第三十届WMO九年级第一套省测复习试卷数学-题目

WMO 参与·融合·创新· 须知： 1．测试期间，不得使用计算工具或手机． 2．选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共4小题，共50分． 3．请将答案写在答题卡上．测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回． 4．若计算结果是分数，请化至最简． 九年级 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（　　） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4 4. 一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（　　） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 5. 若，则与大小关系是（） A. B. C. D. 无法确定 6. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是△ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（　　） A. r＜5 B. r＞5 C. r＜10 D. 5＜r＜10 7. 如图，在中，，平分，过点A作于点D，过点D作，分别交、于点E、F，若，则的长为（ ） 别 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 在等边所在平面上的直线满足的条件是：等边的3个顶点到直线的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的2倍，这样的直线的条数是（ ） A. 16 B. 18 C. 24 D. 27 9. 如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B、C的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A、B、C中，会过点的是点（ ） A. A和B B. B和C C. C和A D. C 10. 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（x≥0）和抛物线：（x≥0） 交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 若点与关于原点对称，则___． 12. 如表是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c=（a≠0）的一个解x的取值范围是_____． x 6.1 6.2 6.3 6.4 y=ax2+bx+c ﹣03 ﹣0.1 0.2 0.4 13. 如图，点为的三边垂直平分线的交点，且，则_____． 14. 一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中与货车相遇，客车和货车之间的距离（千米）与客车出发的时间（小时）之间的关系的部分图象如图所示．则客车返回与货车相遇时，客车出发的时间是__________小时． 15. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______． 16. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D在CE上，且CD＝BC，点H是AC上的一个动点，则HD+HE最小值为___． 三、解答题（共4小题，共50分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；… 设游戏者从圈A起跳． （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1； （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？ 19. 为实数，关于方程有三个不等的实数根． （1）求证：； （2）若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求和的值． 20. 观察发现：如图（1），是的外接圆，点是边上的一点，且是等边三角形．与交于点，以为圆心、为半径的圆交于点，连接． （1） ； （2）线段、有何大小关系？证明你的猜想． 拓展应用：如图（2），是等边三角形，点是延长线上的一点．点是的外接圆圆心，与相交于点．如果等边三角形的边长为2,请直接写出的最小值和此时的度数． WMO 参与·融合·创新· 须知： 1．测试期间，不得使用计算工具或手机． 2．选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共4小题，共50分． 3．请将答案写在答题卡上．测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回． 4．若计算结果是分数，请化至最简． 九年级 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】63＜x＜6.4 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】cm 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共4小题，共50分） 【17题答案】 【答案】,2. 【18题答案】 【答案】（1）；（2）可能性一样． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）120°;（2）见解析；（3）拓展应用：的最小值为，此时. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $