山东省东营市利津县2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

九年级数学学科基础能力评估试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题90分；全卷共4页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．） 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　） A. (3，2) B. (﹣3，﹣2) C. (﹣3，2) D. (﹣2，﹣3) 3. 反比例函数的图象，当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 关于反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象经过 D. 若点在它的图象上，则点也在它的图象上 6. 如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度是（　　） A. 2 B. C. 3 D. 7. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 8. 在中，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. 8 D. 10 9. 在中，，，若将的三边都扩大3倍，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( ) A. n mile B. 60 n mile C. 120 n mile D. n mile 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11. 当k________时，关于x的函数是反比例函数． 12. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是________． 13. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_________． 14. 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，轴于点，若的面积是，则的值是______． 16. 在中，，则的度数为_______． 17. 如图，若反比例函数与一次函数交于A，B两点，当时，则x的取值范围是________． 18. 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为 ________ 米 （结果保留根号） 三、解答题：（本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 已知是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式． 21. 已知反比例函数y=，（k为常数，k≠1）． （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． 22. 在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=2，b=6，解这个直角三角形． 23. 为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强与气体体积满足反比例函数关系，其图像如图所示． （1）求反比例函数的表达式． （2）当气体体积为60ml时，气体的压强为______kPa． （3）若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？ 24. 在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房的高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进20米至B处，测得仰角为，求这栋楼的高度（结果精确到米）．（参考数据：） 25. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集． 九年级数学学科基础能力评估试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题90分；全卷共4页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18题每题4分，共28分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##45度 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共7小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）k=3； （2）k＜1； （3）∵k=13，有k﹣1=12， ∴反比例函数的解析式为． 将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式， ∴点B在函数的图象上， 将点C的坐标代入，由5≠，可知点C的坐标不满足函数关系式， ∴点C不在函数的图象上． 【22题答案】 【答案】c=4，∠A=30°，∠B=60° 【23题答案】 【答案】（1） （2）100 （3）不少于 【24题答案】 【答案】这栋楼的高度约为米 【25题答案】 【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）6；（3）x＜﹣4或0＜x＜2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $