第1节 认识有理数 　课件　　2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第一节 认识有理数 北师大 七年级数学上册 回顾 1、在小学，你学过的哪些类型的数？ 2、“没有人”是什么意思？ 8844米 5℃ -5℃ 观察上面的图片，他们有什么特点？ 一、相反意义的量 特点 1、具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 2、他们都是数量（有数字），且是同类量。 所以，上面出现的每一对量中的两个量，我们叫做具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量相反意义的量规定为负的，用负数来表示。 如：如果向东3米记作+3m,向西2米记作-2m. 若零上6℃记作+6℃，零下4℃就记为-4℃ 二、正数与负数 例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5 圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”， 这 里的“10kg±150g” 表示什么？ 解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； （2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准 质量0.03克； （3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实 际每袋大米可能有150g的误差，即 最多超出标准质量150g，最少少于标 准质量150g。 练习 （1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一 个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？ 原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运 出3.8吨应记作什么？ 我们发现， 比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数。 注意： 1、0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点； 2、正数前面的符号为“+”，负数前面的符号为“-”， 3、我们可以用正负数来表示一对相反意义的量. 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流． 整数和分数统称为有理数 有理数的概念 我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。 将学过的数进行分类，并与同伴交流。 有理数的分类 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： -1, 3.14， 0, 2017 ， ，-0.14, 95%， 正数集：（ ） 负数集：（ ） 整数集：（ ） 有理数集：（ ） 这节课我们学会了什么？ 有理数的概念： 有理数分类： 整数和分数统称为有理数． 相反意义的量 3 正数与负数 $