的变化情况. （1）本周该外卖员星期日与星期二相比送餐收入是增多了还是减少了？变化了多少？ （2）用正号表示收入比前一天增多，负号表示收入比前一天减少，完成表格： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入变化（元） +10 ______ ______ -10 ______ ______ +5 （3）求该外卖员本周送餐总收入是多少元？ 19.(本小题8分) 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子，第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子；…… （1）按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是______个；第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是______个； （2）按照这一规律，这类物质第几种化合物的分子结构模型中有2024个氢原子？请说明理由. （3）按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由. 20.(本小题8分) 列方程解应用题： 每年的12月4日为国家宪法日.为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛.王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品.他查询到某商家销售练习本的价格和邮费如表所示： 数量 20本及以下 20本以上 价格 每本4元 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 如果王老师分两次购买奖品（每次购买数量不超过20本）与一次性购买奖品所花费的费用相同，那么王老师购买的奖品数量为多少本？ 21.(本小题9分) 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： a.抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 人数 a 6 15 b 9 b.抽取的学生成绩的频数分布直方图（图1）： c.抽取的学生成绩的扇形统计图（图2）： 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值a= ______，b= ______； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，竞赛成绩为C：70≤x＜80的扇形的圆心角是多少度. 22.(本小题9分) 已知O是直线AB上的一点，∠AOC=72°（本题中角的度数均为大于0°且小于等于180°）. （1）如图1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE= ______. （2）在（1）的条件下，如图2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的值. 23.(本小题12分) 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，共对应的数为x. （1）MN的长为______； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______； （3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值. 1.【答案】C  2.【答案】C  3.【答案】C  4.【答案】D  5.【答案】B  6.【答案】A  7.【答案】＞  8.【答案】7.6×105  9.【答案】45  10.【答案】a98  11.【答案】|-a+b|  12.【答案】4或16  13.【答案】9；   x=-10  14.【答案】解：如图，∠DCP为所作．   15.【答案】．  16.【答案】解：∵AB=18，BC=21，CD=2BD， ∴AC=AB+BC=18+21=39， ∴BC=CD+BD=2BD+BD=21． 解得BD=7． ∵AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39，解得AE=13． ∴BE=AB-AE=18-13=5，DE=BE+BD=5+7=12．  17.【答案】解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y =x2+2y， 当x=-1，y=时，原式=（-1）2+2×=2．  18.【答案】增多了，增多了40元；   该外卖员本周送餐收入是1470元  19.【答案】解：（1）22 ；（2 n+2）； ​​​​​​​（2）第1011种化合物的分子模型中有2024个氢原子，理由如下： 令2n+2=2024， 解得：n=1011， 所以第1011种化合物的分子模型中有2024个氢原子； （3）不存在，理由如下： 令2n+2=2031， 解得：n=， 因为n为正整数， 所以不存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子．  20.【答案】25本．  21.【答案】4，16；   见解析；   108°．  22.【答案】（1）90°； （2）∵∠AOB=180°，∠AOC=72°， ∴∠COB=108°， ∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠AOD=∠AOC=36°，∠BOE=∠BOC=54°， ∴∠BOD=180°-∠AOD=144°， ∵OF平分∠BOD， ∴∠BOF=∠BOD=72°， ∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=72°-54°=18°．  23.【答案】4；   1；   t的值为或4．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $