第四章整式的加减同步训练2025-2026学年冀教版七年级数学上册

第四章整式的加减同步训练2025-2026学年 冀教版七年级上册 一、选择题 1．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．单项式的系数是﹣1 B．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是1 C．﹣x2y2z是五次单项式 D．多项式1﹣x2+x3是五次三项式 3．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．多项式x2﹣2x﹣3的常数项是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 5．下列各组式子中，是同类项的是（   ） A．2x2和3x3 B．5x2y和-yx2 C．6x2y和6xy2 D．3x和6y 6．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 7.在﹣（　　）＝﹣x2+3x﹣2的括号里应填上的代数式是（　　） A．x2﹣3x﹣2 B．x2+3x﹣2 C．x2﹣3x+2 D．x2+3x+2 8.当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．7 9.已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　） A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种的规律，m的值是（　　） A．92 B．88 C．90 D．94 二、填空题 11．单项式﹣ x2y3的次数是　 　． 12．把多项式 ab2﹣3﹣ a2b+5a3按字母a的降幂排列是　 　． 13.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 ． 14．如果，那么的值是 ． 15. 一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为___________． 16．观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4…根据你发现的规律，写出第n个式子是　 　． 三、解答题 17．化简下列各式： （1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab （2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a） 18.先化简，再求值：（3a2+6a﹣1）﹣2（a2+2a﹣3），其中a＝﹣2． 19.已知，，求的值，其中，． 20.在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？“小明是这样来解的： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b 把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得﹣10a+6b＝﹣8． 仿照小明的解题方法，完成下面的问题： （1）如果a2+a＝0，则2a2+2a+2015＝　2015　； （2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣7a+11b+5的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+ab+b2的值． 21.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）． （1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积． 【答案】 一、选择题 1．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2．下列说法正确的是（　　） A．单项式的系数是﹣1 B．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是1 C．﹣x2y2z是五次单项式 D．多项式1﹣x2+x3是五次三项式 【答案】C 3．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】D 4．多项式x2﹣2x﹣3的常数项是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 【答案】A 5．下列各组式子中，是同类项的是（   ） A．2x2和3x3 B．5x2y和-yx2 C．6x2y和6xy2 D．3x和6y 【答案】B 6．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7.在﹣（　　）＝﹣x2+3x﹣2的括号里应填上的代数式是（　　） A．x2﹣3x﹣2 B．x2+3x﹣2 C．x2﹣3x+2 D．x2+3x+2 【答案】C． 8.当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．7 【答案】D 9.已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　） A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1 【答案】B． 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种的规律，m的值是（　　） A．92 B．88 C．90 D．94 【答案】A 二、填空题 11．单项式﹣ x2y3的次数是　 　． 【答案】5 12．把多项式 ab2﹣3﹣ a2b+5a3按字母a的降幂排列是　 　． 【答案】5a3﹣ a2b+ ab2﹣3． 13.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 ． 【答案】a﹣b﹣c+1． 14．如果，那么的值是 ． 【答案】11 15. 一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为___________． 【答案】 －2x2－4x＋1 16．观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4…根据你发现的规律，写出第n个式子是　 　． 【答案】2n﹣1an． 三、解答题 17．化简下列各式： （1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab （2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a） 解：（1）2a2b﹣3ab﹣a2b+4ab （2）2（2a﹣b）+3（2b﹣a） 18.先化简，再求值：（3a2+6a﹣1）﹣2（a2+2a﹣3），其中a＝﹣2． 【答案解：原式＝3a2+6a﹣1﹣2a2﹣4a+6＝a2+2a+5， 当a＝﹣2时，原式＝4﹣4+5＝5． 19.已知，，求的值，其中，． 解： ， ， ，， 原式， ， 把，代入得：． 20.在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？“小明是这样来解的： 原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b 把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得﹣10a+6b＝﹣8． 仿照小明的解题方法，完成下面的问题： （1）如果a2+a＝0，则2a2+2a+2015＝　2015　； （2）已知a﹣2b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣7a+11b+5的值； （3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+ab+b2的值． 【答案】解：（1）∵a2+a＝0， ∴2a2+2a＝0． ∴2a2+2a+2015 ＝0+2015 ＝2015； 故答案为：2015． （2）3（a﹣b）﹣7a+11b+5 ＝3a﹣3b﹣7a+11b+5 ＝﹣4a+8b+5． ∵a﹣2b＝﹣3， ∴原式＝﹣4（a﹣2b）+5 ＝﹣4×（﹣3）+5 ＝12+5 ＝17； （3）∵a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4， ∴4a2+8ab＝﹣8，﹣ab+b2＝4． ∴4a2+8ab﹣ab+b2＝﹣8+4． ∴4a2+7ab+b2＝﹣4． ∴2a2+ab+b2 ＝（4a2+7ab+b2） ＝×（﹣4） ＝﹣2． 21.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）． （1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积． 【答案】解：（1）由题意得 S△BGFGF•BGb（a+b）abb2； （2）S阴影部分＝S△BDC+S正方形CGFE﹣S△BGF a2+b2−b（a+b） −ab， 当a＝2，b＝3时， S阴影部分22−2×3． 学科网（北京）股份有限公司 $