黑龙江省绥化市望奎县五中开学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

初三期初数学摸底试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图，如果，那么，其依据可以简单说成（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 一批电池的使用寿命 B. 全班同学的身高情况 C. 一批食品中防腐剂的含量 D. 全市中小学生最喜爱的数学家 4. 如果a＞b，且ac＜bc，那么应有（　　） A. c＜0 B. c＝0 C. c＞0 D. c≥0 5. 下列说法：①36的平方根是6；②；③0.1是0.01的平方根；④81的算术平方根是．其中正确的说法有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如果，那么与的关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 已知是的解，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（　　） A. 4≤m＜6 B. m≥3 C. m≥6 D. 3＜m≤4 9. 已知关于，的方程组和有相同的解，那么的算术平方根是（ ） A. 0 B. C. D. 2 10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 或 3 二、填空题．（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 在，，，，，0.3232，，0，中，负无理数有 _____个． 12. 已知x的立方根是4，则x的平方根是 _____． 13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到点，则点的坐标是__________． 14. 使不等式x-5＞3x-1成立的x的值中，最大整数为________． 15. 如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝_____． 16. 已知，那么的值为______． 17. 如图，，点O在AB上，OE平分∠BOD，，，则∠AOF的度数是______． 18. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____． 19. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形（如图甲）；小红看见了，说：“我也来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成了如图乙那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为_______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为_______． 三、解答题．（共60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 解方程组． （1） （2） 23. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 24. 如图，在平面直角坐标系内，三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P(a，b)随之平移后得到点P'． （1）填空：点A的坐标是 ；点A'的坐标是 ；点P'的坐标是 ； （2）连接BB'，求三角形ABB'的面积． 25. 某学校为了了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分，根据所给信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是多少？ （2）求m，n的值． （3）补全频数分布直方图． （4）如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务所用时长不少于30分钟”的学生大约有多少人． 26. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？ 27. 已知直线，和，分别交于，点，分别在直线，上，且位于的左侧，点在直线上，且不和点，重合． （1）如图1，有一动点在线段间运动时，求证：； （2）如图2，当动点在点之上运动时，猜想、、有何数量关系，并说明理由． 初三期初数学摸底试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（共10小题，每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－3 【15题答案】 【答案】33°##33度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】35°##35度 【18题答案】 【答案】-b 【19题答案】 【答案】135 【20题答案】 【答案】 三、解答题．（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 ，在数轴上表示为： 【24题答案】 【答案】（1）（-4，2）；（1，0）；（a+5，b-2）； （2）5.5 【25题答案】 【答案】（1）200 （2） （3） 补全频数分布直方图如下：     （4）大约有900人 【26题答案】 【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进60件． （2）有两种购货方案：方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件． 【27题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点作， ， ， ，． 又， ； （2） ， 理由如下：如图，过作， ， ， ，， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $