2.3绝对值与相反数（1）绝对值　同步练习　 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.3绝对值与相反数（1）绝对值 一．选择题 1.－的绝对值是(　　) A．－　　 B．－2　　 C．　　 D．2 2.绝对值最小的数是(　 　) A.1 B. -1 C. 0 D.2 3.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为4，则这两个数为(　 　) A. 4和－4 B. 0和4 C. 0和－4 D. 2和－2 4. 下列说法中，正确的是(　 　) A. 绝对值等于3的数是－3 B. 绝对值小于 的整数是1和－1 C. 绝对值最小的有理数是1 D. 3的绝对值是3 5.一批食品，标准质量为每袋454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的是(　 　) A. ＋7 B. －5 C. －3 D. 10 6.下列说法：①0是绝对值最小的数；②绝对值等于本身的数是正数；③一个有理数不是整数就是分数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果a的绝对值是2，那么a是(　　) A．2 B．－2 C．2或－2 D．或－ 8. 若｜ a ｜＝4，｜ b ｜＝3， a ＜ b ，则 a ， b 的值分别为(　 　) A. a ＝－4， b ＝±3 B. a ＝－4， b ＝－3 C. a ＝4， b ＝±3 D. a ＝4， b ＝3 二．填空题 9.计算×3的结果为________． 10绝对值小于π的整数有__________________ 11.如果|m|＝|－3|，那么m＝________． 12.已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，则a＝________，b＝________，c＝________． 13.若|m－1|＝5，则m的值为________ 14.若｜ a －2 025｜＋｜ b －1｜＝0，则 a ＋ b ＝ ________ ⁠ 15.化简：－|－8|＝________． 16.写出绝对值大于5而不大于8的所有整数________． 三．简答题。 17.邮递员骑车从邮局D出发，先向正西骑行2千米到达A村，继续向正西骑行3千米到达B村，然后向正东骑行9千米到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米画数轴，并在数轴上标出A，B，C，D的位置； （2） C村在邮局D的________方向，离A村的距离为________千米； （3） （3）邮递员每骑行1千米需消耗400卡路里热量，邮递员在骑行过程中一共需消耗多少卡路里热量？ 18.已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，P为数轴上一动点，对应的数为x. (1)若点P到点A的距离为1，求出x的值； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离为1，且点P到点B的距离为5？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； (3)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 29.一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3， A4， A5表示，如图. (1)点 ________ 表示的数的绝对值最大，点 ________和点 ________，点 ________ 和点 ________到原点的距离相等. (2)怎样将点 A3位置的机器人移动，能使它先到达点 A2，再到达点 A5，请用文字语言说明. (3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？ 20.阅读下列材料： 我们知道，｜ x ｜的几何意义是数轴上的数 x 对应的点与原点之间的距离，即｜ x ｜＝｜ x －0｜，也可以说，｜ x ｜表示数轴上的数 x 与数0对应的点之间的距离. 这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离. 例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值. 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1， 所以 x 的值为3或－1. 仿照材料中的解法，求下列各式中 x 的值. (1)｜ x ｜＝3； (2)｜ x －(－2)｜＝4. 答案 1. C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.6 10. 0，±1，±2，±3 11. ±3 12. ±1 -2 -3 13. 6或－4 14. 2 026 15 .-8 16.－6，－7，－8，6，7，8. 17.（1）解：如答图所示 （2）正东 6 （3）解：邮递员骑行的总路程为2＋3＋9＋4＝18(千米)， 400×18＝7200(卡路里). 答：邮递员在骑行过程中一共需消耗7200卡路里热量． 18.（1）解：因为点P在点A左右两侧均有可能，故点P对应的数为－3或－1，故x＝－3或x＝－1. （2）解：存在．当x＝－1时，点P到点A的距离为1，且点P到点B的距离为5. 解：存在．因为A，B两点之间的距离为6，故点P不在线段AB上，若点P在点B右侧，则点P与点B之间的距离为＝2，故点P对应的数为6；若点P在点A左侧，则点P与点A之间的距离为＝2，故点P对应的数为－4.综上所述，x＝－4或x＝6. 19.（1）A1 A2 A5 A3 A4 （2）解：(2)将点 A3位置的机器人先向左移动2个单位长度到达点 A2，再向右移动6个单位长度到达点 A5. （3）解：(3)｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12. 答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12. 20 (1)在数轴上与原点距离为3的点表示的数为 －3或3， 所以 x 的值为3或－3. 解：(2)在数轴上与－2对应的点的距离为4的点表示的 数为2或－6， 所以 x 的值为2或－6. 学科网（北京）股份有限公司 $