福建省部分学校2026届高三上学期9月开学考试数学试卷

高三9月数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､一元函数的导数及其应用､三角函数与解三角形､平面向量. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若角的终边过点，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ） A. 向右平移1个单位长度 B. 向左平移1个单位长度 C. 向上平移1个单位长度 D. 向下平移1个单位长度 3. 若为奇函数，当时，，则（ ） A. 10 B. C. 12 D. 4. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 5. “”是“双曲线的离心率小于”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 崇妙保圣坚牢塔，位于福建省福州市鼓楼区乌石山东麓，塔用花岗石砌建，风化后呈黑色，故俗称“乌塔”.崇妙保圣坚牢塔呈八角形，七层檐，塔心有曲尺形通道供登攀，塔上浮雕佛像及碑刻，是研究五代闽国历史与艺术的珍贵资料.如图，某测绘小组为了测量崇妙保圣坚牢塔的实际高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点，现测得m，在点测得塔顶的仰角为.取，则塔高约为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足，则的极大值点为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知向量，则（ ） A. B. 的最小值为3 C. 与不垂直 D. 当时，在方向上的投影向量为 10. 已知函数，则（ ） A. B. 当时，与在上的单调性相同 C. 当与的最大值相等时， D. 不论取何值，的图象总关于直线对称 11. 已知函数在R上单调递减，则函数的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若关于的方程只有正实根，则的取值范围是__________. 13. 若曲线在坐标原点处的切线与曲线相切，则__________． 14. 蒽，是一种含三个环的稠环芳烃，化学式为，蒽的三个环的中心在一条直线上，蒽是菲的同分异构体，其分子结构图如图1所示（由三个正六边形组成），将蒽的分子结构图中的14个C原子分别记为，如图2所示，设，则______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，分别是内角的对边，且. （1）求； （2）若，证明：为直角三角形. 16. 已知集合． （1）求的子集； （2）若，求的取值范围． 17. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）求函数的值域. 18. 如图，在周长为18的平面五边形中，. （1）若，用向量表示向量； （2）设，求五边形的面积关于的函数表达式； （3）当的面积取得最大值时，求的长. 19. 已知函数. （1）证明：. （2）若在上只有一个零点，求的取值范围. （3）设是的两个零点，证明：. 高三9月数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､一元函数的导数及其应用､三角函数与解三角形､平面向量. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 证明：因为，由正弦定理得， 所以. 由（1）知，所以， 由余弦定理， 得， 所以， 所以为直角，故为直角三角形. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） . 设，则， 当时，单调递增，当时，，单调递减， 所以，所以， 故，. （2） （3） 因为是的两个零点，所以， 则， 则， 因为，所以， 所以. 设，，则， 当时，，当时，， 所以， 所以， 即. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $