湖南省常德市石门县2023年初中毕业模拟考试数学试题

石门县2023届初中毕业模拟考试 九年级数学试题卷 考生注意： 1、本堂考试时量为120分钟，满分120分； 2、本试卷分试题卷和答题卷，考生作答时，将解答过程和答案写在答题卷上； 3、请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信息．考试结束时，只交答题卷． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，以x＝2为解的方程是（　　） A. 2（x+2）＝0 B. 3（x﹣1）＝9 C. 4x﹣1＝3x D. 3x+1＝2x+3 3. 下列命题中，一定是真命题的是（ ） A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 D. 有一个角是40°，且腰相等的两个等腰三角形全等 4. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆上，且CD= OB，则BAC = ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是（ ） A. -3 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称，点C，G在x轴的正半轴上，点A，F在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，延长AB交x轴于点P（1，0），若∠APO＝120°，则k的值是（　　） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．则a_______b(填“>”、“<”或“＝”)． 10. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 方程的解为________． 12. 如图，已知，，，则的度数是______． 13. 我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量． 14. 小观在数学节中参与知识抢答活动，现有几何题6个，概率题5个，代数题9个，她从中随机抽取1个，抽中代数或几何题的概率是_______． 15. 如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为，则_________． 16. 如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，则AG的长为____________ ． 三、（本大题共2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算： 18. 解不等式组． 四、（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 如图，一次函数（、b为常数，）的图象与反比例函数（，）的图象交于点与点．求一次函数与反比例函数的解析式． 五、（每小题7分，满分14分） 21. 如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得．求凉亭AB的高度．（A，C，B三点共线，，，，．结果精确到0.1m）（参考数据：，，，，，） 22. 为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． （1）绳子和实心球的单价各是多少元？ （2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 六、解答下列各题（每小题8分，满分16分） 23. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________； （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 24. 如图，在Rt中，，，，点在线段上，且，以点为圆心，为半径的交线段于点，交线段的延长线于点． （1）求证：是⊙O的切线； （2）求证：． 七、解答下列各题（每小题10分，满分20分）． 25. 如图1，在矩形中，，，是边上的一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上的点处，延长交的延长线于点． （1）求线段的长； （2）求证四边形为菱形； （3）如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，是否存在这样的点，使是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 26. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ ＋（m﹣1）x＋2m与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第一象限内的一个动点． （1）求抛物线的解析式，并直接写出点A，C的坐标； （2）如图甲，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，是否存在点M使AM＋OM最小，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图乙，过点P作PF⊥BC，垂足为F，过点C作CD⊥BC，交x轴于点D，连接DP交BC于点E，连接CP．设△PEF的面积为S1，△PEC的面积为S2，是否存在点P，使得最大，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 石门县2023届初中毕业模拟考试 九年级数学试题卷 考生注意： 1、本堂考试时量为120分钟，满分120分； 2、本试卷分试题卷和答题卷，考生作答时，将解答过程和答案写在答题卷上； 3、请考生在答题卷上写好自己的姓名、考号等信息．考试结束时，只交答题卷． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】＜ 【10题答案】 【答案】x≥-1 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】30° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】60°． 【16题答案】 【答案】3 三、（本大题共2个小题，每小题5分，满分10分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分） 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】， 五、（每小题7分，满分14分） 【21题答案】 【答案】m 【22题答案】 【答案】（1）绳子的单价为7元，实心球的单价为30元 （2）购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个 六、解答下列各题（每小题8分，满分16分） 【23题答案】 【答案】（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720. 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 七、解答下列各题（每小题10分，满分20分）． 【25题答案】 【答案】（1） （2） ， ， 四边形是矩形， ， ， ， ， ， 中，， ， ， 四边形为菱形； （3）存在，或 【26题答案】 【答案】（1），A（﹣2，0）；C（0，4） （2）存在点M使AM＋OM最小， M（，） （3）存在， P（2，4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $