精品解析：陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试卷

蒲城县2020~2021学年度第一学期期末调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷全卷满分120分（含卷面分2分），时间120分钟； 2．本试卷分为第一部分和第二部分，第一部分为选择题，共2页．请将第一部分各题的答案填在第二部分的答题栏内，交卷时只将第二部分交给监考老师收回． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2021 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的定义即可得出答案． 【详解】解：﹣2021的绝对值为2021， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键． 2. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 本题考查了从不同方向看几何体，具备良好的空间想象能力是解答本题的关键． 【详解】解：从上面看到的图形是： 故选：D． 3. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前进行安检 B. 学校对学生进行体检 C. 了解唐睿宗李旦桥陵的全年游客量 D. 了解本班学生的课外阅读时间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、旅客上飞机前进行安检，适合全面调查； B、学校对学生进行体检，适合全面调查； C、了解唐睿宗李旦桥陵的全年游客量，适合抽样调查，不适合全面调查； D、了解本班学生的课外阅读时间，适合全面调查； 故选：C． 4. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点间距离的概念 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】由两点确定一条直线可直接得出答案． 此题主要考查了两点确定一条直线，理解题意是解题关键． 【详解】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，这样做蕴含的数学原理是：两点确定一条直线． 故选：B． 5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣6 【答案】A 【解析】 【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可． 【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面， ∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1， ∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题． 6. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定大小 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，比较简单． 先进行度、分、秒的转换运算，注意以60为进制，然后对比即可得出答案． 【详解】解：， ． ， 故选：C． 7. 如图，已知点C是上一点，，，若点D、E分别为的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查线段的和差和线段中点的定义，解题的关键是根据题意，求出，根据、分别是的中点，则，，根据，即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵、分别是的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 8. 为了了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了七年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的人数所占的百分比分别是，设仰卧起坐次数不低于25次的学生有b人，则a，b的值分别是（ ） A. 20，12 B. 10，18 C. 10，12 D. 20，18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和直方图中的数据可以求得a、b的值，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，， ∴， ， 故选：B． 9. 船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得顺水中的速度为（36+4）km/h，逆水中的速度为（36-4）km/h，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用9h”可得顺水行驶x千米的时间+逆水行驶x千米的时间=9h，根据等量关系代入相应数据列出方程即可. 【详解】设甲、乙两码头的距离为千米， 由题意得：， 故选D. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用的航行问题，顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水中的速度=船在静水中的速度-水流速度，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句找等量关系，列出方程. 10. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个． A. 402 B. 403 C. 404 D. 405 【答案】C 【解析】 【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5＝14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可． 【详解】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个， 第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个， 第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个， … 第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝5n+4个， 根据题意得：5n+4＝2024， 解得：n＝404，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，找出图形之间的变化规律，利用规律建立方程是解题关键． 第二部分（非选择题 共88分） 注意事项： 1．第二部分为非选择题，共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题（卷）中； 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚、完整． 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 如果水库的水位高于正常水位时，记作：，那么低于正常水位时，应记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答． 【详解】解：如果水库的水位高于正常水位时，记作：，那么低于正常水位时，应记作． 故答案为：． 【点睛】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是表示相反意义的量，分清规定哪一个为正是解答的关键． 12. 陕西省位于中国中部黄河中游地区，南部兼跨长江支流汉江流域和嘉陵江上游的秦巴山地区，总面积约平方千米，将数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：“”用科学记数法表示为． 故答案为：． 13. 若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则______ 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式和多项式的次数的定义，代数式的值，掌握单项式的系数和多项式的次数的定义是解题的关键． 根据题意可知，然后代入a和b的值计算即可． 【详解】解：∵多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数， ∴， ． 故答案为：5 14. 若关于x的方程的解是，则a的值为______ 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．把代入方程，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解． 【详解】解：把代入方程，得： ， 解得． 故答案为：2． 15. 一种笔记本批发价是5元/本，如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本，文具店张老板一次批发了a（）本，则花费了______元． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查列代数式及整式的加减的应用，理解题意，列出代数式是解题关键． 根据题意列出代数式化简即可． 【详解】解：∵，一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本， ∴总费用为：， 故答案为： ． 16. 若代数式比的值多1，则a的倒数是______ 【答案】##0.2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程以及倒数，根据题意列出方程，求出方程的解得到的值，求出的倒数即可，解题关键是掌握知识点的应用． 【详解】解：由题意得 解得： ∴的倒数是， 故答案为：． 17. 点、都在线段上，且，，若，则线段的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和与差，根据，设，，因为，可知，，根据可以求出，从而可得：． 【详解】解：如下图所示， ， 设，， ， 又， 则，， ， ， ， 解得：， ． 故答案为：． 18. 书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多30本，则第二层原有书的数量为______本． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键． 设第二层原有书的数量为本，则未抽之前第一层书的数量为本，根据抽取后第一层、第二层书的数量关系列式求解即可． 【详解】解：设第二层原有书的数量为本，则未抽之前第一层书的数量为本， 从第一层抽8本到第二层，此时第一层书的数量为本，第二层书的数量为本， ∴， 解得，， ∴第二层原有书的数量为本， 故答案为：28 ． 三、解答题（共7小题，计64分．解答应写出过程） 19. 计算：． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，应先算乘方和绝对值，再算括号里的数，然后按从左到右的顺序进行乘除运算，最后进行加减运算． 【详解】解： ． 20. 已知线段a、b，用尺规求作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 即为所求作的线段： 【解析】 【分析】本题考查尺规作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于常考题型． 在射线上依次截取，再以B为起点，向左截取，则满足条件． 【详解】略 21. 先化简，再求值：其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减-化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 22. 如图，被分成，平分，平分，且，求的度数和的度数． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了角的定义以及角平分线的定义，根据题意设，，，则，再根据角平分线的定义以及，即可求出的度数和的度数． 【详解】解：设，，，则， 因为平分，平分， 所以，， 所以， 又因为， 所以， 所以， 所以，． 23. 学校组织学生到博物馆参观，小明因事没和同学从学校出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准为：不超过3千米是m元，超过3千米的部分每千米加收1.5元．解答下列问题： （1）若小明乘车2.5千米，应付车费______元； （2）小明乘车x（，且x为整数）千米，应付车费多少元？ （3）小明身上有16元，恰好够他乘坐出租车到距离学校9千米远的博物馆，求m的值． 【答案】（1）m （2）元 （3）7 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式等知识，准确列出代数式和方程是解题的关键． （1）根据不超过3千米是m元进行解答即可； （2）根据收费标准进行解答即可； （3）根据（2）中的结果列方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵小明乘车2.5千米，不超过3千米是m元， ∴应付车费m元， 故答案为：m 【小问2详解】 当时，应付车费元 即小明乘车x（，且x为整数）千米，应付车费元； 【小问3详解】 根据题意可得， 解得． 即m的值为． 24. 学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示： 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）请求出本班同学中“步行”的人数，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度？ 【答案】（1）40名 （2）8名，见解析 （3）108度 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键． （1）用“乘车”的人数除以对应占比即可求解； （2）用“步行”的人数占比乘以总人数得到“步行”的人数，即可补全条形统计图； （3）用“骑车”的人数占比乘以360度即可求解． 【小问1详解】 解：（名）， 答：该班共有40名学生； 【小问2详解】 解：“步行”学生人数：（名）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：， ∴“骑车”部分扇形所对应的圆心角是108度． 25. 小红家去电器商场购买冰箱，商场出售两种容量相同冰箱：型常规冰箱每台售价元，日耗电量为千瓦时；型节能冰箱每台售价比型冰箱高出，但日耗电量仅为千瓦时，现在型冰箱可打折出售．每年按天计算，电价为每千瓦时元． （1）请分别计算出两种冰箱一年的用电费用； （2）冰箱使用多少年时，两种冰箱用去的总费用相同总费用买冰箱的费用总用电费用？ （3）若两种冰箱的使用期都为年，那么型冰箱需要打几折才能使购买两种冰箱的总费用一样． 【答案】（1）元，元 （2）年 （3）折 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用： （1）根据题意计算出两种冰箱一年的用电费用即可； （2）设使用x年时，两种冰箱用去的总费用相同，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （3）设需要打y折才能使购买两种冰箱的总费用一样，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【小问1详解】 解：根据题意得：型冰箱：元， 型冰箱：元； 【小问2详解】 解：设使用年时，两种冰箱用去的总费用相同， 根据题意得：， 解得：， 答：使用年时，两种冰箱用去的总费用相同； 【小问3详解】 解：设需要打折才能使购买两种冰箱的总费用一样． 根据题意得：， 解得：， 答：需要打折． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蒲城县2020~2021学年度第一学期期末调研试题（卷） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷全卷满分120分（含卷面分2分），时间120分钟； 2．本试卷分为第一部分和第二部分，第一部分为选择题，共2页．请将第一部分各题的答案填在第二部分的答题栏内，交卷时只将第二部分交给监考老师收回． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2021 C. D. 2. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前进行安检 B. 学校对学生进行体检 C. 了解唐睿宗李旦桥陵的全年游客量 D. 了解本班学生的课外阅读时间 4. 如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点间距离的概念 D. 以上都不是 5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣6 6. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定大小 7. 如图，已知点C是上一点，，，若点D、E分别为的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 为了了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了七年级的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组的人数所占的百分比分别是，设仰卧起坐次数不低于25次的学生有b人，则a，b的值分别是（ ） A. 20，12 B. 10，18 C. 10，12 D. 20，18 9. 船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个． A. 402 B. 403 C. 404 D. 405 第二部分（非选择题 共88分） 注意事项： 1．第二部分为非选择题，共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题（卷）中； 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚、完整． 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 如果水库的水位高于正常水位时，记作：，那么低于正常水位时，应记作_______． 12. 陕西省位于中国中部黄河中游地区，南部兼跨长江支流汉江流域和嘉陵江上游的秦巴山地区，总面积约平方千米，将数据用科学记数法表示为______． 13. 若多项式是三次三项式，b与单项式的系数互为相反数，则______ 14. 若关于x的方程的解是，则a的值为______ 15. 一种笔记本批发价是5元/本，如果一次批发100本以上（不含100本），超过100本的部分批发价降为4元/本，文具店张老板一次批发了a（）本，则花费了______元． 16. 若代数式比的值多1，则a的倒数是______ 17. 点、都在线段上，且，，若，则线段的长为______． 18. 书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多30本，则第二层原有书的数量为______本． 三、解答题（共7小题，计64分．解答应写出过程） 19. 计算：． 20. 已知线段a、b，用尺规求作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹） 21. 先化简，再求值：其中，． 22. 如图，被分成，平分，平分，且，求的度数和的度数． 23. 学校组织学生到博物馆参观，小明因事没和同学从学校出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准为：不超过3千米是m元，超过3千米的部分每千米加收1.5元．解答下列问题： （1）若小明乘车2.5千米，应付车费______元； （2）小明乘车x（，且x为整数）千米，应付车费多少元？ （3）小明身上有16元，恰好够他乘坐出租车到距离学校9千米远的博物馆，求m的值． 24. 学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示： 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）请求出本班同学中“步行”的人数，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度？ 25. 小红家去电器商场购买冰箱，商场出售两种容量相同冰箱：型常规冰箱每台售价元，日耗电量为千瓦时；型节能冰箱每台售价比型冰箱高出，但日耗电量仅为千瓦时，现在型冰箱可打折出售．每年按天计算，电价为每千瓦时元． （1）请分别计算出两种冰箱一年的用电费用； （2）冰箱使用多少年时，两种冰箱用去的总费用相同总费用买冰箱的费用总用电费用？ （3）若两种冰箱的使用期都为年，那么型冰箱需要打几折才能使购买两种冰箱的总费用一样． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $