1.8 有理数的加减混合运算　课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算的核心知识，从复习旧知入手，通过“减法统一为加法”的关键转化，搭建起加法与减法之间的逻辑桥梁，形成清晰的学习支架。教学设计由浅入深，先引导学生理解运算本质，再逐步过渡到复杂算式计算，最后借助加法运算律优化过程，实现从规则掌握到灵活应用的跃迁。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，体现“抽象能力”“推理意识”和“应用意识”。例如，在例题中通过对比两种解法发现规律，培养学生的符号意识与运算推理能力；在实际问题如数轴移动情境中，让学生用数学语言表达现实关系，提升建模意识。教师可借此强化学生对运算本质的理解，同时提高课堂效率与思维深度。

1.8 有理数的加减混合运算 作者编号：32100 1.8.1 加减法统一成加法 作者编号：32100 1. 熟练掌握有理数的加法和减法运算. 2. 能进行有理数的加减混合运算. 学习目标 作者编号：32100 1.有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两个数相加得0； (4)一个数与0相加，仍得这个数． 2.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 复习导入 作者编号：32100 知识点1 加减法统一成加法 计算：(-8)-(-10)+(-6)-(+4). 方法1：按运算顺序，从左到右逐步计算 方法2：用有理数减法法则，改写成 (-8)+(+10)+(-6)+(-4) 思考：比较以上两种方法，你发现了什么？ 只有加法运算的和式. 新课讲授 作者编号：32100 例1 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：原式= = 读作“ 的和”，也可读作 减 减 加 减1. 和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写 新课讲授 作者编号：32100 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写. (-8)+(+10)+(-6)+(-4) 省略加号和括号 -8+10-6-4 这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”. 从运算意义上看，也可读作“负8加10减6减4”. 新课讲授 作者编号：32100 1.下列式子可读作“负20、负3、正5、负7 的和”的是（ ） A.20-3+5-7 B.-20-3+5+7 C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7 D 当堂检测 作者编号：32100 计算： （1）(-3)+(-4)-(+11)-(-19)；（2）(-1.5)+1.4-(-3.6)-4.3+(-5.2). 知识点2 有理数的加减混合运算 解：(1)原式=-3+(-4)+(-11)+19=-18+19=1. (2)原式=-1.5+1.4+3.6+(-4.3)+(-5.2) =[-1.5+(-4.3)+(-5.2)]+(1.4+3.6) =-11+5 =-6. 新课讲授 作者编号：32100 按运算顺序进行有理数的加减混合运算时，先将减法统一成加法，再按加法的法则进行计算. 方法总结 作者编号：32100 2.计算（-3）-（+5）+（-7）-（-5）+2 所得的结果正确的 是（　　） C A. B. C. D. 当堂检测 作者编号：32100 3.若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是_______. -4 当堂检测 作者编号：32100 4.计算： （1） （2） （3） （4） 当堂检测 作者编号：32100 按运算顺序进行有理数的加减混合运算时，先将减法统一成加法，再按加法的法则进行计算. 本节课你学到了哪些知识？ 课堂小结 作者编号：32100 1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 新课讲授 作者编号：32100 15 1.熟练进行有理数的加减混合运算. 2.能利用加法的运算律计算省略加号的代数和的形式的运算，使运算简化. 作者编号：32100 16 计算：（1） ； 解：（1）原式 = （2） . （2）原式 = 第（2）问有什么简便方法吗？ 导入新课 思考 作者编号：32100 解：原式 = （2） . ……减法转化成加法 …… 运用加法交换律、 结合律， 使整数分数分别相加 新课讲授 作者编号：32100 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算. 知识总结 作者编号：32100 例1 计算： (1) -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3； -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3 = (-24 - 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5 解：(1) 因为原式表示 -24、 3.2、-16、-3.5、 0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 = -40 + (3.5 - 3.5) = -40 + 0 = -40. 整数先相加，小数同符号先相加 互为相反数 典例分析 作者编号：32100 (2) = -21 + 3 = -18. 分母相同的分数相加 典例分析 作者编号：32100 我们在哪些情况下比较适合使用加法运算律？ 考虑使用加法运算律 互为相反数 符号相同 分母相同 整数部分相同 先结合相加 知识总结 作者编号：32100 = (-1) + (-15) = -16； 1. 计算： (1) ； (2) . 解：（1）原式 （2）原式 练一练 作者编号：32100 2.阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。 ① 回答： (1)左边解答第 步开始出现错误 (2)得到第一步的理由是 。 (3)从第一步到第二步使用了哪些运算律？ (4)请写出正确的解答过程。 ② 减法法则 加法交换律、结合律 ② ③ ④ ⑤ 练一练 作者编号：32100 (4)请写出正确的解答过程。 练一练 作者编号：32100 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 将加减运算统一写成加法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算 步骤 课堂小结 作者编号：32100 $