精品解析：安徽省淮北市第二中学2020-2021学年七年级上学期编班考试数学试卷

2020年淮北二中七年级新生编班考试 数学试卷 （满分100分，时间60分钟） 一、填空．（每空2分，共20分） 1. 甲乙两地相距180千米，在一幅比例尺是的地图上，两地的图上距离是__________厘米． 【答案】4.5 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用，解题的关键是掌握比例尺的计算公式（图上距离实际距离比例尺）． 先将实际距离的单位换算为厘米，再根据比例尺公式计算图上距离． 【详解】解：因为1千米厘米， 所以180千米转化为厘米厘米； 已知比例尺是， 根据图上距离实际距离比例尺，可得图上距离为厘米． 故答案为：4.5． 2. 有四个数：，，，，它们的平均数是，则是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意． 根据题意得出一元一次方程后求解即可． 【详解】解：，，，的平均数是， 即， ． 故答案为：． 3. 一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除．则符合条件的最小自然数是__________． 【答案】89 【解析】 【分析】本题主要考查了最小公倍数，正确理解题意是解题的关键． 这个数除以9余8，除以6余5，即这个数加上1之后既可以被9整除也可以被6整除，同时这个数加上1之后也可以被5整除，所以这个数字是9、6和5 这三个数的最小公倍数减去1． 【详解】解：9，6，5的最小公倍数是：， ， 答：则符合条件的最小自然数是89， 故答案为：89． 4. 一个梯形．上底和下底的比是，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，则这个正方形的面积与原梯形的面积比是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查正方形和梯形的面积公式.由题目条件可知：梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而可分别求出梯形和正方形的面积，也就能求出二者的比． 【详解】解：把下底减少了（份）， 每份是：（厘米）， 正方形的边长是：（厘米）， 正方形的面积是：（平方厘米）； 梯形的面积是： （平方厘米）． 这个正方形的面积与原来的梯形的面积比是． 故答案为：． 5. 印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是个（如第页用个数码，第页用个数码），那么这本书应有的页数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是页码问题、数的位数，解题关键是理解题意． 根据页码数字的位数及位数上数字的个数分别计算所需数字的个数，再根据所给数字总个数分析即可得解． 【详解】解：一位数页码所用的数码个数为（个）， 两位数页码所用的数码个数为（个）， 三位数页码所用的数码个数为（个）， 又本书所用数码的个数是个， 本书中三位数页码所用的数码个数为（个）， 则三位数页数为（页）， 故本书应有的页数为（页）． 故答案为：． 6. 六年级（）班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买五箱该品牌的牛奶，全班人就正好每人一盒．每箱牛奶有__________盒． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，解题关键是正确理解题意． 设每箱牛奶有盒，根据题意列出方程后求解即可． 【详解】解：设每箱牛奶有盒， 则依题意得， 解得， 即每箱牛奶有盒． 故答案为：． 7. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同．这两个数分别是__________、__________． 【答案】 ①. 520##52 ②. 52##520 【解析】 【分析】本题主要考查和倍问题，关键要从题中找出倍数关系. 本题先分析两个加数的倍数关系，再结合倍数关系与两数之和求出这两个数. 【详解】解：一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同， 第一个加数是第二个加数的10倍， 设第二个加数为，则第一个加数为，由题可得： ， ， 第一个加数为520，则第一个加数为52. 故答案为：520；52或52；520. 8. 含盐率10%的盐水30千克，需加入______千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水． 【答案】6 【解析】 【分析】设需要加入x千克盐，再利用盐的质量除以盐水的质量列方程，再解方程即可． 【详解】解：设需要加入x千克盐， 则， 解得：． 故答案为：6． 【点睛】本题考查的是含盐率的问题，注意盐的变化会引起盐水的变化，利用方程解决问题是解本题的关键． 9. 有一段公路长720米，在这段公路的两旁每隔3米种1棵树，并且两端都要种．一共可种树__________棵． 【答案】482 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则运算的应用．解题的关键是弄懂题意，找准题中的关系，即植树的棵树间隔数 ，据此求解即可． 【详解】解：由题意得：（棵）， 所在一共可以种482棵树． 故答案为：482 二、选择．（每题2分，共20分） 10. 年第一季度有（ ）天． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查知识点是平年与闰年以及每个月的天数，解题关键是平年还是闰年的判断． 先判断年是闰年，第一季度的三个月分别是天，天，天，相加可求出总天数． 【详解】解：， 年是闰年，第一季度的三个月分别是天，天，天， 总天数为（天）． 故选：C． 11. 一根绳子连续对折4次后，每一段相当于全长的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数的意义，解题的关键是能正确利用分数的意义解答．根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：（段）， ，即每段绳子占全长的． 故选：C． 12. 某商场十月份营业额比九月份多，十一月份营业额比十月份少．十一月份营业额是九月份（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，能够找出题中的单位“1”是解题的关键．先把九月份营业额看作单位“1”，依次求出十月份、十一月份的营业额，最后根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：由题可知，把九月份营业额看作单位“1”， 则十月份的营业额是：， 故十一月份的营业额是： ∴， 即十一月份营业额是九月份的， 故选：A 13. 妈妈打算把万元钱存入银行两年，年利率是，到期后本金和利息共（ ）元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是百分数的应用，解题关键是掌握利息的计算公式． 由利息的计算公式，即可计算． 【详解】解：到期后本金和利息共（元）． 故选：． 14. 在到这一百个数中，数字1出现的次数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是规律型问题的解题方法，解题关键是正确统计“”的个数． 依据题意，先统计在到之间，数字“”出现了多少次；到之间，数字“”出现了多少次；到之间，数字“”出现了多少次；中有几个“”；接下来用加法求得这个自然数中数字“”出现的次数，从而解答此题． 【详解】解：在到之间，数字“”出现了次； 在到之间，数字“”出现了次； 在到之间，数字“”出现了次； 中数字“”出现了次； （次）． 故选： ． 15. 一个棱长厘米的正方体，如果从一个顶点处挖去一个棱长厘米的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比（ ） A. 没有变 B. 增加了 C. 减少了 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的知识点是正方体表面积的计算，解题关键是理解正方体表面积的计算法则． 根据题意可知，从一个顶点处挖去一个棱长厘米的小正方体，又外露与原来相同的几个面，所以剩下部分的表面积与原来的表面积相等． 【详解】解：从一个顶点处挖去一个棱长厘米的小正方体，又外露与原来相同的几个面，所以剩下部分的表面积与原来的表面积相等． 故选：． 16. 下图是李敏同学在电脑上下载一个文件的过程示意图．已知下载中已经用时40秒，如果按这样的速度下载，全部下载完共需要（ ）秒． A. 60 B. 55 C. 50 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用．用已用时除以已完成的百分比即可． 【详解】（秒） 故选：C 17. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．根据三角形的内角和是，列式即可求得最大内角的度数，然后判断三角形的形状． 【详解】解：∵一个三角形三个内角度数的比为， ∴最大内角的度数为， ∴该三角形是直角三角形， 故选：A． 18. 妈妈带了元，买了单价是元的水果千克．下面的行为中，估算比精确计算更有意义的是（ ） A. 老板确认应该收多少钱 B. 妈妈计算要找回多少钱 C. 妈妈思考元到底够不够 D. 老板把金额输入收款机 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是估算的意义，解题关键是熟练掌握估算与生活实际的联系． 适合估算的情况是指不需要准确的计算，只要估算出比较接近的数的情况，由此判断即可． 【详解】解：老板确认应该收多少钱、妈妈计算要找回多少钱、老板把金额输入收款机需要准确计算，不能用估算的方法； 妈妈思考元到底够不够只需要估算，估算出需要钱，再把自己带的钱数进行比较即可． 故选：． 19. 把写有这个数字的卡片反扣在桌面上．打乱顺序后任意摸一张．摸到（ ）的可能性最大． A. 合数 B. 偶数 C. 质数 D. 奇数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的知识点是合数、偶数、质数、奇数的定义，解题关键是熟练掌握合数、偶数、质数、奇数的定义． 能被整除的数叫做偶数；不能被整除的数叫做奇数；一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．根据以上定义，将的数按奇数、偶数先分类，再按质数、合数分类，然后根据数据的多少，判断可能性的大小即可． 【详解】解：根据合数、偶数、质数、奇数的定义， 中，奇数有、、、、，共个； 偶数有、、、，共个； 质数有、、、，共个； 合数有、、、，共个． 所以把写有这个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到奇数的可能性最大． 故选：． 20. 合理计算，写出过程． （1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）求的值： （5）计算： 【答案】（1）1500 （2）10 （3） （4） （5） 【解析】 【分析】此题考查了整数的四则运算，乘法运算律，解比例，分数的混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算乘除，然后计算加法即可求解； （2）首先将除法转化为乘法，然后利用乘法运算求解即可； （3）首先将2020写成，然后利用乘法运算求解即可； （4）利用比例的性质求解即可； （5）首先计算各项的分母，然后变形为，然后拆项得到，进而求解即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ． 四、解决问题．（每题10分，共40分） 21. 某玻璃厂托运玻璃250箱．合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元．运后结算时，共付运费4400元，托运中损坏了多少箱玻璃？ 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查利用有理数的混合运算解决实际问题，解题的关键是理解题意． 根据损坏扣除的费用列出算式，然后进行求解即可． 【详解】解：， 答：托运中损坏了5箱玻璃． 22. 下面正方形的边长为4厘米，计算阴影部分的面积． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形面积，发现阴影部分的面积为正方形的面积减去以正方形边长为直径的圆的面积成为解题的关键．用正方形的面积减去以正方形边长为直径的圆的面积即可． 【详解】解：阴影部分的面积为： 平方厘米． 23. 一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？ 【答案】原来上层有294本，原来下层有92本 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用题，找准题中的数量关系列方程是解题的关键；设原来下层有书x本，则上层有本，然后根据上层书本数101下层书本数101列出方程求解即可． 【详解】解：设原来下层有x本，则原来上层有本， 由题意得，， 解得：， ， 答：原来上层有294本，原来下层有92本． 24. 甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒．4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？ 【答案】20分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，审清题意、正确列式成为解题的关键． 由题意可知：“甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程”，“火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程”．由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人步行速度的11倍，据此即可解答． 【详解】解：火车速度是人步行速度的： （倍）， 火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分钟，这段路程让人步行需要分钟； 由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分钟，实际余下的人步行需分钟， 现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需分钟相遇． 答：再过20分钟甲、乙两人相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年淮北二中七年级新生编班考试 数学试卷 （满分100分，时间60分钟） 一、填空．（每空2分，共20分） 1. 甲乙两地相距180千米，在一幅比例尺是的地图上，两地的图上距离是__________厘米． 2. 有四个数：，，，，它们的平均数是，则是__________． 3. 一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除．则符合条件的最小自然数是__________． 4. 一个梯形．上底和下底的比是，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，则这个正方形的面积与原梯形的面积比是__________． 5. 印刷某一本书页码时，所用数码的个数是个（如第页用个数码，第页用个数码），那么这本书应有的页数是__________． 6. 六年级（）班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买五箱该品牌的牛奶，全班人就正好每人一盒．每箱牛奶有__________盒． 7. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同．这两个数分别是__________、__________． 8. 含盐率10%的盐水30千克，需加入______千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水． 9. 有一段公路长720米，在这段公路的两旁每隔3米种1棵树，并且两端都要种．一共可种树__________棵． 二、选择．（每题2分，共20分） 10. 年第一季度有（ ）天． A. B. C. D. 11. 一根绳子连续对折4次后，每一段相当于全长的（ ） A. B. C. D. 12. 某商场十月份营业额比九月份多，十一月份营业额比十月份少．十一月份营业额是九月份的（ ） A. B. C. D. 13. 妈妈打算把万元钱存入银行两年，年利率，到期后本金和利息共（ ）元． A. B. C. D. 14. 在到这一百个数中，数字1出现次数为（ ） A. B. C. D. 15. 一个棱长厘米的正方体，如果从一个顶点处挖去一个棱长厘米的小正方体，剩下部分的表面积与原来的表面积相比（ ） A. 没有变 B. 增加了 C. 减少了 D. 无法确定 16. 下图是李敏同学在电脑上下载一个文件的过程示意图．已知下载中已经用时40秒，如果按这样的速度下载，全部下载完共需要（ ）秒． A. 60 B. 55 C. 50 D. 45 17. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 18. 妈妈带了元，买了单价是元的水果千克．下面的行为中，估算比精确计算更有意义的是（ ） A. 老板确认应该收多少钱 B. 妈妈计算要找回多少钱 C. 妈妈思考元到底够不够 D. 老板把金额输入收款机 19. 把写有这个数字的卡片反扣在桌面上．打乱顺序后任意摸一张．摸到（ ）的可能性最大． A 合数 B. 偶数 C. 质数 D. 奇数 20. 合理计算，写出过程． （1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）求的值： （5）计算： 四、解决问题．（每题10分，共40分） 21. 某玻璃厂托运玻璃250箱．合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元．运后结算时，共付运费4400元，托运中损坏了多少箱玻璃？ 22. 下面正方形边长为4厘米，计算阴影部分的面积． 23. 一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上下层各有书几本？ 24. 甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒．4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $